計画班: A1
行列模型を用いた超弦理論の非摂動的効果の研究
| 研究代表者 | 北澤 良久 | 高エネルギー加速器研究機構・教授 |
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| 石橋 延幸 | 筑波大学・教授 |
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| 磯 暁 | 高エネルギー加速器研究機構・助教授 |
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| 西村 淳 | 高エネルギー加速器研究機構・助教授 |
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| 湯川 哲之 | 総合研究大学院大学・教授 |
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| 菅原 寛孝 | 総合研究大学院大学・理事 |
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| 青木 一 | 佐賀大学・助教授 |
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| 夏梅 誠 | 高エネルギー加速器研究機構・助手 |
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| 浜田 賢二 | 高エネルギー加速器研究機構・助手 |
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重要な成果
現実的な４次元ドジッター時空は等質空間の一例であるが、非可換等質空間を超弦理論の非摂動論的定式化をめざすIIB行列模型において研究した。
有効作用のラージN極限における振る舞いを、超対称性とパワーカウンティングにより決定し、４次元において最小化されることを示した。
この結果は、超弦理論の非摂動論的真空が４次元ドジッター時空である可能性を示唆する。
年度毎の進展と成果
平成13年度
北澤は非可換空間上のゲージ理論で
ゲージ不変な演算子（ウイルソンライン）の相関関数の研究を行い、対応する超重力多重項に対応する演算子の具体的な構成を行った。
磯は非可換球面上の行列模型を構成してその上のゲージ理論の量子効果を計算した。
石橋は膜の理論の量子化を試み量子異常の出現を議論した。浜田は背景場時空独立性をもつ新しい４次元量子重力のモデルを提唱した。
湯川は４次元重力の数値計算を行い浜田の計算との整合性を示した。
平成14年度
北澤は磯らが構成した非可換球面上のゲージ理論をより一般的な等質空間へ拡張した。
磯は非可換球面の上でGW関係式を満たすディラック演算子とカイラル演算子を構成し、コンパクトな非可換空間でのカイラリティの実現を明らかにした。
浜田は新しい４次元量子重力模型をインフレーション宇宙論へ適用した。
平成15年度
北澤は非可換等質空間上でのゲージ理論の量子効果を計算し、４次元非可換等質空間が有効作用を極小化する安定点であることを２ループまでの計算で見いだした。
石橋は非臨界弦での非摂動効果を行列模型、ループ方程式などの立場から議論し、Dインスタントンの化学ポテンシャルの普遍性を示した。
磯は非可換超空間の上の行列模型を構成し古典解としてその上のゲージ理論が出てくる事を示した。
平成16年度
北澤はウイルソンラインの相関関数をより詳細に計算し様々な非可換空間の安定性を議論した。
磯は北澤が求めた超重力多重項の演算子をより詳細に求め、それが凝縮したときの有効理論について議論した。
浜田と湯川は、浜田が提唱した４次元量子重力模型から宇宙背景輻射の原始スペクトルを導出し、WMAPで観測された大角度でのスペクトルの鋭い落ち込みを量子重力効果として説明した。
平成17年度
北澤は球面より高い対称性をもつ非可換空間の量子効果を計算し、有効作用が次元のみに依存するユニバーサルなスケール則を示すことを支持する結果を得た。
またグラビトン演算子の二点関数を計算して４次元的な振る舞いを示す事ができた。
石橋は化学ポテンシャルの計算を２行列模型まで拡張した。
磯はブラックホールからのホーキング輻射を量子異常という現象から説明した。
西村はローレンツ対称性の自発的破れの可能性を行列模型で調べた。
平成18年度
浜田と湯川は、新しい量子重力模型での相転移を解析しインフレーション時期の重力ゆらぎの発展方程式を計算している。
西村は有限温度での行列模型の振る舞いを調べている。
平成19年度
石橋はOsp不変な弦の場の理論においてDブレーンに対応すると考えられる
BRS不変な演算子を構築しその性質を議論した。
国際会議招待講演
- Yoshihisa Kitazawa, ``Quantum Spacetime in Matrix Models'', Inauguration Conference of Center for Quantum Spacetime in Seoul, 2005年10月17日
- Yoshihisa Kitazawa, ``Effective actions of matrix models on homogeneous spaces'', Focused research group on string theory in Banff, 2004年7月20日
- Yoshihisa Kitazawa, ``Wilson lines in noncommutative gauge theories'', Strings 2001 in Mumbai, 2001年1月8日
- 湯川哲之, Evolution of a simplicial universe, COSMO05, 2005年8月28日
- 湯川哲之, Birth and evolution of simplicial universe, MIAMI05, 2005年12月17日
- N. Ishibashi, ``On Wrapped Membranes'', Strings 2002, 2002年7月17日
- N. Ishibashi, ``Perturbative Worldvolume Dynamics of the Bosonic Membrane and String", Euresco Conference "Particle Physics and Gravitation", 2002年6月4日
- 磯暁, ``Matrix Model", JGRG１２, ２００２年
- 磯暁, ``Matrix models and Noncommutative Geometry", International workshop on noncommutative geometry and physics, ２００４年２月２６日ー３月3日
国内会議招待講演
- 石橋延幸, 非臨界弦の非摂動効果」, 場の量子論2004, 2004年7月14日
