繰り込み群の方法と呼ばれる常微分方程式に対する特異摂動法の数学的基礎付けを与え、 これが単に近似解のみならず不変多様体とその安定性を記述できることを示す。また繰 り込み群の方法を拡張することで、多重尺度法、平均化法、Normal forms、中心多様体 縮約といった古くから知られる摂動法を特別な場合として含む新しい摂動法を提案する。 応用として結合させたメトロノームの同相・逆相解の安定性や蔵本モデルにおけるスト レンジ・アトラクタの存在を示したい。