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wien2k:電場勾配 [2020/03/28 14:05] koudai [異方性パラメータ] |
wien2k:電場勾配 [2020/04/02 15:39] koudai [例:α-CaAlF5] |
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Line 3: | Line 3: | ||
* WIEN2kではSCF計算の際に、NQR周波数を求めるのに使われる電場勾配 (EFG) の計算も同時に行ってくれます。 | * WIEN2kではSCF計算の際に、NQR周波数を求めるのに使われる電場勾配 (EFG) の計算も同時に行ってくれます。 | ||
- | ====== 注意 ====== | ||
- | * 収束は非常に遅いので<code> | + | ====== 例:α-CaAlF5 ====== |
- | $ grep ":EFG001:" case.scf</code>で必ず収束を確認してください。 | + | |
- | * 収束してないようでしたら、run_lapwでオプション-ccを使って、電荷の収束をより厳しい条件で再計算してください。 | + | プロジェクト名を alpha-CaAlF5とします。 |
- | * また、k点数に対しても収束が遅いので、必ずk点数を変化させて収束を確認してください | + | 以下の論文の結晶構造から作成しました。 |
- | * 周辺の原子位置に敏感な量ですので、構造最適化を行った後に計算することをおすすめします。 | + | |
+ | * https:// | ||
+ | |||
+ | <file - alpa-CaAlF5.struct> | ||
+ | blebleble | ||
+ | CXZ LATTICE, | ||
+ | MODE OF CALC=RELA unit=bohr | ||
+ | | ||
+ | ATOM -1: X=0.22110000 Y=0.61300000 Z=0.01780000 | ||
+ | MULT= 4 ISPLIT=15 | ||
+ | -1: X=0.77890000 Y=0.38700000 Z=0.98220000 | ||
+ | -1: X=0.77890000 Y=0.88700000 Z=0.01780000 | ||
+ | -1: X=0.22110000 Y=0.11300000 Z=0.98220000 | ||
+ | F NPT= 781 R0=.000100000 RMT= 1.6800 | ||
+ | LOCAL ROT MATRIX: | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | ATOM -2: X=0.48860000 Y=0.02630000 Z=0.21690000 | ||
+ | MULT= 4 ISPLIT=15 | ||
+ | -2: X=0.51140000 Y=0.97370000 Z=0.78310000 | ||
+ | -2: X=0.51140000 Y=0.47370000 Z=0.21690000 | ||
+ | -2: X=0.48860000 Y=0.52630000 Z=0.78310000 | ||
+ | F NPT= 781 R0=.000100000 RMT= 1.6800 | ||
+ | LOCAL ROT MATRIX: | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | ATOM -3: X=0.00000000 Y=0.25000000 Z=0.05780000 | ||
+ | MULT= 2 ISPLIT=15 | ||
+ | -3: X=0.00000000 Y=0.75000000 Z=0.94220000 | ||
+ | F NPT= 781 R0=.000100000 RMT= 1.6800 | ||
+ | LOCAL ROT MATRIX: | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | ATOM -4: X=0.00000000 Y=0.25000000 Z=0.45760000 | ||
+ | MULT= 2 ISPLIT=15 | ||
+ | -4: X=0.00000000 Y=0.75000000 Z=0.54240000 | ||
+ | Ca | ||
+ | LOCAL ROT MATRIX: | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | ATOM -5: X=0.00000000 Y=0.00000000 Z=0.00000000 | ||
+ | MULT= 2 ISPLIT=15 | ||
+ | -5: X=0.00000000 Y=0.50000000 Z=0.00000000 | ||
+ | Al | ||
+ | LOCAL ROT MATRIX: | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | </file> | ||
+ | |||
+ | この物質のWIEN2kによるNQRの研究は、以下の論文が参考になります | ||
+ | |||
+ | * https:// | ||
+ | * この論文によると、構造最適化して計算したほうが良いということですが、今回はチュートリアルのために構造最適化前の結果を示します。 | ||
