「現代物理学概論 1」 (2007年度後期、月曜5コマ目(16:30-18:00))

Part II: 原子核物理学概論

• 講義内容
• 連絡・注意事項
• 意見・感想へのコメント

講義内容

• 講義 Slide の pdf (第一回、11/05 分)
  • 原子核の大きさ
  • 原子核の質量と束縛エネルギー
  • 原子核の存在領域
• 講義 Slide の pdf (第二回、11/12 分)
  • 原子核のShell構造と量子力学
  • 宇宙における元素合成
• 講義 Slide の pdf (第三回、11/19 分)
  • 不安定核における性質の変化
  • 超重元素の生成 --- Japonium は周期律表に現れるか?
  • クォーク・グルーオン・プラズマ生成 --- 地上でミニ・ビッグバンはできたか？
• レポート(〆切、11/26 の授業時)

連絡・注意事項

• レポート問題 4 のヒントです。
  • 一次元調和振動子では、 n_x=0, 1, 2, ... で指定される(空間)状態があります。 スピンを含めると、それぞれの状態に2つずつ 陽子(又は中性子)が入れます。
  • 三次元調和振動子では、 n=n_x +n_y +n_z (n_x, n_y, n_z=0, 1, 2, ... ) で状態のエネルギーが決まります。
  • n=0, 1, 2, .... の値に対して、 (n_x, n_y, n_z) の組合せの数を考えると、 与えられた n に対して、いくつの状態があるのかを数えられます。
  • この場合の数の数えるとき、気を付けてほしいのが、 n_x, n_y, n_z が 0 も取りうることです。
  • 与えられた n 以下の状態に入れる 陽子(又は中性子)の数が魔法数となります。
  これ以上は答えに直接結び付くので書けません。 各自悩んでみてください。

• レポート問題 7 についての補足です。
  • =c=k=1 という「自然単位系」では、
    
    「エネルギーの次元」＝「質量の次元」＝「温度の次元」 ＝「(長さの次元)^-1」 ＝「(時間の次元)^-1」
    となります。
    

    • アインシュタインの関係式 E=mc² で c=1 より 「エネルギーの次元」=「質量の次元」。
    • 運動エネルギー E=p²/2m と「エネルギーの次元」=「質量の次元」 より「運動量の次元」=「エネルギーの次元」。
    • 単原子分子の内部エネルギー U=3nRT/2=3NkT/2 で k=1 より 「エネルギーの次元」=「温度の次元」。
    • 光の進む距離 l=ct で c=1 より「長さの次元」=「時間の次元」。
    • ドブロイ波長 λ=h/p=2π/p で =1 より 「長さの次元」=「(運動量の次元)^-1」 =「(エネルギーの次元)^-1」。

    
    よって、力、圧力、密度の次元はそれぞれ
    
    「力の次元」=「(質量x長さ/時間²)の次元」 =「(エネルギーの次元)²」
    
    「圧力の次元」=「力の次元」/「(長さの次元)²」 =「(エネルギーの次元)⁴」
    
    「密度の次元」=「(長さの次元)^-3」 =「(エネルギーの次元)³」
    となります。

    温度があがると、まず構成粒子がばらばらになってゆき、 さらに温度をあげると クォーク・反クォーク対等が生成されることで「粒子数」 (または体積で割った数密度) が T³ に比例して大きくなります。

    こうして増えていく圧力が、真空の圧力 B とつりあったときが QGP ができる温度です。
    (水中での水圧=B、泡の中の気体の圧力=Pと考えてみよ)
    

意見・感想へのコメント

• 太陽の比重は 1.41 だから、水には浮きません (数名)。
  → 失礼しました。また御指摘ありがとう。 前にも調べたことがあったのですが、 忘れていて口が滑りました。
• プリントが白黒なので見づらいところがありました。
  → カラー印刷は高いのです。授業で slide をみて色を判別してください。
• 質量を持たない光は実体がないのか？
  → 質量ゼロでもエネルギーを持つので、 実体はあります。 (物質を作ることはないですが。)
• 束縛エネルギーとは何か？
  → 第３回が終わった後は分かってもらえただろうか？ 原子核を「核子がバラバラの状態」にするのに必要なエネルギーです。
• Fe の束縛エネルギーが一番大きいというのは、核子同士を引き合わせる力が 一番強いということが？
  → うーん、引き合う力は同じですね。 むしろ、「引き合う力」と反発する「クーロン力」、 引き合う力を弱める「表面項」がうまくつりあっている原子核と 見る方が正しいと思います。
• 第３回のスライドで「ブラックホール→ストリング・量子重力→ビッグバン」 という線があったが、ブラックホールからビッグバンに至る過程を 主張する人もいるのですか？
  
