%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % 2000年度基研研究会「場の量子論 2000」 % % Abstract % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \documentclass[11pt]{jarticle} \topmargin -1.0cm \oddsidemargin -0.5cm \textwidth 17.5cm \textheight 23cm \renewenvironment{day}[1]{ {\noindent {\bf \Large #1} \\ \rule[10pt]{\textwidth}{1pt} \vspace*{-\baselineskip}} }{\noindent \\[-\baselineskip] \rule[10pt]{\textwidth}{1pt}} \newcommand{\talk}[4]{ \noindent{\bf #1(#2)} \nopagebreak \newline \noindent{\sl \nopagebreak #3} \nopagebreak \\[1mm] \indent {\rm #4} \\[5mm]} \newcommand{\partition}{ {\noindent \mbox{} \hfill \rule[3pt]{.3\textwidth}{.5pt} \makebox[.2\textwidth]{} \rule[3pt]{.3\textwidth}{.5pt} \hfill \mbox{}\\}} \begin{document} \begin{center} {\large \bf 基研研究会「場の量子論 2000」}\\[2mm] {\LARGE Abstract} \end{center} \newcommand{\yokoi}{% \talk{横井直人} {阪大} {Three-Dimensional Extremal Black Holes and the Maldacena Duality} {We discuss the microscopic states of the extremal BTZ black holes in the perspective of the Maldacena duality. Degeneracy of the primary states corresponding to the extremal BTZ black holes in the boundary two-dimensional N=(4,4) SCFT is obtained by utilizing the elliptic genus and the unitary representation theory of N=4 superconformal algebra. The degeneracy is consistent with the Bekenstein-Hawking entropy.} } \newcommand{\muramatsu}{% \talk{村松哲行} {東大総文} {Matrix theory における supersymmetry} {Matrix theory の supersymmetric Ward identityを導出し, その応用として low energy effective actionがsupersymmetryによりどの程度制限を 受けているのか?という問題について議論する.} } \newcommand{\ejiri}{% \talk{江尻信司} {筑波大} {Extra Dimension をもった Yang-Mills 理論の存在可能性について} {格子ゲージ理論の Monte Carlo shimulation を行うことにより、 余分な1次元をコンパクト化した5次元 SU(2) 格子ゲージ理論の相構造と スケーリング則を調べた。 その shimulation の結果は、余分な次元をある半径より小さくコンパクト化 すれば、4次元格子ゲージ理論のように連続極限がとれることを示唆する ものであった。 また、我々は、5次元理論をコンパクト化した4次元理論の特徴である ベータ関数の power-law を非摂動的に確認した。 これらのことは、特定のコンパクト化の条件を与えれば、繰り込み不可能と 考えられている高次元のYang-Mills 理論を、量子場の理論として 矛盾なく導入できることを期待させる結果である。} } \newcommand{\nitta}{% \talk{新田宗土} {東工大} {Auxiliary Field Formulation of Supersymmetric Nonlinear Sigma Models} {Supersymmetric nonlinear sigma models are obtained from linear sigma models by imposing supersymmetric constraints. If we introduce auxiliary chiral and vector superfields, these constraints can be expressed by D-terms and F-terms depending on the target manifolds. Auxiliary vector superfields appear as gauge fields without kinetic terms. If there are no D-term constraints, the target manifolds are always non-compact manifolds. When all the degrees of freedom in these non-compact directions are eliminated by gauge symmetries, the target manifold becomes compact. All supersymmetric nonlinear sigma models, whose target manifolds are the hermitian symmetric spaces, are successfully formulated as gauge theories. Moreover, we justify the elimination of auxilialy fields by using their equations of motion in the path integral formalism, and show that the arbitrariness of the K\"{a}hler potential in the gauge invariant effective lagrangians disappears.