- 石橋延幸, 「An exact bosonization rule for $c=1$ noncritical string theory」, RIKEN Symposium, International Workshop on Liouville Theory and Matrix Model, 2005年6月11日
- 磯暁, 超弦理論と行列模型, 素粒子原子核三者若手夏の学校, ２００２年７月
- 夏梅誠, ``Gauge theory plasmas from string theory", 「QCDとハドロン物理の新展開」, 2006年3月1日
- 夏梅誠, 「超弦理論とQGPに接点はあるのか」, 日本物理学会2006年秋期大会シンポジウム「QGPからsQGPへ」, 2006年9月21日（予定）
シンポジウムの開催
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK理論研究会, 2001年３月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK理論研究会, 2002年３月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK理論研究会, 2003年３月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK理論研究会, 2004年３月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK理論研究会, 2005年３月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK理論研究会, 200６年３月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK弦理論夏の合宿, 2001年７月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK弦理論夏の合宿, 2002年７月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK弦理論夏の合宿, 2003年７月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK弦理論夏の合宿, 2004年７月
- 高エネルギー加速器研究機構, KEK弦理論夏の合宿, 2005年７月
査読付国際誌
- Yoshihisa Kitazawa and Satoshi Nagaoka, ``Graviton propagators on fuzzy G/H'', JHEP 0602:001, 2006
- Hiromichi Kaneko, Yoshihisa Kitazawa and Dan Tomino, ``Fuzzy spacetime with SU(3) isometry in IIB matrix model'', Phys.Rev.D73:066001, 2006
- S. Iso, H. Umetsu and F. Wilczek, ``Hawking Radiation from Charged Black Holes via Gauge and Gravitational Anomalies'', Phys. Rev.Letts. 96: 151302 (2006)
- Y. Baba, N. Ishibashi and K. Murakami, ``D-branes and closed string field theory'', JHEP 0605:029 (2006)
- T. Konagaya and J. Nishimura, ``Planar dominance in non-commutative field theories at infinite external momentum'', Prog.Theor.Phys. 115, 2006, 217-228
- Hiromichi Kaneko, Yoshihisa Kitazawa and Dan Tomino, ``Stability of fuzzy S**2 x S**2 x S**2 in IIB type matrix models'', Nucl.Phys.B725:93-114, 2005
- Yoshihisa Kitazawa, Yastoshi Takayama and Dan Tomino, ``Wilson line correlators in N=4 non-commutative gauge theory on S**2 x S**2'', Nucl.Phys.B715:665-694, 2005
- S. Iso, H.Sugino, H. Terachi and H. Umetsu , `` Fermionic Backgrounds and Condensation of Supergravity Fields in IIB Matrix Model '', Phys. Rev. D72: 066001 (2005)
- H.Aoki, S.Iso, T.Maeda and K.Nagao, `` Dynamical Generation of a Nontrivial Index on the Fuzzy 2-Sphere '', Phys.Rev.D71(2005)045017(10pages)，Erratum: ibid D71(2005)069905
- N. Ishibashi and A. Yamaguchi, ``On the Chemical Potential of D-instantons in $c=0$ Noncritical String Theory'', JHEP 0506:082 (2005)
- N. Ishibashi, T. Kuroki and A. Yamaguchi, ``Universality of nonperturbative effects in $c<1$ noncritical string theory'', JHEP 0509:043 (2005)
- Ken-ji Hamada and Tetsuyuki Yukawa, Cosmic microwave background anisotropies reveal quantized gravity, Mod.Phys.Lett.20(2005)509-517
- T. Azuma, K. Nagao, J. Nishimura, ``Perturbative dynamics of fuzzy spheres at large $N$'', JHEP 0506, 2005, 081
- J. Nishimura, T. Okubo and F. Sugino, ``Gaussian expansion analysis of a matrix model with the spontaneous breakdown of rotational symmetry'', Prog.Theor.Phys. 114, 2005, 487-508
