Double Field Theory (DFT)は，T双対性を明白な対称性として持つ重力理論であり，その背景には倍化幾何学(doubled geometry)の存在が考えられている.また，DFTのゲージ対称性は Vaismanおよび Courant亜代数 (algebroid)によって記述される.本修士論文では，Lie代数の Drinfel’d doubleを出発点として，Vaisman亜代数がふたつの Lie亜代数の組から得られることを示す.さらに，倍化幾何学の具現化としてパラエルミート多様体を導入し，この多様体上に Vaisman亜代数を構築する.

超弦理論、超重力理論、T双対性、微分幾何学