N枚ブレーンが重なった系の低エネルギー有効作用は、Tseytlinらによって、共 変微分を生に含む項を無視するという近似のもとに、symmmetric traced DBI actionで記述できることが示されている。しかしこの近似は物理的に妥当なもの とは言えない。と、いうのも $[D_i,D_j]X=-i[F_{ij},X]$ により、F だけで書く ということの物理的意味が明白ではないことによる。弦理論が持つ、非可換幾何上の物 理と定数B背景の入った物理が対応するという事実を用いて、U(N) の場合の有 効作用に縛りを与え、物理的に妥当な作用とはどんなものかを探る。