} } \newcommand{\asakawa}{% \talk{浅川嗣彦} {京大理} {Noncommutative Gauge Theories from Deformation Quantization} {string理論に現れるflat space上のNoncommutative gauge theoryを 拡張し、任意のsymplectic多様体上のNoncommutative gauge theoryを、 変形量子化の手法を用いて構成した。具体的には、Fedosovの*積の 構成法に現れるWeyl bundleの自己同型がgauge変換とみなせ、 その一部がNoncommutative gauge変換になっているという描像を得た。 これにより、様々な*積を持つ空間と、その上のgauge theory達が、 無限次元のgauge変換により結びつくことになる。今回はその概要と、 いくつかの具体例を紹介する予定です。} } \newcommand{\sako}{% \talk{佐古彰史} {広島大} {Euler number of Instanton moduli space and Seiberg-Witten invariants} {4次元多様体の解析、およびN=4Y-M理論の 分配関数の計算に本質的な役割をはたす、 インスタントンモジュライ空間のオイラー数と サイバーグ=ウィッテン不変量の関係を、 位相的場の理論を用いて、明らかにする。} } \newcommand{\hashimoto}{% \talk{橋本幸士} {基研} {Non-linear electrodynamics in curved background} {一般の重力背景における非線型電磁気学、特にBorn-Infeld理論に ついて、対称性などの観点から議論します。非線型電磁気学の古典解の 中でも、instanton解などの自己双対性をもった配位については、 背景に影響を与えないなどの美しい性質が見られます。また、 重力との相互作用も入れた大きい系での対称性も議論します。 (G.W.Gibbons教授(DAMTP)との共同研究)} } \newcommand{\nakayama}{% \talk{中山洋一} {名古屋大学理学研究科} {格子上の電弱理論におけるアノマリー相殺} {L\"uscher により導入された4+2次元のトポロジカルな場の 解析を行ない,格子上の $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 電弱ゲージ理論に おけるアノマリー相殺を示す.4次元格子+2次元連続空間にお けるトポロジカルな場の解析を行ない, admissible な $U(1)$ ゲージ場への依存性を決定する.さらに $SU(2)$ の擬実性, および物質場の $U(1)$ hypercharges の満たす条件式を用いる ことで,有限間隔の格子上の電弱ゲージ理論において局所的な アノマリーの相殺を導く。} } \newcommand{\higuchi}{% \talk{樋口三郎} {東大総文} {非エルミートな転送行列に対する密度行列くりこみ群} {密度行列くりこみ群は, はじめ, 1次元量子系の基底状態を 精度よく求める方 法として, S. R. White により提唱された. その特徴は, サイズの大きい系についての計算が, メモリーの大きさは一定に 保ったまま, 計算時間を増やす ことで実行できることである. 後に, 密度行列くりこみ群は, 2次元古典系, 1次元有限温度量子系 などに適用 され, そこでも, その有効性が認識された. ( 解説: 学会誌2000年2月号\\ http://wwwsoc.nacsis.ac.jp/jps/jps/butsuri/butsuri2000.html\#55-2\\ 柴田尚和、上田和夫: 密度行列繰り込み群で見る強相関電子系) この方法は, 元々, Hamiltonian がエルミートな場合にのみ正当化される. 実際, その場合には, 自由エネルギーの近似値は, 厳密な意味で 上限になっている. しかし, 密度行列くりこみ群の方法は, ad-hoc な修正を受けつつ, Hamiltonian が非エルミートな場合にも成功を収めてきている. この講演では, Boltzmann weight は正値でありながら, 転送行列が非エルミートな複素行列となるような2次元古典系 の解析を例にとり, 非エルミートな場合の密度行列くりこみ群の一般論について述べる.} } \newcommand{\abe}{% \talk{阿部光雄} {数理研} {Perturbative or Path-Integral Approach versus Operator-Formalism Approach} {場の量子論に対する共変的摂動論または経路積分によるアプローチ と演算子形式によるアプローチの比較を行う。特に、コンフォーマ ルゲージの2次元量子重力を例にとって議論する。アノマリーの問 題に関する両者の違いは、本質的に共変的摂動論または経路積分に よって計算される量がT*積(共変的時間順序積)に関する量であ ることによる。実際、T*積は場の方程式を尊重しないため、演算 子形式ではゼロである場から余分に1-ループグラフの寄与が現れ るのである。} } \newcommand{\goto}{% \talk{後藤生也} {京大理} {Noncommutative Monopole at the Second Order in theta} {We study the noncommutative U(2) monopole solution at the second order in the noncommutativity parameter $\theta^{ij}$. We solve the BPS equation in noncommutative super Yang-Mills theory to $O(\theta^2)$, transform the solution to the commutative description by the Seiberg-Witten (SW) map, and evaluate the eigenvalues of the scalar field. We find that, by tuning the free parameters in the SW map, we can make the scalar eigenvalues precisely reproduce the configuration of a tilted D-string suspended between two parallel D3-branes. This gives an example of how the ambiguities inevitable in the higher order SW map are fixed by physical requirements.} } \newcommand{\nkawamoto}{% \talk{河本 昇} {北大} {一般化されたゲージ理論と Weinberg-Salam 模型} { 我々は10年ほど前に全てのフォームを用いたゲージ理論の 任意次元への一般化の定式化を提案しました。