小山和哉氏はアインシュタインの一般相対論を超える拡張重力理論の基礎的研究から、宇宙論的観測によるその検証に至るまで、一貫した包括的な研究を行い、多くの業績を挙げてきた。とくに以下の三つの分野においては世界的な評価を受けている。

1. ブレーン宇宙論における宇宙論的摂動論の研究
   
   私たちの暮らす４次元時空間は、実は高次元時空に埋め込まれた膜状の存在である、というブレーン宇宙論は、その斬新な宇宙描像と素粒子物理の階層性問題解決の可能性を秘めていることから、一世を風靡した。小山氏は Maartens 氏と共にブレーン宇宙論における宇宙論的摂動の進化を正しく計算し、宇宙マイクロ波背景放射に対する観測的予言を与えた。とくに、高次元空間に重力が伝播することによりブレーン上に実効的な非等方ストレスが現れ、密度ゆらぎの進化にその影響が現れることを示した。これはこの理論の特徴として今日広く受け入れられている。


2. 拡張重力理論の研究
   
   20世紀末に発見された宇宙の加速膨張は、一般相対論の綻びを示す可能性を示唆するものとして、宇宙項なしに重力理論の拡張によってこれを説明しようという機運が盛り上がった。小山氏らはその代表的なモデルである DGP ブレーンモデルがゴースト不安定性を持ち、加速膨張の説明には使えないことを示した。また、拡張重力理論と一般相対論に基づくダークエネルギーモデルを観測によって区別する手法を提唱し、銀河分布、銀河クラスター分布、宇宙マイクロ波背景放射のスペクトルなど、さまざまな観測データとの比較を網羅的に行い、多くの理論に対して有用な制限を得た。


3. インフレーション宇宙論における非ガウス性の研究
   
   初期宇宙のインフレーション中に生成する量子ゆらぎの非線形性により、その統計分布はガウス分布からわずかにずれることが期待されている。それを表す３点相関が非ガウス性パラメタとして活発に研究されている。小山氏は重力の非線形性を取り入れてこれを正しく計算するためには、正しい曲率ゆらぎ変数を量子化する必要があることを見抜き、この分野の研究を大きく進歩させた。この考察に基づいて、ブレーン理論から導かれるDirac-Born-Infeld 作用に基づくインフレーション宇宙論において３点相関、４点相関の系統的な計算を行い、この理論に対する決定版を作った。

小山氏の一連の研究スタイルは、基礎理論の詳細な検討から始めて、宇宙大規模構造や宇宙マイクロ波背景放射の観測データの比較による重力理論の検証までを一貫して行うものであり、世界的に見ても他の追従を許さないものである。今後も宇宙論・重力理論の研究において世界の第一人者として指導的役割を果たしていくと期待され、木村賞にまことに相応しい研究者であるといえる。