6. 単振り子の問題 (続き)

今回は前回の続きです。

今回の課題

前回作ったグラフを張り付けた説明のプリント (PDF ファイル) を作って下さい。またプリントへ link する Webpage を作って下さい。ちょっとした説明もつけること。

Webpage が出来たらどのようにして作ったか、 Teacher@server までメールで連絡して下さい。

〆切日はスケジュールの部分で確認して下さい。

● Examples

● 余裕があれば....

latex2html を用いて説明の Webpage を作ってみましょう。 latex2html で生成した後で html ファイルを少し編集して <BODY > の部分を <BODY BGCOLOR=WHITE> とすれば全体の背景が白くなり、式の背景色(白)が目立たなくなります。 (変更前と変更後)
説明の例の Webpage を参考にして、精度を上げて計算できるプログラムを完成させてみましょう。
- 関数を差し引いて有限の関数の積分にした例 (teach063.f)
- さらに Double Exponential 公式を利用した例(teach064.f)
更に周期が長くなることを図を使って説明してみましょう。 gnuplot で工夫すれば下のような説明図ができます。 (周期が長くなることの説明のためのグラフを描くgnuplot スクリプト
この図を取り入れたものが上の説明の Webpage、この LaTeX ファイル、 PDF ファイルです。

● 「余裕があれば」の注意点

ここで工夫したプログラムでのポイントは、「積分するのを有限の関数にすること」と (無限) - (無限) = (有限) の計算は精度が落ちるので、「引き算前で関数が発散する付近では (x₀-x) について展開してもとめる」の2点です。

説明のグラフを描く上でのポイントは、一つ目のグラフで、-x₀ ～ x₀ でエネルギーの値を描きたいので、パラメータ表示 (set parametric) を使っていることでしょう。下の例では、パラメータ t の関数として x=cos(t), y=sin(t) を与えて、円を描いています。(画面では楕円となりますが。) help parametric として調べてみて下さい。

ap1: gnuplot

        G N U P L O T
        Unix version 3.7
        patchlevel 0
        last modified Thu Jan 14 19:34:53 BST 1999

        Copyright(C) 1986 - 1993, 1998, 1999
        Thomas Williams, Colin Kelley and many others

        Type `help` to access the on-line reference manual
        The gnuplot FAQ is available from
                

        Send comments and requests for help to 
        Send bugs, suggestions and mods to 


Terminal type set to 'x11'
gnuplot> set parametric  
gnuplot> set trange [0:2*pi]
gnuplot> plot cos(t), sin(t)
gnuplot> help parametric
The `set parametric` command changes the meaning of `plot` (`splot`) from
normal functions to parametric functions.  ....

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Akira OHNISHI
12/07/2001