この定式化を用いて 重力を含む統一理論をランダムな格子上で定式化することを目指して います。このプログラムは完成する域には至っていませんが、 ここでは Weinberg-Salam 模型自体がこの一般化されたゲージ理論の 枠内で自然な形で定式化されることを示します。この定式化は 有る意味で Conne によって提案された非可換ゲージ理論による 標準模型の定式化を含む拡張になっておりフェルミオンを含めて フォームによる定式化が可能です。} } \newcommand{\nakamura}{% \talk{中村 真} {総研大(京大理)} {一般化したLiouville理論におけるDirichlet境界条件} {QCD(Large N pure YM)を直接記述する弦理論として最も 自然なものは4次元の bosonic stringであるが、これを無矛盾に 量子化するのは昔からの難問である。一般に、このような非臨界弦は Liouville理論によって量子化されると考えられているが、 時空の次元が1を越えるといくつかの問題が生じる。 ここでは、これらのLiouville理論の抱える問題の解決に際して弦の端点の Dirichlet境界条件が重要な役割を果たすことを指摘する。 Liouville理論に限らずdilatonを含む弦理論においては、dilatonが 依存する座標に対してDirichlet境界条件をおくと、一般にWeyl不変性が 壊れてしまう。ここでは、ある特別な条件下においてはWeyl不変性を 保ったままdilatonが依存する座標に対してもDirichlet境界条件を 課せる事を指摘し、そのようなDirichlet境界条件がLiouville理論の 一般の次元における定式化に対して重要な役割を果たすことを主張する。 また、QCD String定式化に対する展望や、AdS/CFTとの関連性についても 議論出来ればと考えている。} } \newcommand{\ogushi}{% \talk{小櫛幸子} {お茶大} {c-function from AdS/CFT correspondence} {AdS/CFT対応を使い、スカラー場と任意のスカラーポテンシャルを含む Gauged supergravity(3次元、5次元)の作用からそれと双対な場の理論 (2次元、4次元)のConformal anomalyを計算し、そこからCFTで 知られているc-関数の候補を提案する。 Supergravityで具体的に考えられているポテンシャルの性質を使い、 我々のc-関数がCFTにおけるc-関数と同様な性質を持つことを示し、 他の研究で知られているc-関数(L. Girardello et al.)と比較する。 またSupergravityのポテンシャルと双対な場の理論との関係も検討する。} } \newcommand{\yamamoto}{% \talk{山本雅義} {中央大} {Three-dimensional nonlinear sigma models with extended supersymmetry} {3次元超対称 $CP^{N-1}$ シグマ模型の紫外領域における性質 を1/N展開を用いて調べた。その結果,ベータ関数には next-to-leadingオーダーの補正がないことがわかった。 また,3次元N=4超対称非線形シグマ模型の紫外領域における性質 についても報告する予定である。} } \newcommand{\hatanaka}{% \talk{幡中久樹} {東大宇宙線研} {Many-Brane Extension of the Randall-Sundrum Solution} {RandallとSundrumは、高次元時空に局在化された4次元時空 という枠組みの中で、プランクスケールとヒッグス質量の 階層性を自然に解決しうるシナリオを提案した。ここでは、 RandallとSudrumの解を3枚以上のブレインを含む系に拡張し、 その系でのアインシュタイン方程式の解を求め、生じた新たな 階層性や時空のインフレーション解に関して議論する。} } \newcommand{\shiokawa}{% \talk{塩川一登武} {アルバータ大} {メゾスコピック系としての曲がった空間の場の理論(仮題)} {曲がった空間の場の理論を有効理論としてみたときに起こりえる 現象をメゾスコピック系特有の問題としてとらえる。} } \newcommand{\nojiri}{% \talk{野尻伸一} {防衛大} {Dilatonic Brane World} {(1) S.Nojiri, S.D.Odintsov, S.Zerbini,(hep-th/0001192, to be published in Phys.Rev.D) (2) S.Nojiri, O.Obregon, S.D.Odintsov, S.Ogushi, (hep-th/0003148, to be published in Phys.Rev.D) (3) S.Nojiri, S.D. Odintsov, (hep-th/0004097) という3つの論文および最近の研究に基づき、 brane world に対するスカラー場(dilaton)の重力の局所化や bulk の幾何(特異性の出現など)への影響等について報告する。 特に、black hole を持つような brane や膨張宇宙となっているような brane の解がどのように現れ、どのような性質を持っているるかに ついて議論する予定である。} } \newcommand{\skawamoto}{% \talk{河本祥一} {京大理} {Open membranes in a constant C-field background and noncommutative boundary strings} {We investigate the dynamics of open membrane boundaries in a constant C-field background. We follow the analysis for open strings in a B-field background, and take some approximations. We find that open membrane boundaries do show noncommutativity in this case by explicit calculations. Membrane boundaries are one dimensional strings, so we face a new type of noncommutativity, that is, noncommutative strings.} } \newcommand{\masuda}{% \talk{増田貴宏} {静岡大} {Six dimensional gauge theories and integrable systems} {本講演では、時空の次元が 5 以上のゲージ理論を 4 次元のゲージ理論から構築する方法を説明します。 