+ | |||
+ | ===== SCF計算 ===== | ||
+ | |||
+ | - 収束を厳し目にして、SCF計算を再実行します< | ||
+ | $ init_lapw -b -numk 2000 -rkmax 7.0 | ||
+ | $ run_lapw -ec 0.000001 -cc 0.000001 -i 100 -p | ||
+ | </ | ||
+ | ===== 計算結果 ===== | ||
+ | |||
+ | SCF計算が終了したら alpha-CaAlF5.scf0 を開いてください | ||
+ | |||
+ | <file - alpha-CaAlF5.scf0> | ||
+ | ... | ||
+ | |||
+ | :VKCOUL : VK-COUL convergence: | ||
+ | | ||
+ | : | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | V22M TOT/ | ||
+ | | ||
+ | V21M TOT/ | ||
+ | |||
+ | 6.89759 | ||
+ | 0.06173 | ||
+ | 0.92073 | ||
+ | |||
+ | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG | ||
+ | 0.0043 | ||
+ | 0.0866 | ||
+ | : | ||
+ | |||
+ | : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | | ||
+ | : | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | V22M TOT/ | ||
+ | | ||
+ | V21M TOT/ | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | | ||
+ | 0.15501 | ||
+ | |||
+ | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG | ||
+ | 0.0072 -0.1150 | ||
+ | | ||
+ | : | ||
- | ====== 電場勾配 ====== | + | : |
- | case.scf0 を開いてください。 | ||
- | 以下はCaGa4の例です。 | ||
- | < | + | |
- | :EFG001: EFG | + | :EFG003: EFG |
- | | + | |
- | | + | |
- | V22M TOT/ | + | V22M TOT/ |
| | ||
V21M TOT/ | V21M TOT/ | ||
- | 0.01496 | + | -7.05397 -0.01957 |
- | 0.44715 0.34218 | + | -0.01957 8.98490 |
- | 0.00000 | + | 0.00000 |
- | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG | + | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG |
- | -0.6989 | + | 0.0012 |
0.0000 | 0.0000 | ||
- | :ANG001: ANGLE WITH OLD X-AXIS = 0.0 | + | :ANG003: ANGLE WITH OLD X-AXIS = 0.1 |
- | :ETA001: | + | :ETA003: |
+ | |||
+ | |||
+ | | ||
+ | : | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | V22M TOT/ | ||
+ | | ||
+ | V21M TOT/ | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | 0.15884 | ||
+ | 0.00000 | ||
+ | |||
+ | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG | ||
+ | | ||
+ | 0.0000 | ||
+ | : | ||
+ | |||
+ | : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | | ||
+ | : | ||
+ | | ||
+ | | ||
+ | V22M TOT/ | ||
+ | | ||
+ | V21M TOT/ | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | | ||
+ | 0.27118 | ||
+ | |||
+ | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG | ||
+ | 0.0104 -0.0763 | ||
+ | | ||
+ | : | ||
+ | |||
+ | : | ||
+ | |||
+ | ... | ||
</ | </ | ||
がEFG計算の結果です。 | がEFG計算の結果です。 | ||
- | ===== 電場勾配 ===== | + | 以下では5番目の原子(今の例ではAl)を使って見方を解説します。 |
- | : | + | ==== 電場勾配 ==== |
