計画班: B12
ゲージ場の理論の非摂動的解析方法の開発と応用
| 研究代表者 | 青木 健一 | 金沢大学・教授 |
|---|
| 平山 実 | 富山大学大学院・教授 |
|---|
| 寺尾 治彦 | 金沢大学・助教授 |
|---|
重要な成果
長距離相互作用を持つ系を有限レンジスケーリングで解析する方法を新たに開発し、
拡張イジング模型での局在化相の発現を示して相構造を求めた。
Skyrme模型とFaddeev模型の厳密解やエネルギー値に関して新しい
種々の知見を得ることができた。
(超対称)標準模型における階層性を導く模型の考察と、その動力学の
非摂動繰り込み群による解析を行った。
年度毎の進展と成果
平成13年度
非摂動くりこみ群を量子色力学におけるカイラル対称性の解析に用いるための
基本的な枠組みの検討を行った。
Faddeev模型の運動エネルギー項にある重み関数を付け加えた模型や，相互作用
項にある重み関数を付け加えた模型は厳密に解けることを示した。
大きな異常次元によって素粒子の質量階層性を導く超対称模型の研究を行った。
平成14年度
非摂動くりこみ群の典型的な近似としての局所ポテンシャル近似の性質について
深く理解するために、１次元の量子系における量子古典相転移の解析に応用した。
Skyrme模型の一群の２変数厳密解を得た。この解は相互作用定数に依存し，バリ
オン数密度0を持つものである。
５次元理論の赤外固定点の性質に着目し超対称フレーバー問題を解消する機構を
与えた。
平成15年度
１次元量子系のモンテカルロシミュレーションによる解析を行い、非摂動くりこ
み群による解析結果とあわせて、臨界摩擦に対する予想を提出した。
Skyrme模型の一群の3変数厳密解を得た。この解は楕円関数$\wp$で記述され、０
でないバリオン数密度を持つものである。
素粒子の質量行列を導くフレーバー対称性と超対称フレーバー問題の関係につい
て考察した。
平成16年度
１次元量子系の新しい解析方法として、Decimation Renormalization
Group(DRG) を定義し、調和振動を解く新しい方法を与えた。
SU(2)ゲージ場がメロン配位をとる時のFaddeev-Niemi場$\bfn$が
monopole-antimonopole対と看做せるものであることを示した。
デモクラティック型の質量行列を繰り込みによる効果で実現する模型を考察した。
平成17年度
１次元イジングスピン系において臨界摩擦を評価するために、DRGを長距離相互
作用が存在する場合に拡張し、臨界摩擦予想が指示されることを示した。
先に得ていたSkyrme模型の3変数厳密解の特別な場合としてdomain wall解が存在
することを数値的に示した.
超対称標準模型の小さな階層性問題を解消するような新しい模型を考案した。
平成18年度
有限密度量子色力学におけるカイラル対称性、カラー対称性の相構造を非摂動く
りこみ群で解析する方法の基礎的な解析を行った。また拡張イジング模型を
用いて長距離相互作用のある系の有限レンジスケーリングによる解析方法を
開発した。
Skyrmionのprofile functionとしてこれまで最善とされてきたものとは異なる
関数形のものを考察し, よりよいエネルギー値を得た.
