• バンド計算では電子相関の効果が無視されるため、一般にバンドギャップを過小評価してしまいます
• 相関の効果を取り入れることができ、計算コストがもっとも安いのが、軌道ポテンシャルを手で入れる方法です
• 特にd電子系やf電子系といった局在が強い系に対して有効です。
• 組み合わせる手法によってLDA+U法、あるいはGGA+U法とも呼ばれます
• 非磁性体の場合を解説します。反強磁性体の場合は反強磁性を参照してください

1. 事前にSCF計算を行います。収束は粗めで構いません。このときスピン分極を許した計算にします

   $ instgen_lapw -ask  # 全部 n (non-magnetic) にする
   $ init_lapw -b -numk 1000 -rkmax 8.5 -sp
   $ runsp_c_lapw -i 100 -p

   • runsp_c_lapw はSCF計算において各原子の磁気モーメントがゼロになるように制限します
   • プログラム上は軌道ポテンシャルを入れない runsp_c_lapw 計算はスキップできますが、予期せぬ状態に収束してしまうことがあります。必ず軌道ポテンシャルなしの計算を最初にしてください
2. 軌道ポテンシャルの設定ファイルを作成します

   $ init_orb_lapw -orb
    You have the following atoms:
   1 : Ni1
   2 : Ni2
   3 : O
   3 : O
   Enter the name, l, U(Ry) and J of the Atoms (eg. Fe 2 0.3 0.0; exit with RETURN):Ni 2 0.88 0
   Enter the name, l, U(Ry) and J of the Atoms (eg. Fe 2 0.3 0.0; exit with RETURN):

3. 入力ファイルが表示されるので、正しく設定されたか確認します
   • NiO.indm
     • 2行目: +Uを入れる原子の数
     • 3,4行: +Uを入れる原子のインデックス（NiO.structで確認。Ni1の場合は1、Ni2の場合は2になっているはず）、+Uをいれる軌道の数（今回はd軌道の1つ）、+Uを入れる軌道の種類（d軌道ならl=2）
     • 5行目: LDA+Uは 0 0 で固定。詳しくはUser's Guideの7.10節

       NiO.indm

       -12.0         Emin cutoff
       2               number of atoms
       1  1 2      index of atom, number of l, l
       2  1 2      index of atom, number of l, l
        0 0          r-index,(l,s) index

   • NiO.inorb
     • 1行目: nmodはLDA+U計算なら1、natorbは+Uする原子の数、 iprは1にすれば出力がより詳細になる
     • 2行目: 変更不可
     • 3, 4行目: iatomは+Uを入れる原子のインデックス、nlorbはその原子で+Uを入れる軌道の数、lorbはその軌道の軌道角運動量（今の場合はd電子なのでl=2）
     • 5行目: ポテンシャルの入れ方。詳しくはUser's guideの7.4節参照
       • AMF(0) … 金属などの弱相関系に使用。
       • SIC(1) … モット絶縁体などの強相関電子系に使用。
       • HMF(2) … 平均場的にハバードUを入れる。現在は非推奨。
     • 6, 7行目: クーロン相互作用Uの値とフント結合Jの値。単位はRyなので注意

       NiO.inorb

        1 2 0        nmod, natorb, ipt
       PRATT   1.0  
       1  1 2      index of atom, number of l, l
       2  1 2      index of atom, number of l, l
         1               nsic 0..AMF, 1..SIC, 2..HFM
        0.44   0      U J (Ry)
        0.44   0      U J (Ry)

   • https://wien.zeus.theochem.tuwien.ac.narkive.com/dV0E1fCH/how-to-include-d-and-f-states-in-calculation
4. ブロイデン法の履歴を削除して（削除しないままSCF計算を実行してしまうとファイルが壊れてしまうので注意）、オプション-orbをつけて実行します

   $ rm *.broyd*
   $ runsp_c_lapw -cc 0.0001 -ec 0.00001 -i 100 -orb -p

   • 計算の収束の確認などでk点数を変更する場合は次のようにします

     $ x_lapw kgen
     $ runsp_c_lapw -cc 0.0001 -ec 0.00001 -i 100 -orb -p -NI

   • 軌道ポテンシャルの大きさを変更するときは NiO.inorb を直接編集してください。
   • 軌道ポテンシャルが入っている状態でSCFを再計算するときは、ブロイデン法の履歴を削除しないでください。
   • 軌道ポテンシャルをいれる軌道の種類は途中で変更できないので、変更したい場合は最初から（init_lapwから）やり直してください。

スピン分極を許しているので x_lapw を使う場合は -up が必要です。 また x_lapw lapw1 および x_lapw lapwso を実行する際は、必ずオプション -orb をつけて実行してください。

$ x_lapw lapw1 -up -orb -p