- T. Azuma, S. Bal, J. Nishimura, ``Dynamical generation of gauge groups in the massive Yang-Mills-Chern-Simons matrix model'', Phys.Rev. D72 2005 066005
- N. Kawahara and J. Nishimura, ``The large $N$ reduction in matrix quantum mechanics: A bridge between BFSS and IKKT'', JHEP 0509, 2005, 040
- K.N. Anagnostopoulos, T. Azuma, K. Nagao, J. Nishimura, ``Impact of supersymmetry on the nonperturbative dynamics of fuzzy spheres'', JHEP 0509, 2005, 046
- T. Azuma, S. Bal, K. Nagao and J. Nishimura, ``Perturbative versus nonperturbative dynamics of the fuzzy S^2 × S^2'', JHEP 0509, 2005, 047
- K. Maeda, M. Natsuume, and T. Okamura, ``Viscosity of gauge theory plasma with a chemical potential from AdS/CFT", Phys. Rev. D73 (2005) 0602010
- M. Asano, M. Kato, and M. Natsuume, ``Physical state representations and gauge fixing in string theory", JHEP11 (2005) 033
- K. Maeda, M. Natsuume, and T. Okamura, ``Quasinormal modes for nonextreme Dp-branes and thermalizations of super-Yang-Mills theories", Phys. Rev. D72 (2005) 086012
- Yoshihisa Kitazawa, Yastoshi Takayama and Dan Tomino, ``Correlators of matrix models on homogeneous spaces'', Nucl.Phys.B700:183-204, 2004
- Takaaki Imai, Yoshihisa Kitazawa, Yastoshi Takayama and Dan Tomino, ``Effective actions of matrix models on homogeneous spaces'', Nucl.Phys.B679:143-167, 2004
- S. Iso, H. Terachi and H. Umetsu , `` Wilson Loops and Vertex Operators in Matrix Model '', Phys. Rev. D70 :125005 (2004)
- S. Iso and H. Umetsu , `` Note on Gauge Theory on Fuzzy Supersphere '', Phys. Rev. D69: 105014
- S. Iso and H. Umetsu , `` Gauge Theory on Noncommutative Supersphere from Supermatrix Model '', Phys. Rev. D69: 105003 (2004)
- H.Aoki, S.Iso and K.Nagao, `` Ginsparg-Wilson Relation and 't Hooft-Polyakov Monopole on Fuzzy 2-Sphere '', Nucl.Phys.B684(2004)162-182
- N. Ishibashi and M. Hayakawa, ``Perturbative Dynamics of Matrix String for the Membrane'', JHEP 0404:047 (2004)
- M. Hanada, M. Hayakawa, N. Ishibashi, H. Kawai, T. Kuroki, Y. Matsuo and T.Tada, ``Loop versus Matrices: The Nonperturbative Aspects of Noncritical String'', Progress of Theoretical Physics 112, 131-181 (2004)
- Takaaki Imai, Yoshihisa Kitazawa, Yastoshi Takayama and Dan Tomino, ``Quantum corrections on fuzzy sphere'', Nucl.Phys.B665:520-544, 2003
- M. Hatsuda, S. Iso and H. Umetsu , `` Noncommutative Superspace, Supermatrix and Lowest Landau Level '', Nucl. Phys. B671: 217-242 (2003)
- S. Iso and K. Nagao , ``Chiral anomaly and Gisparg-Wilson relation on the noncommutative torus'', Prog. Theor. Phys. 109: 1017-1032 (2003)
- H.Aoki, S.Iso and K.Nagao, `` Chiral Anomaly on Fuzzy 2-Sphere '', Phys.Rev.D67 065018 (2003)
- H.Aoki, S.Iso and K.Nagao, ``Ginsparg-Wilson Relation, Topological Invaliants and Finite Noncommutative Geometry '', Phys.Rev.D67 085005 (2003)
- K. Hamada and S. Horata, ``Conformal Algebra and Physical States in a Non-Critical 3-Brane on $R \times S^3$'', Prog. Theor. Phys. 110 (2003) 1169--1210.
