江口　徹

超弦理論は１０次元時空に存在するため、余分な６次元は小さな多様体に丸まっていると考えられる。これらの多様体は独特な幾何学的性質を持ち、カラビーヤウ多様体、ハイパーケーラー多様体などと呼ばれる。 こうした多様体上の超弦理論はN=2やN=4の超共形代数の対称性を持つことが知られている。江口はこれらの代数を用いてカラビーヤウ多様体やハイパーケーラー多様体上の超弦理論に現れる状態の縮重度を求め、 それがレベルの順位とともに指数関数的に増大して、ブラックホールの持つエントロピーと同様の振る舞いを持つ事を示した。特にDブレーンがK３多様体に巻き付いて出来る標準的なブラックーホ―ルの場合には、 そのエントロピーを完全に再現すること分かる。

江口はまた、Alday,Gaiotto,立川によって提唱された、４次元N=2共形不変ゲージ理論と２次元リュービル理論の関係について調べ、 この関係を説明するため提唱された行列模型がN=2ゲージ理論のサイバーグ･ウイッテン解を正しく再現する証拠を導いた。

1. T. Eguchi, H. Ooguri, Y. Tachikawa,
   “Notes on the K3 Surface and the Mathieu group M_24”. arXiv:1004.0956 (2010).
2. T. Eguchi and K. Maruyoshi,
   “Penner Type Matrix Model and Seiberg-Witten Theory”. JHEP 1002: 022, (2010).
3. T. Eguchi and K. Hikami,
   “N=4 Superconformal Algebra and the Entropy of HyperKahler Manifolds”. JHEP 1002: 019, (2010).
4. T.Eguchi and K. Hikami,
   “Superconformal Algebras and Mock Theta Functions 2. Rademacher Expansion for K3 Surface”.
   Commun Number Theor and Phys 3 531-554, (2009).
5. T. Eguchi and K. Hikami,
   “Superconformal Algebras and Mock Theta Functions”. J. Phys. A42: 304010, (2009).
6. T. Eguchi and Y. Tachikawa,
   “Geometric Engineering Limit and Weak Gravity Conjecture”. Int. J. Mod. Phys. A23: 2067-2073, (2008).

1. T.Eguchi,
   “Entropy of Manifolds with Reduced Holonomy”. Symplectic Geometry, Non-commutative Geometry and Physics, MSRI, Berkeley, California, May 10-14 (2010).
2. T. Eguchi,
   “Mock Theta functions and Superconformal Algebra”. “Quantum Theory and Symmetries 6", Kentucky, July 20-25, (2009).
3. T. Eguchi,
   “Superconformal Algebra and Mock Theta Functions”. in “Applied sigma model”, DESY, Hamburg, November 10-14 (2008).
4. T. Eguchi,
   “Superconformal Algebra and Mock Theta Functions”. “Algebraic Geometry and Physics”, Hanzhou, China, September 20-24 (2008).
5. T. Eguchi,
   “N=2 Liouville Theory”, “Liouville Gravity and Lattice Statistics”. Moskow, June 21-24 (2008).
6. T. Eguchi,
   “Decoupling Limit in String Theory and Mass Hierarchies”. 50th Anniversary, IHES Paris, June 17-20, (2008).