川合光（京大）Solving naturalness problem in matrix model
香取眞理（中央大）条件付ブラウン運動・ＳＬＥ・ランダム行列・量子戸田格子
３次元空間中のブラウン粒子の原点からの距離（動径成分）の挙動は、１次元ブラウン粒子に対して正の領域内でのみ観測されるという条件を課したものと等しい。本講演では、統計力学や数理物理で最近話題になっている stochasticLoewner evolution (SLE), two-matrix model の確率過程版、および量子戸田格子と関連する確率過程について、条件付ブラウン運動という視点から議論する。
局所化原理に基づく3次元超対称ゲージ理論の分配関数の厳密公式とそのM2-brane理論への応用を紹介する。
深谷英則（阪大）QCD = a matrix model ?
有限体積におけるQCDの低エネルギー極限は、カイラルランダム行列理論という行列模型で記述されると期待される。本講演では、その理論的背景および、格子QCD 数値計算の解析への応用について紹介する。
AdS/CFT対応を Large N QCD に応用することにより、核子の多体系の有効作用を導出すると、行列量子力学となる．この有効作用を用いて、バリオンと核子多体系の様々な物理的性質を議論する．核子のスペクトル、斥力芯、近距離核力、三体力、などが計算される．
木村祐介（岡山光量子研）Multi-traces and Young diagrams in multi-matrix models
4次元N=4SYMの（主にスカラー場の）相関関数をフリーな極限で完全なN依存性を
含めて計算する。ゲージ不変演算子をヤング図で特徴付けると便利で、その方法を
系の保存電荷の構成と絡めて議論する。
糸山浩司（大阪市大）2d-4d Connection through 0d Matrices
界面成長を記述する基本方程式として知られるKardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程式や、非対称排他過程(ASEP)と呼ばれる多粒子非平衡確率過程モデルは、非平衡統計力学や非等方的臨界現象の観点から興味を持たれているが、近年ランダム行列理論やその拡張を用いて解析が出来ることが明らかとなりつつあり、活発に研究が行われている。
本講演では、これらのモデルの説明から始め、ランダム行列理論との基本的な関係について解説した後、最近の界面成長系での実験や、KPZ方程式の高さ分布や定常２点相関関数に対する厳密解について紹介する予定である。
参考文献
[1] T. Sasamoto, H. Spohn, Phys. Rev. Lett., 104, 230602, 2010
[2] K.A. Takeuchi, M. Sano, T. Sasamoto, H. Spohn, Sci. Rep., Vol. 1,
34, 2011
[3] T. Imamura, T. Sasamoto, arXiv:1111.4634
土屋麻人（静岡大）Expanding (3+1)-dimensional universe from the IIB matrix model
須山孝夫（Seoul National U.） Eigenvalue Distributions of Matrix Models for Chern-Simons-matter Theories
M2-brane を記述する superconformal Chern-Simons-matter theories が近年注目を集めている。
この理論におけるある種の物理量は、対応する行列模型の計算に帰着されることが知られている。
本講演ではこの行列模型の large N 極限での解析について説明し、その結果と M2-brane の性質との関係について議論する。
島田英彦（岡山光量子研）Continuity of commutative limit of non-commutative N=4 supersymmetric
Yang-Mills theory
非可換空間は(特に超対称性のある)場の理論の正則化についての有力なアプローチをあたえる。
その様な立場では、可換極限を理解することが重要となる。一般に非可換空間上の場の理論では
運動量積分のUVの領域の寄与から、可換極限がsingularになってしまう事が知られていた。
花田政範氏(KEK)との共同研究に基き、N=4非可換超対称Yang-Mills理論の可換極限が連続的にとれることの我々の証明について議論する。
入江広隆（NCTS, Taiwan）行列模型とストークス現象
行列模型は「非臨界次元の弦理論」を非摂動的に定式化できる「解ける模型」です。解ける模型であるため、これまで弦理論の本質を理解しようと様々 な研究がなされてきました。この講演では、その最近の発展の一つとして、行列模型におけるストークス現象についてお話しします。ストークス現象と は漸近展開を
特徴づける基本的な性質のことです。そして弦理論においてストークス現象の研究することは、弦の摂動論からどの様にして非摂動的に完 全な弦理論を「再構成」できるかを調べることに他なりません。今回は特に、この「再構成問題」を考えることで、いったい何が理解できるのか、実際 にどの様な新しい構造が見
えて来ているかをお話しした後、今後の発展への展望を与えたいと思います。この講演は、台湾、東海大学の Chuan-Tsung Chan さんと、国立台湾大学のChi-Hsien Yeh さんとの共同研究に基づいています。
組合せ論的な考え方は、物理学における様々な数理的な文脈の下に現れる。その中でもヤング図形は表現論において重要な役割を果たし、それ自体が行列と密接な関係にある。本講演では、プランシュレル測度に基づいて組合せ論的にヤング図形の足し上げによって定められる分配関数について議論する。この分配関数はシューア多項式や、その拡張であるジャック多項式、マクドナルド多項式とも関係しており、フェルミオン多体系としての取扱いが可能である。このフェルミオン基底を用いることで分配関数に対して行列積分表示を得ることが可能であるが、この様な表示は、統計力学として興味の持たれる漸近的な振る舞いを解析するために非常に有用である。実際に、同様の議論が完全非対称単純排他過程や、ランダム置換における最大増加部分列の分布などに対してなされており、その普遍的な振る舞いが確認されている。本講演では具体例として、ネクラソフ分配関数の漸近的な振る舞いを行列模型によって記述し、そのスペクトル曲線としてサイバーグ・ウィッテン曲線が導出されることを示す。
非可換空間上の繰り込み群を具体的に構成し、そのlarge-N繰り込み群としての観点を議論する。