小研究会「ロトカ・ボルテラ方程式」−複雑系と可積分系の分水嶺
標記研究会をご案内申し上げます

1998年12月４日（金）13:30 〜 12月５日（土）16:00
千里ライフサイエンスセンタービル　９０１セミナー室
豊中市新千里東町1-4-2   
TEL 06--873--2010   FAX 06--873--2011
http://www.commercecity.or.jp/senri\_lsf/SenriLF008.htm
（新大阪駅より地下鉄御堂筋線にて千里中央駅下車すぐ）

プログラム

１２月４日（金）
[13:30-14:00]　中村　佳正（大阪大学・基礎工学研究科）
ロトカ・ボルテラ方程式と直交多項式
参考文献：N. I. Akhiezer; The Classical Moment Problem, Oliver \& Boyd, 
Edinburgh, 1965
Y. Nakamura and Y. Kodama; Moment problem of Hamburger, 
hierarchies of integrable systems, and the positivity of 
tau-function, Acta. Appl. Math. 39(1995) 435-443\\
Y. Nanamura and T. Hashimoto; On the discretization of the 
three-dimensional Volterra system, Phys. Lett. A 193(1994) 42-46

[14:10-14:40]　永井　敦（大阪大学・基礎工学研究科）
固有値計算法と高次ロトカ・ボルテラ方程式
参考文献：The Lotka-Volterra equations and the QR algorithm, J. Phys. 
Soc. Japan 64(1995) 3669-3674他

[15:00-15:30]　押目　頼昌（同志社大学・工学部） 
巡回補食系の解の同時有界性について
参考文献：Y. Oshime; Japan J. Indust. Appl. Math. 10(1993) 379他

[15:40-16:10]　三村　昌泰（広島大学・理学部）
Volterra-Lotka 型反応拡散系に現れる時空間パターンについて

[16:20-16:50]　Marianito Rodrigo（東京大学・大学院数理科学研究科） 
Exact Travelling Wave Solutions of a Competition-Diffusion System
参考文献：Y. Kan-on, SIAM J. Math. Anal. {\bf 26}(1995) 340
Y. Kan-on and Q. Fang, Japan J. Indust. Appl. Math. 13(1996) 343
M.J. Ablowitz and A. Zeppetella, Bull. Math. Biol. 41(1979) 835

１２月５日（土）
[9:30-9:50]　齋藤 保久・馬 万彪・原 惟行 （大阪府立大学・工学部）
２個の時間遅れをもつロトカ・ボルテラ方程式のパーマネンスと
大域的漸近安定性

[10:00-10:30]　竹内　康博氏（静岡大学・工学部）
ロトカ・ボルテラ方程式はどこまで理解できたか？
−大域的安定性とパーマネンスを中心として−
参考文献：J. Hofbauer and K. Sigmund: The Theory of Evolution 
and Dynamical Systems, Cambridge Univ. Press, 1988
同上翻訳：竹内「生物の進化と微分方程式」現代数学社，1990
Y. Takeuchi; Global Dynamical Properties of Lotka-Volterra 
Systems, World Scientific 1996

[10:50-11:20]　辻本　諭（大阪大学・基礎工学研究科）
ロトカ・ボルテラ方程式の不等間隔差分化とその拡張
参考文献：R. Hirota, S. Tsujimoto, J. Imai: Difference scheme 
of soliton equations, in: Future Directions of Nonlinear Dynamics 
in Physics and Biological Systems, P.L. Christiansen et al. eds., 
Plenum, 1993, pp. 7-15他

[11:30-12:00]　高橋　大輔（早稲田大学・理工学部） 
生存競争と箱玉ゲーム
参考文献：高橋「箱と球でもソリトン系！」日本物理学会誌48(1993)37-40, 
高橋「ソリトン・セルオートマトン」数理科学405(1997)33-39とその文献等

[13:30-14:00]　伊藤　栄明（統計数理研究所） 
確率モデルとロトカ・ボルテラ方程式
伊藤「可積分系と確率モデル」数理科学405(1997)20-26とその文献等

[14:10-14:40]　岡部　靖憲（東京大学・工学研究科）
ロトカ・ボルテラ方程式と揺動散逸定理

[15:00-15:20]　広田　良吾（早稲田大学・理工学部）
超差分ロトカ・ボルテラ方程式の新しい厳密解

[15:30-16:00]　梶原　健司（同志社大学・工学部）
超離散ロトカ・ボルテラ方程式の可積分性について

ロトカ・ボルテラ方程式は比較的単純な非線形性をもった連立系として「複雑系」
と「可積分系」の分水嶺にある方程式とみることができます．ロトカ・ボルテラ
方程式をキーワードに，これまで不可能と考えられてきた「複雑系」と「可積分
系」との相互交流が可能となるのではないでしょうか．
この小研究会は，ロトカ・ボルテラ方程式とその周辺を研究されている専門家に
呼びかけ，最新の話題だけではなく，従来それぞれの方面でどのような研究がな
されてきたかを他分野の研究者や大学院生向けに解説していただく機会として企
画しました．多方面からのご参加をお待ちしております．参加費登録料は不要です．

この研究会についての最新情報
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/naka-lab/info/info22-j.html

　　　問い合わせ先：
　　　大阪大学基礎工学研究科情報数理系専攻　中村　佳正
　　　TEL 06--850--6475　FAX 06--873--6496　
　　　naka@sigmath.es.osaka-u.ac.jp 

*********** Yoshimasa  NAKAMURA **************
OSAKA  UNIVERSITY  Tel. Int'l-81-850-6475  Fax-6496
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~naka/index.html
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