標準理論を超えるヒッグス模型の考察とその動力学の非摂動繰り込み群による
解析を行った。
国際会議招待講演
- H. Terao, ``IR behavior of sfermion masses in MSSM coupled to SCFTs'', The 9th International Conference on Supersymmetry and
Unification of Fundamental Interactions, Dubuna, 2001年6月
- H. Terao, ``MSSM coupled to Superconformal Field Theories.'', Corfu Summer Institute, Greece, 2001年9月10日
- K-I. Aoki, ``Non-perturbative renormaliation group approach to the dynamical chiral symmetry breaking'', Internatinal Workshop on Strong Coupling Gauge Theories and Effective Field Theories, 2002年12月
- H. Terao, ``Exact $S_3$ Symmetry Solving the SUSY Flavor Problem'', The 11th International Conference on Supersymmetry and
Unification of Fundamental Interactions, Arizona, 2003年6月
- K-I. Aoki, ``Non-perturbative Renormalization Group Analysis for Dynamical Chiral Symmetry Breakingnin QC'', International Conference on Color Confinement and Hadrons in Quantum Chromodynamics, 2003年7月
- H. Terao, ``MSSM fine tuning problem and dynamical suppression of
the Higgs mass parameters'', The 12th International Conference on Supersymmetry and
Unification of Fundamental Interactions, Tsukuba, 2004年6月
- H. Terao, ``Higgs with a large anomalous dimension and top quark mixing
through conformal dynamics'', Internatinal Workshop on Strong Coupling Gauge Theories and
Effective Field Theories 2006, 2006年10
- H. Terao, ``Higgs with a large anomalous dimension and top quark mixing
through conformal dynamics'', Summer Institute 2006, Pohang, 2006年8月
国内会議招待講演
- 青木健一, 「トンネル時間について」, 原子核における量子トンネル崩壊現象, 2001年7月
- 青木健一, 「RG Methods to Solve Dynamical Chiral Symmetry Breaking」, 繰り込み群の数理科学での応用, 2001年7月
- H. Terao, 「Renormalization Group for Soft SUSY Breaking Parameters
and MSSM Coupled with Superconformal Field Theories」, Summer Institute 2001, Fuji-Yoshida, Japan, 2001年8月16日
- 寺尾治彦, 「繰り込み群と有効理論」, 原子核若手三者夏の学校, 2005年8月10, 11日
シンポジウム開催リスト
- 平山 実, ゲージ場の理論の諸問題, 2002年1月8～10日
- K-I.Aoki, J.Kubo, H. Terao et. al., Summer Institute 2002, 2002年8月12～21日
- K-I.Aoki et. al., SCGT 2002: Strong Coupling Gauge Theories and Effective Field Theories, 2002年12月10～13日
- 平山 実, ゲージ場の理論の諸問題, 2003年1月6～8日
- K-I.Aoki, J. Kubo, H. Terao et. al., Summer Institute 2003, 2003年8月13日
- 平山 実, ゲージ場の理論の諸問題, 2005年1月3～5日
- K-W.Choi, K.L.Lee, H. Terao et. al., Summer Institute 2006, 2006年8月23～30 日
- 平山 実, ゲージ場の理論の諸問題, 2006年9月19～21日
- K-I.Aoki et. al., SCGT 2006: Origin of Mass and Strong Coupling Gauge Theories, 2006年11月21～24日
査読付国際誌
- K. Kubota and H. Terao, ``Dynamical Symmetry Breaking in QED$_3$ from
the Wilson RG Point of View'', Prog. Theor. Phys. 105 (2001) 809-825.
- H. Terao, ``ERG and Schwinger-Dyson Equations
- Comparison in formulations and applications -'', Int. J. Mod. Phys. A16 (2001) 1913-1926
- T. Kobayashi and H. Terao, ``Sfermion masses in Nelson-Strassler type of models:
SUSY standard models coupled with SCFTs'', Phys. Rev. D64 (2001) 075003
- K-I.Aoki, A.Horikoshi, M.~Taniguchi and H.~Terao, ``Non-Perturbative Renormalization Group Analisys in Quantum Mechanics'', Prog. Theor. Phys. \bf 108-3 (2002) 571--590
- K-I.Aoki and A.Horikoshi, ``Nonpeturbative renormalization group approach for quantum dissipative systems'', Phys. Rev. \bf A66 (2002) 042105-1--9