まず、4 次元の N=2(N=4)超対称ゲージ理論の低エネルギー解 に新しいスケールと繰り込み不可能な相互作用項を 導入します。この理論の「変形」が、理論の可積分性を崩さずに 行なえることを示します。 次に上で導入したスケールが、5 次元目以降の半径に 対応するように、vector multiplet の境界条件として、 5 次元目以降の次元に対して周期性を要請して、 (4 次元)×(compact space)上のゲージ理論を構築します。 具体例として、6 次元の tensor multipltes と結合する N=1 超対称 Yang-Mills 理論 の場合と、5 次元の N=4 超対称 Yang-Mills 理論の場合を説明する予定です。} } \newcommand{\hashiba}{% \talk{羽柴次郎} {基研} {String Junctions in B Field Background} {It has been recently shown that F-theory on K3 with background B fields (NSNS and RR 2-forms) is dual to the CHL string in 8 dimensions. In this paper, we reexamine this duality in terms of string junctions in type IIB string theory. It is in particular stressed that certain 7-brane configurations produce Sp gauge groups in a novel way.} } \newcommand{\fujii}{% \talk{藤井 亮} {阪大} {Instantons, Monopoles and the Flux Quantization in the Faddeev-Niemi Decomposition} {We study how instantons arise in the low energy effective theory of the $SU(2)$ Yang-Mills theory in the context of the non-linear sigma model recently proposed by Faddeev and Niemi. We find a simple relation between the instanton number $\nu$ and the charge $m$ of the monopole that appears in the effective theory. It is given by $\nu = m \Phi/(2\pi)$, where $\Phi$ is the quantized flux associated with a $U(1)$ gauge field penetrating the loop formed by the singularity of the monopole.} } \newcommand{\ohashi}{% \talk{大橋圭介} {京大理} {Supergravity Tensor Calculus in 5D from 6D} {最近、10次元時空内の4次元の膜上に我々は住んでいるのだという 議論が活発になされています。我々に見えないextraな次元の存在が 4次元の理論でどのような効果となって見えるのかという事を、 簡単のために、 supergravityで記述される5次元時空内に4次元のbraneを置いた系を 研究したい。しかしそのためにはまず、5次元の supergravity tensor calculus が 必要です。そこで我々は、6次元のsupercconformal tesor calculus から dimensional reduction と gauge fixing によって この5次元の supergravity tensor calculus を導出しました。 またこの導出に際して、matter の中で最も重要である hypermultiplet の off-shell formulation を初めて構成しました。 今回はこの話と、できれば、brane の振動を記述する Goldstone multiplet を含んだ action にいて話をする予定です。} } \newcommand{\ichinose}{% \talk{一ノ瀬 祥一} {静岡県立大} {Renormalization using Domain Wall Regularization} {We formulate the renormalization procedure using the domain wall regularization which is based on the heat-kernel method. The Weyl anomalies for the 2D QED and 4D QED are correctly reproduced. It is found that the ``chiral solution'' produces (1/2)$^{d/2}$ $\times$ correct vales, where $d$ is the space dimension. The renormalization procedure is newly formulated, where both fermions and bosons (gauge fields) are treated on the equal footing. The background field method is quite naturally introduced. As for the treatment about the loop-momentum integrals, an interesting contrast between the fermion-determinant part and others is revealed. As explicit examples, the mass and wave function renormalization of 4D QED are obtained at 1-loop. We confirm the multiplicative normalization (not additive one), which shows the advantage of no fine-tuning.