- Yoshihisa Kitazawa, `` Matrix models in homogeneous spaces'', Nucl.Phys.B642 210-226 (2002)
- Yoshihisa Kitazawa, ``Vertex operators in IIB matrix model'', JHEP 0204:004 (2002)
- H.Aoki, S.Iso and T.Suyama, ``Orbifold Matrix Model'', Nuclear Physics B634 71-89 (2002)
- S.Horata, H.S.Egawa and T. Yukawa, ``Matter Dependence of the String Susceptibility Exponent in Four-Dimensional Quantum Gravity'', Prog. Theor. Phys. 108 1171-1176 (2002)
- K. Hamada, ``Resummation and Higher Order Renormalization in 4D Quantum Gravity'', Prog. Theor. Phys. 108 399--433 (2002)
- Avinash Dhar and Yoshihisa Kitazawa, ``Noncommutative gauge theory, open Wilson lines and closed strings'', JHEP 0108:044, 2001
- Avinash Dhar and Yoshihisa Kitazawa, ``Loop equation and Wilson line correlators in noncommutative gauge theories''Nucl.Phys.B613:105-126, 2001
- T. Azuma, S. Iso, H. Kawai and Y. Ohwashi, ``Supermatrix Models'', Nucl. Phys. B610: 251-279 (2001)
- S. Iso, Y. Kimura, K. Tanaka and K. Wakatsuki, `` Noncommutative gauge theory on fuzzy sphere from matrix model ''Nucl. Phys. B604: 121-147 (2001)
- N. Ishibashi and M. Hayakawa, ``Perturbative World Volume Dynamics of the Bosonic Membrane and String'', Nuclear Physics B614, 171-194 (2001)
- S.Horata, H.S.Egawa, N.Tsuda and T. Yukawa, Phase Structure of Four-Dimensional Simplicial Quantum Gravity with a U(1) gauge Field, Prog. Theor. Phys. 106(2001)1037-1050
- K. Hamada, ``A Candidate for A Renormalizable and Diffeomorphism-Invariant 4D Quantum Theory of Gravity, ''Prog. Theor. Phys. 103 (2000) 1237--1265.
- K. Hamada, ``Integrability and Scheme Independence of Even-Dimensional Quantum Geometry Effective Action'', Prog. Theor. Phys. 105 (2001) 673--690.
- K. Hamada, ``A Dynamical Solution of Stable Starobinsky-Type Inflationary Model in Quantum Geometry'', Mod. Phys. Lett. A16 (2001) 803--808.
- K. Hamada, ``Building Blocks of Physical States in a Non-Critical 3-Brane on $R \times S^3$'', Prog. Theor. Phys. 105 (2001) 673--690.