  → この図ですよね。 うーん、微妙にストリングと量子重力の間にすきまを作って、 ブラックホールとビッグバンが つながっているか、つながっていないかを曖昧に描いたつもりですが、 つながって見えますか？
  part 4 で鈴木先生が素粒子の話をされるので、 鈴木先生に質問してみてください。
  ただし、授業でも触れたように、 少なくとも「ブラックホール←→ストリング」の関係は 議論されています。 また、初期宇宙では量子重力の効果があったであろうこと、 エネルギー密度が非常に高い状態では (ストリングで記述されるかどうかは分からないが) 超対称性の回復した状態があったであろう、ということは 期待されていると思います。
• クォーク・グルーオン・プラズマを調べるとか、超重元素を作る等には お金がかかることが分かりました。
  → 物理学者としては、お金がかかるこれらの実験の意義を皆に伝える 努力をしないといけないですね。
• クォークは何でできているのか？
  → クォークは「素粒子」です。 それ以上分割できません。 (少なくとも、クォークを分割できるという実験的証拠は 現時点で見付かっていません。)
• ジャポニウムがいいです。
  → 私もそう思います。
• Z=113 は是非ニッポニウムで！
  → Tc の借りを返すにはそれもよいのですが。 個人的にはジャポニウム。
• 量子の抽象的な空間を表現するために、5次元を定義すればよいのでは？
  → カラー空間等の「粒子の内部自由度」は、 空間自由度と別なので、単に空間を5次元にしても記述できません。 (内部自由度が空間の次元と関係があるという人もいるのですが。) これとは別に、時空の次元が5次元だとか、もっと高い次元だとかの 主張はあります。これも鈴木先生に聞いてみてください。
• 原子番号の大きな元素を見付けることに、どのような意義があるのでしょうか？
  → それってレポート問題です。
• 相対性理論が楽しみ。
  → 物理学科でお会いしましょう。 (私は相対論を受け持っていませんが。)
• トンネル効果についてもう少し説明してほしかった。
  → 残念ながら、その時間はなかったですね。 量子力学の授業では(当然)出てきますが... ２年まってください。 待てない人は、トンネル効果について解説した本は多くあると思いますので、 調べてみるのもよいでしょう。
• 物理はもうやることがないんじゃないかと思っていましたが、そんなことは なさそうですね。
  → はい。まだまだやるべき面白いことがあると思います。
• プラズマの話は興味深かった。
  → ２年後にはエネルギーが10倍以上あがった加速器で クォークとグルーオンがもっと自由に動きまわっている状態が つくり出せるはずです。私も楽しみです。
• 計算過程(物の性質？)がいろいろなことに反映される(関係している？) ところが面白かった。
  → そうですね。一つ一つ、別に見えていた事がつながっていくのを 理解するのは、物理(というか科学全体)の楽しみの一つです。
• (クォークの話等は)速くて分からなかった。 内容が多かった。 一つ一つの話をもっと時間をかけて説明して欲しかった (数名)。
  → 確かに最後(クォークの話)は時間がなくて走ってしまいました。 ごめんなさい。 しかし、この授業では時間数を増やす予定はありません (ないと思います)。
  一つ一つの項目をじっくり学ぶのも勉強ですが、 いろいろな事をざっと聞く「耳学問」も大切な勉強です。 個人的には、一つの話題について３回ぐらいきけば 「分かった」ような気になると思うので、その一回目と思ってください。 (本当に「分かる」のは、普通は自分でしっかり悩んで、 手を動かしてからです。)
• (物理を履修していなかったので/物理を履修していたのに) 難しくて、理解できなかった (多数)。
  わけが分からないなりに、それなりに理解できた。
  今日(第３回)の範囲は分からなかったが、話は面白かった。
  → 大学での勉強には、 「しっかり、じっくり」やらなければならない科目、 いろいろな話を聞いて見聞をひろめる科目、 等のいくつかのタイプがあります。 この科目は後者のタイプだと理解しているので、 「難しいけど、そんな話もあるんだ。へー。」 という理解でも構わないと思います。 ですから、これからも気楽に聞いて下さい。
  ２回目、３回目の授業で最初にレポート問題を見せたのは、 問題にあるあたりの話を(少なくとも調べれば)問題に答えられる程度には 理解してほしい、という気持ちからです。 (問題の 4 とか 7 は、かなり進んでいる人への私からの挑戦状ですので、 意図が違います。調べて考えて悩んでもらうための問題です。)
  そもそも、最先端の話は研究者の間でも完全に理解できていないことが 多いので、それを一回聞いて大学の1年生が完全に分かってしまうと、 職業研究者であるにもかかわらず 理解するのに苦労している大学の教員は困ってしまいます。 (もちろん、基本的な概念は分かってもらえるように努力するのですが。)
• 問題が難しいのではないか？(数名)
  → 7 問の中には解ける問題が２問以上あると思います。
• レポートはできていないと減点になるか？
  → 成績をつける上で、ある程度は差をつけないといけないので、 できていないと多少は減点します。 でも、まず「出すこと」が大切！
• 素晴らしい「トーク」ありがとう。
  → おしゃべりしすぎたかな。
• もう少しマイクの音量を大きくしてほしかった。
  → 気がつきませんでした。 他の先生に伝えます。
• プリントよりも詳しい解説を！
  → うーん、最後の部分は解説できませんでしたが、 他ではプリントに書いたこと以上に話したつもりですが...
• 大学での講義全体に対して思うことですが、 高校の学習指導要領や教科書を見たり、 学生にアンケートするなどして、学生のレベルを把握してから 授業をして欲しいです。
  → 確かに、新過程では高校で「クーロン・ポテンシャル」の概念が 教えられていないのは知らなかったので、ショックでした。 普通の授業では学生に質問したりして既習・未習をつかんでいくのですが、 この授業では無理ですね。 高校での履修の違いだけでなく、 大学でどの科目をとっているかも違う混合クラスなので、 授業中に「これ習っていない人はどれくらいいますか？」と聞く という対処法でいかせてください。 また、「そのことは習っていません」とはっきり言ってもらえると、 こちらも助かります。