計画班: B14
対称性の自発的破れを持つ系と非摂動的方法
| 研究代表者 | 柏 太郎 | 愛媛大学大学院・教授（H13〜H18年度） |
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| 井町 昌弘 | 山形大学・教授（H13〜H17年度） |
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| 江沢 康生 | 愛媛大学大学院・教授（H14〜H18年度） |
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| 川村 嘉春 | 信州大学・助教授（H15〜H18年度） |
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| 米山 博志 | 佐賀大学・教授（H13〜H14年度） |
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| 原田 恒司 | 九州大学大学院・助教授（H13〜H14年度) |
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| 川合 栄一郎 | 愛媛大学・助教授（H14年度） |
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重要な成果
経路積分における補助場の方法がきわめて有効で、見通しのよい方法であること
が確立された。
Maximum Entropy Method に基づいた解析法を確立した。
多次元・高階重力理論に基づいて量子論を目指すため、正準形式の定式化へむけ
ての基礎を固めた。
世代の起源を説明する可能性のある様々な５次元時空上の大統一理論を見つけ、
その構造を反映した超対称化された標準模型の構成粒子の質量間に成立する和則
を導くことに成功した。
年度毎の進展と成果
平成13年度
非可換ゲージ背景場と結合している南部ーJona-Lasinio 模型の解析を論文として発表した。（柏）トポロジカル項を含む$CP^N-1$模型の連続極限での数値シミュレーションを行った。(井町・米山）$1/N_c$ 展開をバリオンに適用し、有効場理論の最低次で3核子力としてどのようなものがあるのかを調べた。（原田）
平成14年度
グラスマン積分の４体項を持つ（＝自明な答えを持つ）場合に関して補助場の効果を詳しく調べた。（柏）テータ項を含む場の理論の数値的研究における負符号問題に対して、最大エントロピー法による解決を試みる研究を行った。（井町・米山） スピン-フレーバー対称性から、3核子力が有効場理論の最低次まででどのように振る舞うかを研究した。（原田）
平成15年度
グラスマン積分の４体項を持つ場合に関して補助場の効果を調べた（柏）$CP^(N-1)$ 理論における複素ボルツマン因子の問題と「最大エントロピー法(MEM)」の有効性を検討した。（井町）$f(R$ )型、 Ricci テンソルの2乗に依存する高階重力理論の正準形式の定式化を行った。（江沢）高次元時空上の大統一理論の構築・余剰次元として１次元オービフォールドを持った５次元時空上の大統一理論の境界条件の分類と実現可能性について研究した。（川村）
平成16年度
補助場の方法の有効性を、特に縮退のあるフェルミ系の場合について調べた。（柏）テータ項を含む系フラット化について，Maximum Entropy Method(MEM)による分析を進めた。（井町）高階重力理論の様々な定式化によるLagrangian密度の関連をつけた。（江沢）５次元時空上の大統一理論についてゲージ場とヒッグス場の統一的記述という観点から、電弱対称性の力学的な崩壊について研究した。（川村）
平成17年度
補助場の方法について、量子力学（1次元場の量子論）での4体相互作用のフェルミ模型を解析した。（柏）MEM によってえられるさまざまなフィットのカーブが得られるが、すべて、MC シミュレーションがもつ統計誤差の範囲に収まることが明らかになった。（井町）Kaluza-Klein 型の多次元時空で発生した重力波の4次元時空における伝播の仕方を調べた。（江沢）拡張された行列に基づく力学的な理論を提案した。（川村）
平成18年度
補助場の方法のダブルウエル型の時の近似をあげる事を目指して、複数の補助場による系の書き換えと有効性のチェックを行っている。（柏）多次元時空がコンパクト化する前に発生した重力波に対するextra次元の曲率の効果を調べている。（江沢）高次元時空上で定義されたゲージ理論から、軽い３世代の物質粒子を導く可能性を指摘。（川村）
国際会議招待講演
- T. Kashiwa, ``Two-loop Gap Equation in the
Nambu-Jona-Lasinio Model Coupled to SU(2) Gauge Fields with Constant
Backgrounds'', XXIII International Colloquium on Group
Theoretical Methods in Physics, 2000年8月3日
- T. Kashiwa, ``Lectures on Introduction to the
Gauge Field Theories'', VII Vietnam school of physics, 2000年12月22日〜26日
シンポジウムの開催
- 川村嘉春, 場の量子論の基礎的諸問題と応用, 2004年12
月16日から12月18日
- 川村嘉春, 場の量子論の基礎的諸問題と応用, 2005年12
月19日から12月23日
- Yoshiharu Kawamura, Fundamental Problems and
Applications of Quantum Field Theory, 2005年12月19日から12月23日
査読付国際誌
