クォーク間に働く力はゲージ理論（QCD）で記述されるが、同時に弦理論の体 系を用いても記述出来るのではないかと予想されている。つまり、ゲージ理 論と弦理論の二つの理論体系には密接な関係があると予想できるが、その両者 の具体的な対応はまだ厳密には証明されていない。
& ここでは、4次元ゲージ場を記述する弦理論の候補として4次元の弦理論 （Non-critical string）に焦点をあて、その定式化について議論する。 特にその定式化においては弦の端点にDirichlet境界条件を課すことが重要と なることを示し、Non-critical stringに無矛盾にDirichlet境界条件を導入す るための条件を考えてみたい。