- M.Hirayama and C.-G. Shi, ``Nonlinear sigma models solvable by the Aratyn-Ferreira-Zimmerman ansatz'', Physical Review D vol. 65, 065008-1～065008-9(2002)
- M.Hirayama and J. Yamashita, ``Class of exact solutions of the Skyrme and the Faddeev models'', Physical Review D vol. 66, 105019-1～105019-6(2002)
- T. Kobayashi, H. Nakano and H. Terao, ``Yukawa Hierarchy Transfer from Superconformal Sector
and Degenerate Sfermion Masses'', Phys. Rev. D65 (2002) 015006
- T. Kobayashi and H. Terao, ``More about Kaluza-Klein Regularization'', Prog. Theor. Phys. 107 (2002) 785-792
- T. Kobayashi, H. Nakano, T. Noguchi and H. Terao, ``Sfermion Mass Degeneracy, Superconformal Dynamics
and Supersymmetric Grand Unified Theories'', Phys. Rev. D66 (2002) 095011
- J. Kubo and H. Terao, ``Suppressing FCNC and CP-Violating Phases by Extra Dimensions'', Phys. Rev D66 (2002) 116003
- K-I.Aoki and A.Horikoshi, ``Non-perturbative renormalizatoin group analysis of the Ohmic quantum dissipation'', Phys. Lett. A314 (2003) 177--183
- M.Hirayama , C.-G. Shi and J. Yamashita, ``Elliptic solutions ofthe Skyrme model'', Physical Review D vol. 67, 105009-1～105009-10(2003)
- T. Kobayashi, H. Nakano, T. Noguchi and H. Terao, ``Yukawa Hierarchy Transfer Based on Superconformal Dynamics
and Geometrical Realization in String Models'', JHEP 0302 (2003) 022
- T. Kobayashi, H. Nakano, H. Terao and K. Yoshioka, ``Flavor violation in supersymmetric theories with
gauged flavor symmetries'', Prog. Thoer. Phys. 110 (2003) 247-267
- T. Kobayashi, J. Kubo and H. Terao, ``Exact $S_3$ symmetry solving the supersymmetric flavor problem'', Phys. Lett. B568 (2003) 83-89
- M.Hirayama and C.-G. Shi, ``Class of exact solutions of the Faddeev model'', Physical Review D vol. 69, 045001-1～045001-10(2004)
- M.Hirayama and J. Yamashita, ``Decomposition of meron configuration of SU(2) gauge field '', Physical Review D69, 125003-1～125003-8(2004)
- Y. Kajiyama, J. Kubo and H. Terao, ``Softening the Supersymmetric Flavor Problem in Orbifold GUTs'', Phys. Rev. D69 (2004) 116006
- T. Kobayashi and H. Terao, ``Suppressed supersymmetry breaking terms in the Higgs sector'', JHEP 0407 (2004) 02
- T. Kobayashi, H. Nakano, H. Terao and Y. Yamada, ``Large Mass Scale by Strong Gauge Dynamics with
Infrared Fixed Point'', Prog. Thoer. Phys. 113 (2005) 413-427
- T. Kobayashi, H. Shirano and H. Terao, ``Democratic mass matrices induced by strong
gauge dynamics and large mixing angles for leptons'', Prog. Thoer. Phys. 113 (2005) 1077-1099
- T. Kobayashi, H. Nakano and H. Terao, ``Induced top Yukawa coupling and suppressed Higgs
mass parameters'', Phys. Rev. D71 (2005) 115009
- M. Hirayama, H. Yamakoshi and J. Yamashita
Estimation of the Lin-Yan bound of the least static energy of the Faddeev
model
Prog. Theor.l Phys., 116(2006) 273-283
- J. Yamashita and M. Hirayama
Restricting profile function of hedgehog Skyrmion
Phys. Lett. B 642 (2006)160-163
- C.-G. Shi and M. Hirayama
Domain wall solution of the Skyrme model
International J. of Mod. Phys. A, .21(2006) 5845-5860
- T. Kobayashi, H. Terao and A. Tsuchiya, ``Fine-tuning in the gauge mediated supersymmetry breaking models