- R.Burkhalter, M. Imachi, Y. Shinno and H. Yoneyama, $CP^N-1$ Models with a θTerm and Fixed Point Action and Fixed Point Action, Progress of Theoretical Physics, \bf 106(\#3) 613$\sim$ 640 (2001)
- T.Kashiwa, T. Sakaguchi, Effect of Dynamical $SU(2)$ Gluons to the Gap Equation of Nambu--Jona-Lasinio Model in Constant Non-abelian Background Magnetic Field, Physical Review \bf D65 (\#6) 065025-1$\sim$065025-16 (2002)
- Y. Kawamura, Generalized Matrix Mechanics, Progress Theoretical Physics, \bf 107(\# 6) 1105 $\sim$ 1115(2002)
- T.Kashiwa, T. Sakaguchi, Caustics in the Grassmann Integral, Progress of Theoretical Physics, \bf 110 (\#3) 589 $\sim$ 603 (2003)
- T.Kashiwa, T. Sakaguchi, Auxiliary Field Method in $4$- and $3$- dimensional Nambu--Jona-Lasinio Models, Physical Review \bf D 68 (\# 6) 065002- 1$\sim$ 065002-9(2003)
- Tadashi Yano, Yasuo Ezawa, Takeshi Wada, Hiroshi Ezawa, Can Milne's method work well for the Coulomb-like potentials?, Journal of Computational and Applied Mathematics \bf152 (\#1, 2) 597$\sim$611 (2003)
- Y. Ezawa, H.Iwasaki, M.Ohmori, S.Ueda, N.Yamada and T.Yano, Cosmology in a higher-curvature gravity, Classical and Quantum Gravity \bf 20 (\#22) 4933$\sim$4942 (2003)
- Y. Kawamura, Structure of Cubic Matrix Mechanics, Progress of Theoretical Physics, \bf 109 (\#1) 1 $\sim$ 10 (2003)
- Y. Kawamura, Cubic Matrix , Nambu Mechanics and Beyond, Progress of Theoretical Physics, \bf 109 (\#2) 153 $\sim$ 168 (2003)
- N. Haba, M. Harada, Y. Hosotani and Y. Kawamura, Dynamical rearrangement of gauge symmetry on the orbifold $S^1/Z_2$, Nuclea Physics \bf B 657(\# 6) 169 $\sim$ 213(2003)
- Y. Kawamura, Cubic Matrices, Generalized Spin Algebra and Uncertainty Relation, Progress of Theoretical Physics, \bf 110 (\#3) 579 $\sim$ 583 (2003)
- M. Imachi, Y. Shinno and H. Yoneyama, Maximum Entropy Method Approach to the $\theta$-term, Progress of Theoretical Physics, \bf 113(\#3) 387 $\sim$ 411 (2004)
- Y. Ezawa, H. Iwasaki, Y. Ohkuwa, T. Uegaki, N. Yamada and T. Yano, Interpretation of the first-order formalism of f(R)-type gravity and the corresponding second-order formalism, Nuovo Cimento, \bf 119B (\#12) 1141$\sim$1148 (2004)
- N. Haba, Y. Hosotani and Y. Kawamura, Classification and dynamics of equivalence classes in SU(N) gauge theory on the orbifold S1/Z2, Progress of Theoretical Physics, \bf 111(\#2) 265 $\sim$ 289 (2004)
- T. Higaki, Y. Kawamura, T. Kobayashi and H. Nakano, Anomalous U(1) D-term Contribution in Type I String Models, Physical Review \bf D 69 (\# 8) 086004- 1$\sim$ 086004-12(2004)
