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● 今日のポイント

• 互除法による乱数の発生
• 配列の宣言と利用
  
  dimension hist(n)
  
  hist(i) = ..

  モンテカルロ積分

● 演習問題

1. 今日のプログラムを平均値と分散を求めるように 改良してみよう。
   • Example program (ex091.f)

2. ふたつの (0,1) の 一様乱数 x₁, x₂ から

   

   によって y を発生し、その平均値を求めてみよう。 一番簡単なモンテカルロ積分のひとつです。 答えはいくらになるべきでしょうか？ また、いくらになりましたか？

   • Example program (ex092.f) (公開は次回以降。)

3. ふたつの (0,1) の 一様乱数 x₁, x₂ から

   

   によって y₁, y₂ からを作り、その分布を調べてみよう。 これらは平均0、分散1の正規分布になることが証明できるので、正規乱数を 発生させるのに使われる。

   • Example program (ex093.f)

4. 簡単なモンテカルロシミュレーションをしてみましょう。 一個のさいころを振って六の目が５回でるまでには、 平均何回さいころを振らなければならないでしょうか。 もちろん答えは手計算ででますが。実際計算機にさいころを振らせてみましょう。
   1. n=0 , k=0 とする。
   2. n を1増やす。
   3. 確率 1/6 で k を1増やす。
   4. k=5 なら終わり。そうでなければ2.へ戻る。

   これで n がさいころを振った回数に相当します。これを何回か繰り返し、 n の 平均値を計算するプログラムを作ってください。

   • Example program (ex094.f)

● プログラムが出来たら、

• 演習問題 2. のプログラム ex092.f を mule から送って下さい。 やりかたはここ

  (mule から C-x m で mail mode としてから、 C-x i で ex092.f を選んで、 C-c C-c で送信。)

  To: Teacher@server
  cc: s0300xxy
  Subject: ex092
  --text follows this line--
  質問。乱数って何ですか?
  感想。課題が出せてほっとしました。
        program ex092
        implicit real*8(a-h,o-z)
        integer*4 iseed
  c
        iseed = 123456789
        n = 1000000
        write(*,*) 'n, iseed =?'
        .....
  

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