} } \newcommand{\yamashita}{% \talk{山下裕之} {神戸大} {A simple proof of nonrenormalization for the Chern-Simons coupling and Seiberg's trick} {We give a simple proof of nonrenormalization of the Chern-Simons coupling with the aid of Seiberg's trick. Our proof reveals that small gauge invariance is enough to ensure one-loop finiteness of the Chern-Simons coupling.} } \newcommand{\ishikawa}{% \talk{石川健三} {北大} {量子ホールガスの場の理論} {量子ホール効果を初めとする多くの特異な物理現象を示す強磁場中の 2次元電子系は場の理論の非摂動的諸物理を研究するのに最適な 興味深い物理系の一つである。 ここでは、量子ホール系での圧縮性ガス状態に特に焦点をあて、 von Neumann 格子表現を使い、物理的性質、実験との比較、並びに 抵抗標準としての問題点等を議論する。} } \newcommand{\onishi}{% \talk{大西勝彦} {神戸大} {Novel Phase Structure of Twisted $O(N)$ $\phi^4$ model on $M^{D-1} \times S^1$} {We study the $O(N)$ $\phi^4$ model compactified on $M^{D-1}\otimes S^1$, which allows to impose twisted boundary conditions for the $S^1$-direction.The $O(N)$ symmetry can be broken to $H$ explicitly by the boundary conditions and further broken to $I$ spontaneously by vacuum expectation values of the fields.The symmetries $H$ and $I$ are completely classified and the model turns out to have unexpectedly a rich phase structure.The unbroken symmetry $I$ is shown to depend on not only the boundary conditions but also the radius of $S^1$, and the symmetry breaking patterns are found to be unconventional.The spontaneous breakdown of the translational invariance is also discussed.} } \newcommand{\shinohara}{% \talk{篠原 徹} {千葉大} {Renormalizable Abelian-projected effective gauge theory derived from Quantum Chromodynamics} {We show that an effective Abelian gauge theory can be obtained as a renormalizable theory from QCD in the maximal Abelian gauge. The derivation improves the previous version which was obtained by one of the authors and was called the Abelian-projected effective gauge theory. This result supports a view that we can construct an effective Abelian gauge theory from QCD without losing characteristic features of the original non-Abelian gauge theory. In fact, it is shown that the effective coupling constant in the resulting renormalizable theory has the renormalization-scale dependence governed by the $\beta$-function which is exactly the same as the original Yang-Mills theory (irrespective of the choice of gauge fixing parameters of the maximal Abelian gauge and the parameters used for identifying the dual variables). By choosing the renormalized parameters appropriately, we can switch the theory into the electric or magnetic theory.} } \newcommand{\kuwano}{% \talk{桑野泰宏} {鈴鹿医療科学大} {Difference equations for correlation functions of Belavin's $Z_n$-symmetric model with boundary reflection} {Belavin's $Z_n$-symmetric elliptic model with boundary reflection is considered on the basis of the boundary CTM bootstrap. We find non-diagonal $K$-matrices for $n>2$ that satisfy the reflection equation (boundary Yang--Baxter equation). We derive difference equations of the quantum Knizhnik-Zamolodchikov type for correlations of the boundary model. The boundary spontaneous polarization is obtained by solving the simplest difference equations. The resulting quantity is the square of the spontaneous polarization for the bulk $Z_n$-symmetric model, up to a phase factor.