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7. 空気抵抗がある場合の物体の落下

さて、Webpage 作成に一旦戻ります。理科・数学の学習資料をコンピュータ上で作る上で「数式」、「計算結果のグラフ」、「概念図」の3つが難しい点といえるでしょう。前の2つについてはこれまでの課題で行ってもらったので、今回は「概念図」をいれたページを作ってもらいます。

今回の課題

下の問題設定のもとで、下記の２点を説明する概念図を作って下さい。
今回は Power Point の「オートシェイプ」を利用して 作って下さい。
課題提出(連絡)は次回の概念図を取り入れた Webpage とまとめて行ってもらいます。

● 空気抵抗がある場合の落下の運動方程式

説明してもらうのは「数値計算コース」の Lesson07 の演習問題 (2) です。この場合の運動方程式は

$\begin{displaymath} m\frac{dv}{dt} = - \gamma a^2 v^2 + mg\end{displaymath}$

となります。この運動方程式は解析的に解くことが出来ますが、微分方程式・指数関数・対数関数などの知識が必要となり、高校生に教えることは困難です。しかし、定性的な振る舞いは運動方程式の形から理解できます。

初速が 0 の場合、短い時間では v が小さいので自由落下で近似できる。 ( $v(t) \simeq gt$ )
加速度は段々と小さくなってゆき、ある速度 ( $v_0 = \sqrt{mg/\gamma a^2}$ ) へと収束する。

● Example

Power Point File (teach07-ppt.ppt)

Tgif で作成したもの

● 概念図の作り方

Power Point では、下に既に「オートシェイプ」が出ているはずです。

図を描く場合には
「オートシェイプ」をクリック
すれば、あとは GUI で何とかなります。

図中に数式を書く場合には、
挿入オブジェクト Microsoft 数式
です。

最初、新しいプレゼンテーションで「無地」を選び、編集が終ればまず Power Point ファイルとして「名前をつけて保存」した後、再び「名前をつけて保存」で「PNG ファイル」を選んで保存しましょう。 (Power Point ファイルは Word 等に取りこめます。また PNG (画像) ファイルになっていればいろいろな Webpage の形式に貼りつけられます。)

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Akira OHNISHI
10/10/2002