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wien2k:電場勾配 [2020/03/27 11:12] koudai [電場勾配] |
wien2k:電場勾配 [2020/03/31 20:52] koudai [注意] |
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Line 3: | Line 3: | ||
* WIEN2kではSCF計算の際に、NQR周波数を求めるのに使われる電場勾配 (EFG) の計算も同時に行ってくれます。 | * WIEN2kではSCF計算の際に、NQR周波数を求めるのに使われる電場勾配 (EFG) の計算も同時に行ってくれます。 | ||
+ | |||
+ | ====== 例:CaGa4 ====== | ||
+ | |||
+ | 以下の論文の結晶構造から作成しました。 | ||
+ | |||
+ | * https:// | ||
+ | |||
+ | <file - CaGa4.struct> | ||
+ | blebleble | ||
+ | CXZ LATTICE, | ||
+ | MODE OF CALC=RELA unit=bohr | ||
+ | | ||
+ | ATOM -1: X=0.00000000 Y=0.00000000 Z=0.00000000 | ||
+ | MULT= 1 ISPLIT=15 | ||
+ | Ca | ||
+ | LOCAL ROT MATRIX: | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | ATOM -2: X=0.40503000 Y=0.76923000 Z=0.00000000 | ||
+ | MULT= 2 ISPLIT=15 | ||
+ | -2: X=0.59497000 Y=0.23077000 Z=0.00000000 | ||
+ | Ga | ||
+ | LOCAL ROT MATRIX: | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | ATOM -3: X=0.00000000 Y=0.50000000 Z=0.23283000 | ||
+ | MULT= 2 ISPLIT=15 | ||
+ | -3: X=0.00000000 Y=0.50000000 Z=0.76717000 | ||
+ | Ga | ||
+ | LOCAL ROT MATRIX: | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | この物質のWIEN2kによるNQRの研究は、以下の論文の5.1節が参考になります | ||
+ | |||
+ | * https:// | ||
+ | |||
+ | |||
+ | 電荷の収束を厳し目にして、通常のSCF計算を実行します | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | $ init_lapw -b -numk 1000 -rkmax 7.5 | ||
+ | $ run_lapw -ec 0.00001 -cc 0.00001 -i 100 -p | ||
+ | </ | ||
====== 電場勾配 ====== | ====== 電場勾配 ====== | ||
- | case.scf0 を開いてください。 | + | SCF計算が終了したら |
以下はCaGa4の例です。 | 以下はCaGa4の例です。 | ||
Line 26: | Line 72: | ||
: | : | ||
- | : | + | : |
</ | </ | ||
- | がEFG計算の結果です。 | + | が1番目(今の例ではCa)の原子のEFG計算の結果です。 |
- | ---- | + | ===== 電場勾配 ===== |
: | : | ||
- | は電場勾配 $eq = V_{zz} | + | は電場勾配 $eq = V_{zz}~\mathrm{[10^{21} V/m^2]}$ の値です。 |
- | 電気四重極モーメントを$Q \mathrm{[\times | + | 電気四重極モーメントを$Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]}$とすれば、四重極結合定数は |
\begin{equation} | \begin{equation} | ||
C_q = \frac{e^2 q Q}{h} | C_q = \frac{e^2 q Q}{h} | ||
- | = \frac{1.60217662 \times 10^{-19} \mathrm{[C]}}{6.62607004 \times 10^{-34} \mathrm{[J \cdot s]} } V_{zz} \mathrm{[\times | + | = \frac{1.60217662 \times 10^{-19}~\mathrm{[C]}}{6.62607004 \times 10^{-34}~\mathrm{[J \cdot s]} } \times Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]} \times |
- | = 2.4179893 | + | = 24.179893 |
- | = 0.24179893 | + | |
\end{equation} | \end{equation} | ||
となります。 | となります。 | ||
- | ほとんどの原子核でおよそ数MHz程度の値になります。 | + | 電気四重極モーメントは原子核の種類によって決まります。 |
+ | * 電気四重極モーメント一覧 https:// | ||
+ | * 例えば43Caですと $Q=4.3~\mathrm{[\times 10^{-28}m^2]}$ です | ||
+ | * bはバーンという単位で、$1~\mathrm{[b]} = 10^{-28}~\mathrm{[m^2]}$です | ||
- | ---- | + | |
+ | ===== 電気四重極テンソル ===== | ||
0.01496 | 0.01496 | ||
Line 54: | Line 103: | ||
0.00000 | 0.00000 | ||
- | は電気四重極テンソルで、 | + | の左側の3×3行列は電気四重極テンソルで、 |
\begin{equation} | \begin{equation} | ||
Line 65: | Line 114: | ||
の順に並んでいます。 | の順に並んでいます。 | ||
- | 右側が何もしていない結果、左側が主軸変換(対角化)後の結果です。 | ||
- | ---- | + | 右側が主軸変換(対角化)後の結果で、固有値の絶対値が大きい順に$|V_{zz}| \geq |V_{yy}| \geq |V_{xx}|$と定義されますので、$V_{zz} = 0.65471$, $V_{yy} = -0.35714$, , $V_{xx} = -0.29757$です。 |
+ | |||
+ | ===== 主軸回転 ===== | ||
MAIN DIRECTIONS OF THE EFG | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG | ||
Line 73: | Line 123: | ||
0.0000 | 0.0000 | ||
- | は主軸回転後の向きベクトルです。 | + | 主軸回転後の軸の向きです。 |
- | 固有値の絶対値が大きい順に$V_{zz}, | + | 主軸回転後のz軸の方向(主軸方向)は (0.6989, 1, 0) 、y軸の方向は(0, |
+ | |||
+ | |||
+ | ===== 非対称パラメータ ===== | ||
+ | |||
+ | : | ||
+ | |||
+ | 非対称パラメータ $\eta = \frac{V_{xx} - V_{yy}}{V_{zz}}$ の値です。 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====== 注意 ====== | ||
+ | |||
+ | * SCF計算の各ステップでの電場勾配の値は< | ||
+ | $ grep ": | ||
+ | * 収束が十分でないようでしたら、電荷の収束条件をより厳しくして再計算してください。 | ||
+ | * k点数に対しても収束が遅いので、必ずk点数に関する収束も確認してください | ||
+ | * 周辺の原子位置に敏感な量ですので、実験と合わないときは構造最適化を行ってから計算してみるのも一つの手です。 |