- T. Higaki, Y. Kawamura, T. Kobayashi and H. Nakano, Non-perturbative K?hler potential, dilaton stabilization and Fayet-Iliopoulos term, Physics Letters \bf B582(\# 3, 4) 257$\sim$ 262 (2004)
- Y. Kawamura, Generalized Heisenberg Dynamics, Progress of Theoretical Physics, \bf 112 (\#2) 299 $\sim$ 306 (2004)
- M. Imachi, Y. Shinno and H. Yoneyama, MEM study of true flattening of free energy and the the $\theta$ term, Nuclea Physics \bf B 40 617 $\sim$ 619 (2005)
- Y. Kawamura, Dynamical Theory of Generalized Matrices, Progress of Theoretical Physics, \bf 114 (\#3) 669 $\sim$ 693 (2005)
- Y. Ezawa, H. Iwasaki, Y. Ohkuwa, T. Watanabe, N. Yamada and T. Yano, A canonical formalism of f(R)-type gravity in terms of Lie derivatives, Classical and Quantum Gravity \bf 23 (\#7) 3205$\sim$ 3214 (2006)
- T.Kashiwa, T. Sakaguchi, The Auxiliary Field Method in Quantum Mechanical Four-Fermi Models? A Study Toward Chiral Condensation in QED - , Journal of Physics B: At. Mol. Opt. Phys. \bf 39 S787-S811 (2006)
プレプリント
- Y. Kawamura, T. Kinami and K. Oda, Orbifold Family Unification, arXiv:hep-ph/0703195
学会発表リスト
- 井町昌弘, 米山博志, 新野康彦, R.Burkhalter, 「$\theta$ 項を含む２次元$CP^n-1$ 模型におけるスケーリング」, 日本物理学会 第55回年次大会, 2000年9月23日
- 柏太郎, 坂口智彦, 「NJL模型における補助場の量子効果のGap方程式への反映」, 日本物理学会 2001年秋期大会, 2001年9月23日
- 井町昌弘, 米山博志, 新野康彦, 牟田尚洋, 「$\theta$ 項を含む格子場の理論」, 日本物理学会 第57回年次大会, 2002年3月24日
- 柏太郎, 坂口智彦, 「４体フェルミ型相互作用と補助場」, 日本物理学会 第57回年次大会, 2002年3月27日
- 川村嘉春, 「一般化された行列力学について」, 日本物理学会 2002年秋季大会, 2002年9月13日
- 細谷裕、原田真臣、波場直之、川村嘉春, 「Orbifold上の細谷機構」, 日本物理学会 第58回年次大会, 2003年3月29日
- 井町昌弘, 米山博志, 新野康彦, 「$\theta$ 項を含む格子場の理論への最大エントロピー法によるアプローチII」, 日本物理学会 2003年秋期大会, 2003年9月10日
- 桧垣徹太郎、川村嘉春、小林達夫、中野博章, 「Non-perturbative
Kaehler Potential, Dilaton Stabilization and Fayet-Iliopoulos Term」, 日本物理学会 第59回年次大会, 2004年3月27日
- 柏太郎, 坂口智彦, 「４体相互作用をもつ量子力学における補助場の方法の有効性」, 日本物理学会 第59回年次大会, 2004年3月30日
- 井町昌弘, 米山博志, 新野康彦, 「$\theta$ 項を含む格子場の理論におけるMEMを用いた分配関数の計算」, 日本物理学会 第59回年次大会, 2004年3月30日
- 波場直之、細谷裕、川村嘉春、山下敏史, 「Dynamical symmetry breaking
in gauge-Higgs unification on orbifold」, 日本物理学会 2004年秋季大会, 2004年9月29日
- 井町昌弘, 米山博志, 新野康彦, 「MEMによる$\theta$ 項を含む$CP^n-1$ 模型の分配関数の計算」, 日本物理学会 2004年秋期大会, 2004年9月30日
- 井町昌弘, 米山博志, 新野康彦, 「負符号問題と最大エントロピー法」, 日本物理学会 2005年秋期大会, 2005年9月13日
- 川村嘉春, 尾田欣也, 「オービフォールドに基づく世代の起源の解明に向けて」, 日本物理学会2007年春季大会, 2007年3月27日
- 川村嘉春, 木南哲平, 「Sparticle sum rules as probes of the MSSM and beyond」, 日本物理学会2007年春季大会, 2007年3月27日
解説書
- 井町昌弘, 内田伏一, フーリエ解析, 裳 華 房 2001 :134 ページ
- 柏太郎, 演習 場の量子論ー基礎から学びたい人のためにー, サイエンス社 2001 :183 ページ
- 柏太郎, 高橋康, 量子場を学ぶための場の解析力学入門”増補第２版, 講談社サイエンティフィク 2004 :178 ページ
- 川村嘉春, 例題・演習形式で学ぶ現代素粒子物理学, サイエンス社 2006 :223 ページ
- 柏太郎, 新版 演習場の量子論ー基礎から学びたい人のためにー, サイエンス社 2006 :224 ページ