} } \newcommand{\naitoh}{% \talk{内藤清一} {大阪市大} {Quantum string field theories of type 2 and heterotic type} {type M (即ちtype 2A,2B 及びheterotic type SO(32),E(8)xE(8)) の場の量子理論の定式化に成功した。BRST不変かつ発散の無い物理的 散乱振幅を得るには、相互作用項として特殊な形を採用する。 3閉弦間の相互作用はJointlet と呼ぶ構造のRiemann 面により記述 される。Minimum length restriction を満たすRiemann surface により、 一般の散乱振幅は記述される。このような結果を得るために、 stubbed elementary term と呼ぶ無限個の相互作用項を導入する。 (この時non-polynomial polyhedronic interaction terms を 一切含ませない理由は、これらの項が(inverse) picure-changing operators の衝突による発散の困難を引き起こすからある。) 無限個の相互作用項とjointlet との関係は、大雑把に言えば、 molecules とatoms の関係に似ている。BRST invariance は fieldons の他に counter fieldons を導入することにより容易に 実現される。この仕事は、次の論文で展開した理論を Quantum string field theory of type M に応用した部分が多いので、 参照されたい。S.Naito, "Inlaying vertex function and scattering amplitude" J.Math.Phys.38, 1413-1453(1997), S.Naito, "Quantum suoerstring field theory in the Bo-gauge and the physical scattering amplitudes" J.Math.Phys.40,4713-4781 (1999).} } \newcommand{\sugiyama}{% \talk{杉山勝之} {京大総人} {Central Charge of Topological Sigma Model with Calabi-Yau Target Spaces} {BPS mass formula に 関係した N=2 susy algebra の central charge に ついて、 Calabi-Yau manifold を target space とする sigma model の立場からの 解析結果を説明する。 また、Gepner model の boundary state の 結果との 比較検討などを 示す。} } \newcommand{\uesugi}{% \talk{上杉忠興} {東大理} {Boundary Stateとタキオン凝縮} {Senによってはじめられた非BPS状態の力学は近年着実に 発展してきた。一般に弦理論で考えられる非BPS状態としては ブレーンー反ブレーン系、非BPSDブレーンがあげられる。 今回我々はBoundary Stateを用いてそのような系における タキオン凝縮の方法を具体的に構成した。Boundary Stateは Closed Stringのヒルベルト空間上で構成され、他のNSNS場やRR場との 相互作用を物理的に明解に記述することができるという利点をもつ。 この方法に従って我々はタキオン凝縮後にもとの系より次元の 低いブレーンが生成することを一般的に示すことができた。 それと同時にこのような現象が起こる際にはRRゲージ場が Closed Stringの作る場であるにもかかわらず非自明なChan-Paton因子を もつことを明らかにした。} } \newcommand{\naganuma}{% \talk{永沼雅史} {東工大} {Nonnormalizable Zero Modes on BPS Junctions} {平らな空間での超対称場の理論において、domain wall junctionの背景場中でのNambu-Goldstone場の波動関数は、 junctionだけに局在せず、周りのwallに沿って無限遠まで 広がってしまう。この現象を具体的なjunctionの厳密解を用いて示し、 それが一般的な性質であることを議論した。} } \newcommand{\hikida}{% \talk{疋田泰章} {東大理} {$AdS_3$ 空間上の弦理論とその自由場表示} {$AdS_3$ 空間を背景とする弦理論あるいは超弦理論を自由場で 書き換えることによって、light-like 方向にコンパクト化 された linear dilaton の系にすることができる。 このとき light-like 方向の運動量を、Maldacena-Ooguri によって提唱されたスペクトラルフローの量子数、あるいは long string の巻き付き数と解釈することができる。 この表記では Giveon-Kutasov によって導入された 時空のビラソロ代数の生成子はスペクトラムを生成する DDF 演算子と思うことができ、$AdS_3$ 空間上の弦理論の スペクトラムを調べることができる。 また、light-like 方向の運動量を持つカイラルプライマリ状態 を用いて、$AdS_3/CFT_2$ 対応における高い $U(1)_R$ 電荷 を持った時空のカイラルプライマリ状態を構成することができる。} } \newcommand{\takayanagi}{% \talk{高柳 匡} {東大理} {ALE空間におけるString CreationとQuiverゲージ理論の Renormalization flow} {String Creationすなわち、ある特定のD-braneとD-braneが 交差するとF-srtingが生成する現象が数年前より知られており、 様々な側面から 検証されている。しかしながら、これらの議論のほとんどは 平坦な空間におけるD-braneを対象としてきた。そこで、 ここでは曲がった空間におけるD-braneの例としてOrbifold理論に おけるD-braneの共形場理論的記述を用いて、ALE空間での String Creationを取り上げてみる。この場合、結果として、 open stringのWitten indexというトポロジカルな量が本質で ることが理解できる。一方、D-braneにはゲージ理論という重要な 側面もある。OrbifoldにおけるD-brane上のゲージ理論は Quiverゲージ理論と呼ばれるが、この理論の1-loopベータ関数と 前述のString Creationという現象が、実はHolographyの考え方で 対応していることが明らかとなる。} } \newcommand{\murakami}{% \talk{村上公一} {阪大} {Worldsheet and Spacetime Properties of D$p$-D$p'$ System with $B$ Field and Noncommutative Geometry} {定数$B$場背景下におけるD$p$-D$p'$系(但し$p