- | は電場勾配 $eq = V_{zz} \mathrm{[10^{21} V/m^2]}$ の値です。 | + | : |
- | 電気四重極モーメントを$Q \mathrm{[10^{-30} m^2]}$とすれば、四重極結合定数は | + | |
+ | は電場勾配 $eq = V_{zz}~\mathrm{[10^{21} V/m^2]}$ の値です。 | ||
+ | 電気四重極モーメントを$Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]}$とすれば、四重極結合定数は | ||
\begin{equation} | \begin{equation} | ||
C_q = \frac{e^2 q Q}{h} | C_q = \frac{e^2 q Q}{h} | ||
- | = \frac{1.60217662 \times 10^{-19} \mathrm{[C]}}{6.62607004 \times 10^{-34} \mathrm{[J \cdot s]} } \times Q \mathrm{[10^{-30} m^2]} \times | + | = \frac{1.60217662 \times 10^{-19}~\mathrm{[C]}}{6.62607004 \times 10^{-34}~\mathrm{[J \cdot s]} } \times Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]} \times |
- | = 2.4179893 \times Q V_{zz} \mathrm{[10^{5} Hz]} | + | = 24.179893 |
- | = 0.24179893 | + | |
\end{equation} | \end{equation} | ||
となります。 | となります。 | ||
- | ほとんどの原子核でおよそ数〜数十MHz程度の値になります。 | + | 電気四重極モーメントは原子核の種類によって決まります。 |
+ | * 電気四重極モーメント一覧 https:// | ||
+ | * 例えば27Alですと $Q=0.15~\mathrm{[\times 10^{-28}m^2]}$ 程度です | ||
+ | * bはバーンという単位で、$1~\mathrm{[b]} = 10^{-28}~\mathrm{[m^2]}$です | ||
- | ===== 電気四重極テンソル ===== | ||
- | | + | ==== 電気四重極テンソル ==== |
- | 0.44715 0.34218 | + | |
- | 0.00000 | + | |
+ | 0.39243 0.21987 | ||
+ | 0.00000 | ||
の左側の3×3行列は電気四重極テンソルで、 | の左側の3×3行列は電気四重極テンソルで、 | ||
Line 73: | Line 222: | ||
の順に並んでいます。 | の順に並んでいます。 | ||
- | 右側が主軸変換(対角化)後の結果で、固有値の絶対値が大きい順に$|V_{zz}| \geq |V_{yy}| \geq |V_{xx}|$と定義されますので、$V_{zz} = 0.65471$, $V_{yy} = -0.35714$, , $V_{xx} = -0.29757$です。 | + | 右側が主軸変換(対角化)後の結果で、固有値の絶対値が大きい順に$|V_{zz}| \geq |V_{yy}| \geq |V_{xx}|$と定義されますので、$V_{zz} = 0.57135$, $V_{yy} = -0.35308$, , $V_{xx} = -0.21827$です。 |
- | ===== 主軸回転 | + | ==== 主軸回転 ==== |
- | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG | + | MAIN DIRECTIONS OF THE EFG |
- | -0.6989 | + | -0.8957 |
0.0000 | 0.0000 | ||
- | 主軸回転後の向きベクトルです。 | ||
- | 主軸回転後のZ軸の方向(主軸方向)は (0.6989, 1, 0) 、y軸の方向は(0, | ||
+ | 主軸回転後の軸の向きです。 | ||
+ | 主軸回転後のz軸の方向(主軸方向)は (0.8957, 1, 0) 、y軸の方向は(0, | ||
- | ===== 異方性パラメータ ===== | ||
- | | + | ==== 非対称パラメータ ==== |
+ | |||
+ | | ||
+ | |||
+ | 非対称パラメータ $\eta = \frac{V_{xx} - V_{yy}}{V_{zz}}$ の値です。 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ====== 注意 ====== | ||
+ | |||
+ | * SCF計算の各ステップでの電場勾配の値は< | ||
+ | $ grep ": | ||
+ | * k点数に対しても収束が遅いので、必ずk点数に関する収束も確認してください。特に金属の場合はかなり多くのk点をとらないと収束しません。 | ||
+ | * 周辺の原子位置に敏感な量ですので、実験と合わないときは構造最適化を行ってから計算してみるとよいでしょう | ||
- | 異方性パラメータ $\eta = \frac{V_{yy} - V_{xx}}{V_{zz}}$ の値です。 |