ひも(string)の理論は点粒子の理論を一次元分拡張することにより得られる。 この理論は、発散を持たず、重力を自然に含むなど、様々な奇跡的な性質を持 ち、素粒子の統一理論の候補と目されている。
じゃあ、さらに拡張したらもっとうまく行くかも!---というわけでもないと思 うが、2次元のextended object--membrane--も様々な固有の性質を持ち、M理 論との関係などから、たいへんに興味深い対象である。
ここではそのようなmembrane理論について、よく知られた事実などを簡単に reviewし、その後に最近得られたloop spaceでの非可換幾何との関わりについ て述べる予定である。