From the numerical results, the prescription of the double scaling limit is obtained.} } \newcommand{\terashima}{% \talk{寺嶋靖治} {東大理} {On the Equivalence between Noncommutative and Ordinary Gauge Theories} {D-brane上の有効理論は、その上に一定の電磁場が存在する時には、 非可換幾何上のゲージ理論で記述されることが知られている。 実は、この物理系は、背景場として電磁場を持たせた、 Born-Infeld作用と呼ばれる多項式でない作用 に、適当な微分項を加えた理論としても記述される事が知られていた。 SeibergとWittenにより、この見かけ上全く異なる二つの記述は、 場の再定義によって等価であることが主張され、 彼らは、実際に、微分項を全て落とすという近似でこれを示した。 この等価性は、今まで非常に違ったものと思われてきた非可換と 可換な空間上の理論を結び付ける非常に興味深いものであるが、 この等価性が本当に成り立つのかは未だ確立されていない。 そこで、我々は、超弦理論中のD-brane上の有効理論に対して この等価性を微分項まで含めて適当な近似で示した。 また、この等価性で許される、一般的な微分項の形を 構成することができた。 また、複数のD-braneの場合、non-abelian Born-Infeld作用と 呼ばれる作用が知られているが、この場合にも、行列の非可換性 があるにも関わらず、同様のことを示すことが出来た。} } \newcommand{\okuyama}{% \talk{奥山和美} {KEK} {Path Integral Approach to String Theory on $AdS_3$} {$AdS_3$上のshort stringを記述するSL(2,C)/SU(2)WZW理論を 経路積分の手法で解析した。プライマリー場の2点および3点 関数を閉じた形で求め、超重力近似におけるAdS/CFT対応の 結果と比較した。} } \newcommand{\okawa}{% \talk{大川祐司} {阪大} {Constraints on effective Lagrangian of D-branes from non-commutative gauge theory} {D-brane 上のゲージ場の effective Lagrangian は、 B field background がある場合には非可換時空上の ゲージ理論による記述と通常のゲージ理論による記述の 2通りの記述が可能であることが明らかになってきたが、 両者が両立するための条件から得られる effective Lagrangian の 形に対する constraint を、系統的に導く方法を提示した。 特に bosonic string の場合には field strength の微分補正まで 考えると問題があったのだが、その問題点を解消し、 この場合の2つの記述の等価性を確立した。} } \newcommand{\furuta}{% \talk{古田 黄} {中央大} {Wess-Zumino-Witten model の非可換な拡張とその紫外発散の性質} {非可換空間での場の理論を厳密に解析することを狙って, 可解な場の理論の非可換な拡張について調べた. 本講演では,2次元Wess−Zumino−Witten模型(WZWmodel)の 非可換な拡張(NC WZWmodel) およびその紫外発散の性質について発表する. (1) U(N) NC WZWmodelのベータ関数はSU(N) WZWmodelのベータ関数に 一致する.特にU(1) NC WZWmodelも非自明な固定点を持つ. (2) 固定点においてはordinary WZW model と同様無限個の対称性をもつ. (3) 他のmodel(sine−Gordon model等)への応用についても議論する.} } \newcommand{\moriyama}{% \talk{森山翔文} {京大理} {Noncommutative Monopole from Nonlinear Monopole} {We solve the non-linear monopole equation of the Born-Infeld theory to all orders in the NS 2-form and give physical implications of the result. The solution is constructed by extending the earlier idea of rotating the brane configuration of the Dirac monopole in the target space. After establishing the non-linear monopole, we explore the non-commutative monopole by the Seiberg-Witten map.} } \newcommand{\maeda}{% \talk{前田展希} {北大} {U(1) Symmetry Breaking in the Quantum Hall System} {We study a paired state in the quantum Hall system in the mean field theory using the von Neumann lattice formalism. In experiments, highly anisotropic states are observed in the half-filled third and higher Landau levels. In the half-filled second Landau level the fractional quantum Hall effect (FQHE) and transition to the highly anisotropic state are observed. Theoretically the anisotropic states are regarded as stripe states or unidirectional charge density states which are plausible in the Hartree-Fock approximation. On the other hand, the FQHE state at the half-filled second Landau level is regarded as a paired state like a superconducting state. However the microscopic mechanism of the pairing is not understood yet. How is the paired state formed by the Coulomb interaction effect? Naively it seems that there is no possibility of formation of the paired state by the repulsive force in the mean field theory. In the present work, we analyze the gap equation for the Coulomb interaction which is screened in the Landau level space and find a possibility of transition from the stripe state to a paired state by varying the screening length.