プレプリント
- S. Iso , H. Umetsu and F. Wilczek, ``Anomalies, Hawking radiation and Regularity in Rotating black holes '', MIT-CTP-3730, KEK-TH-1077, OIQP-06-02
- N. Kawahara, J. Nishimura and K. Yoshida, ``Dynamical aspects of the plane-wave matrix model at finite temperature'', hep-th/0601170
- H. Aoki, J. Nishimura and Y. Susaki, ``The index theorem in gauge theory on a discretized 2d non-commutative torus'', hep-th/0602078
- H. Aoki, J. Nishimura and Y. Susaki, ``Suppression of topologically nontrivial sectors in gauge theory on 2d non-commutative geometry'', hep-th/0604093
- K. Maeda, M. Natsuume, and T. Okamura, ``Extracting information behind the veil of horizon", hep-th/0605224
- H.Aoki, J.Nishimura and Y.Susaki, ``The Index Theorem in Gauge Theory on a Discretized 2D Non-commutative Torus '', hep-th/0602078
- H.Aoki, J.Nishimura and Y.Susaki, `` Suppression of topologically nontrivial sectors in gauge theory on 2-D non-commutative geometry '', hep-th/0604093
学会発表リスト
- 磯 暁、 梅津裕志, 「ホーキング輻射とアノマリー」, 日本物理学会 第５９回年次大会, 2006年３月２７日
- 浜田賢二, 「Resummation and Higher Order Renormalization in 4D Quantum Gravity」, 日本物理学会 2002年次秋季大会, 2002年9月16日
- 浜田賢二, 「Conformal Algebra and Spectrum of N=4 Super YM on $R*S^3$」, 日本物理学会 第58回年次大会, 2003年3月30日
- 浜田賢二、湯川哲之、安井良彰, 「Dynamical Scale of Gravity LambdaQG in Primordial Power Spectrum and Low CMB Multipoles」, 日本物理学会 第59回年次大会, 2004年3月27日
- 青木一, 「弦理論の現状と展望」, 日本物理学会九州支部例会特別講演, 2001年12月8日
- 青木一, 磯暁, 須山孝夫, 「Orbifold Matrix Model」, 日本物理学会2002年秋期大会, 2002年9月13日
- 青木一, 磯暁, 永尾敬一，前田敏治○,「ファジィ球面上のダイナミクスによる非自明なインデックスの生成」, 日本物理学会第60回年次大会, 2005年3月25日
- 青木一, 磯暁，前田敏治○, 「Ginsparg-Wilson Dirac operator in the monopole on the fuzzy 2-sphere」, 日本物理学会2005年秋期大会2005年9月15日
- 青木一, 西村淳，壽崎義明○, 「The index theorem in gauge theory on a discretized 2d noncommutative torus」, 日本物理学会第61回年次大会, 2006年3月30日
解説書
- 北澤良久, パリティー、２００４、１０、量子重力の基礎と展望
- 北澤良久, 数理科学、２００２、９、超弦理論における真空
- 北澤良久, 数理科学、２００４、１２、重力の量子化の問題
- 北澤良久, 数理科学、２００５、４、量子重力と Wilson Loop
- 北澤良久, 別冊数理科学、スーパーストリング、超弦理論と行列模型
- 磯暁, 「統一理論から超弦理論へ」アインシュタインと２１世紀の物理学：日本物理学会編、日本評論社
- 磯暁, パリティ２００１年３月号 特集：超弦理論と量子重力I 巻頭言
- 磯暁, パリティ２００１年４月号 特集：超弦理論と量子重力II 巻頭言
- K-I.Hamada, S.Horata and T.Yukawa, Background Free Quantum Gravity and Cosmology in Focus on Quantum Gravity Research, David C.Moore(EDT) Nova Science Publishers Inc. Expected in June 2006
- 湯川哲之, 数理科学42巻9号「原子核と自由確率論」
- 夏梅誠, 数理科学2006年７月号「ブラックホールとクォーク・グルーオン・プラズマ」
- 夏梅誠, パリティ2006年１月号「アインシュタインの1905年の謎」（翻訳）
- 夏梅誠、二間瀬敏史「よくわかる量子力学」（ナツメ社）
- 夏梅誠, 日経サイエンス2006年２月号「重力は幻なのか？」（翻訳）
- 夏梅誠, 日経サイエンス2005年11月号「質量の起源に迫る」（翻訳監修）
- K. Hamada, S. Horata, and T. Yukawa, Chapter entitled ``Background Free Quantum Gravity and Cosmology" in the book ``Focus on Quantum Gravity Research", (Nova Science Publisher, NY)
- 青木一, パリティーVol.18, No03(2003年3月号)4-12「余次元空間に広がる新しい素粒子物理」（翻訳）
ホームページ
- 総研大素粒子原子核専攻 http://soken-pn.kek.jp/
- KEK 理論研究系 http://research.kek.jp/group/www-theory/
- http://research.kek.jp/people/jnishi/
- http://research.kek.jp/people/natsuume/
研究補佐員の雇用
- 富野 弾, 平成1６年４月 - 平成17年3月
- 山口 貴史, 平成1７年４月 - 現在
- 堀田 健司, 平成1７年４月 - 現在