and the induced top Yukawa coupling'', Phys. Rev. D74 (2006) 015002
- T. Kobayashi, Y. Omura and H. Terao, ``Dynamical realization of democratic Yukawa matrices
and alignment of A-terms'', Phys. Rev. D74 (2006) 053005
プレプリント
- H. Terao and A. Tsuchiya, ``Conformal dynamics in gauge theories via
non-perturbative renormalization group'', arXiv:0704.3659
- H. Terao, ``Higgs and Top quark coupled with a conformal gauge sector'', arXiv:0705.0443
学会発表リスト
- 寺尾治彦, 「超共形ゲージ理論によって階層的質量行列を導く超対称模型について」, 素粒子物理学の新展開, 2001年7月17日
- 小林達夫，中野博章，寺尾治彦, 「Yukawa hierarchy transfer by superconformal interactions」, 日本物理学会 第57回年次大会, 2002年3月25日
- 加藤潤哉，寺尾治彦, 「非摂動繰り込み群における特異性と多価性」, 日本物理学会 第57回年次大会, 2002年3月27日
- 寺尾治彦, 「Suppressing FCNC and CP-Violating Phases by Extra Dimensions」, 素粒子物理学の新展開, 2002年7月10日
- 加藤潤哉，寺尾治彦, 「Infrared behavior od the gluon propagator from
exact renormalization group」, 日本物理学会 2003年秋期大会, 2003年9月14日
- 寺尾治彦, 「Democratic mass matroces by strong unification and the lepton
mixing angles」, 素粒子物理学の新展開, 2004年6月29日
- 小林玉青、青木健一, 「経路積分のくりこみ群による評価」, 日本物理学会 2004秋季大会, 2004年9月30日
- H.~Terao, 「Supersymmetric little hierarchy problem and strong dynamics
suppressing Higgs mass parameters above TeV」, Physics in LHC era, 2004年12月15日
- 小林玉青、青木健一, 「実空間くりこみ群による量子力学系の解析」, 場の量子論の基礎的諸問題と応用, 2004年12月16日
- 小林玉青、青木健一, 「量子トンネル系の有効質量解析」, 日本物理学会 第60回年次大会, 2005年3月26日
- 小林玉青、青木健一, 「量子散逸系のくりこみ群による解析」, 日本物理学会 2005秋季大会, 2005年9月15日
- T.Kobayashi, K-I.Aoki, 「A Renormalization group Approach to the Critical Dissipation in Quantum Systems」, 場の量子論の基礎的諸問題と応用, 2005年12月20日
- 寺尾治彦, 土谷暁人, 「超対称標準理論の微調整問題とその解消の試み」, 素粒子物理学の新展開, 2006年3月14日
- 富田洋、青木健一, 小林玉青, 「長距離相互作用のあるイジング模型のくりこみ群による解析」, 日本物理学会 第61回年次大会, 2006年3月28日
- 小林玉青, 青木健一, 富田洋, 「散逸量子系の臨界摩擦のくりこみ群による評価」, 日本物理学会 第61回年次大会, 2006年3月28日
- 宮下和洋、青木健一, 「有限密度南部・ジョナラシニオ模型におけるカイラル対称性の回復の非摂動くりこみ群による解析」, 日本物理学会 第61回年次大会, 2006年3月28日
- 小林達夫，土谷暁人，寺尾治彦, 「超対称標準理論の微調整問題とその解消の試み」, 日本物理学会 第61回年次大会, 2006年3月29日
- T.Kobayashi, K-I.Aoki, H.Tomita, ``Renormalization group analysis of the quauntum tunnelling suppression due to long range interactions in the time direction'', 場の理論の基礎的諸問題と応用--場の理論のトポロジー的視点--, 2006年12月14日
- K.Miyashita, K-I.Aoki, H.Inoue, ``Renormalization group analysis of chiral phase structure of Nambu-Jona-Lassinio model and QCD in finite temparature and density'', 場の理論の基礎的諸問題と応用--場の理論のトポロジー的視点--, 2006年12月15日
- 大村雄司，小林達夫，寺尾治彦, 「Dynamical realization of democratic Yukawa matrices and
alignment of A-terms」, 日本物理学会 2007春季大会, 2007年3月26日
- 土谷暁人, 寺尾治彦, 湯川相互作用のある赤外固定点のWilson繰り込み群による解析, 日本物理学会 2007春季大会, 2007年3月27日
- 寺尾治彦, 土谷暁人, 湯川相互作用のある赤外固定点のTeV領域のヒッグス模型への応用, 日本物理学会 2007春季大会, 2007年3月27日
- 宮下和洋、青木健一、井上北斗, 時間非局所相互作用による量子トンネル効果抑制のくりこみ群による解析, 日本物理学会 2007春季大会, 2007年3月27日
- 富田洋、青木健一、小林玉青, 長距離相互作用のある１次元イジング系での自発的対称性の破れのくりこみ群に
よる解析, 日本物理学会 2007春季大会, 2007年3月28日
- 小林玉青、青木健一、富田洋, 時間非局所相互作用による量子トンネル効果抑制のくりこみ群による解析, 日本物理学会 2007春季大会, 2007年3月28日
解説書
- 青木健一, 有効ポテンシャル入門 --- ミクロからマクロまで ---,
数理科学 \bf 467 (2002) 34-40
- 青木健一, くりこみ群と素粒子論,
『数理物理への誘い４』(分担執筆、荒木不二洋編)遊星社 (2002) 11--40
- 寺尾治彦, 「パリティー」2003年1月号、特集「物理科学，この1年」
- 青木健一, 素粒子の０電荷問題とその解決 --- 漸近自由理論の発見 ---,
数理科学 \bf 509 (2005) 37--42
- 青木健一, 有効ポテンシャル --- ミクロからマクロへの橋 ---,
別冊数理科学『場の量子論の拡がり 現代からみた種々相』サイエンス社 (2006) 104--111