} } \newcommand{\igarashi}{% \talk{五十嵐 尤二} {新潟大} {くりこみ群と対称性} {We show that symmetries are preserved exactly along the (Wilsonian) renormalization group flow, though the IR cutoff deforms concrete forms of the transformations. For a gauge theory the cutoff dependent Ward-Takahashi identity is written as the quantum master equation (QME) in the antifield formalism. We show that the RG flow of the average action is generated by canonical transformations in the space of fields and antifields. A perturbative calculation of the average action is given to confirm that the QME is satisfied up to one-loop level. The QME considered for the chiral symmetry provides us with the continuum analog of the Ginsparg-Wilson relation and the Luescher's symmetry.} } \newcommand{\fuji}{% \talk{藤 博之} {東大理} {Open String on Symmetric Product} {対称積空間上の開弦理論を考察し、 開弦に対するMatrix String理論を議論する。} } \newcommand{\hyakutake}{% \talk{百武慶文} {基研} {Orientifold-plane,non-BPS D-brane and Wilson line in type I theory} {空間5次元以下に拡がるOrientifold-planeは、discrete torsion を考慮すると一般に4種類存在し、空間6次元以上のものは2種類 だけしか存在しないと考えられている。しかしO5-planeに T-dualityを施すと一見4種類のO6-planeを構成することができそ うである。今回のトークではこのパズルに対する解答を与える。 このパズルはtype I理論のnon-BPS D-braneの存在に関する問題 とも結びついており、Wilson lineを用いることで首尾一貫した 理解が得られる。} } \newcommand{\nozaki}{% \talk{野崎真利} {東大理} {Gepnerモデルのboundary stateの構成とその応用} {超弦理論をCalabi-Yau空間にコンパクト化したとき, 内部空間を記述するCFTとしてGepnerモデルというものが存在する. このGepnerモデルは一般に多数存在するが, 分配関数のA-D-E分類に よって分類し尽くされている. このGepnerモデルのboundary stateは Calabi-Yauの適当なサイクルに巻きついたD-ブレインを記述しているが, 今まではA型のみのboundary stateが構成されていた. 我々はこのboundary stateの構成を一般のD-E型に拡張することにより, 全てのGepnerモデルに対するboundary stateを構成した. また, boundary stateのRR-chargeを調べたところ, Calabi-Yauの半径が無限大でのnonsupersymmetricなD-ブレインの 系がGepner pointでは安定なBPS状態になっていることが分かった.} } %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \begin{day}{4日} %\kato %\partition \murakami \hashiba \skawamoto \partition \terashima \okawa \hashimoto \partition %\hayakawa %\partition \furuta \moriyama \goto \partition \asakawa \fujii \naganuma \end{day} \newpage \begin{day}{5日} \ishikawa \maeda \partition \nkawamoto \kuwano \higuchi \partition \abe \shiokawa \partition \sako \masuda \yamashita \partition \sugiyama \nitta \yamamoto \partition \onishi \tanimura \shinohara \end{day} \newpage \begin{day}{6日} %\fukuma %\partition \ogushi \okuyama \hikida \partition \takayanagi \igarashi \ichinose \partition %\tachibana %\partition \hatanaka \ohashi \nojiri \partition \ejiri \nakayama \yokoi \end{day} \newpage \begin{day}{7日} %\takahashi %\partition \uesugi \nakamura \naitoh \partition \horata \muramatsu \fuji \partition %\sugimoto %\partition \hyakutake \nozaki \end{day} \end{document}