無限可積分系通信 (Infinite Analysis News Letters)
- Documents of past years :
1999 |
1998 |
1997 |
1996
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.406 December 26, 2000
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Seminar Information
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セミナ−のご案内
日時 2001年 ２月 23日(金) 10：30〜
場所 神戸大学理学部 Ｃ501 号室
講演者 John Cardy( Oxford 大学 理論物理 )
題 目 Conformal Invariance and Percolation Crossing Probabilities
連絡先 神戸大学理学部数学科
樋口 保成
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.405.1 December 20, 2000
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Information
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１行追加訂正版 --- Postdoctoral Fellowship の公募について
英国Hull大学の Ian Strachan から下記のように Postdoc の公募
情報が届きました。関心をお持ちの方は直接書き連絡先までお問
い合わせ下さい。
（追加→→） 高崎金久
Postdoctoral Research Assistantship
Department of Mathematics
University of Hull
Applications are invited for a postdoctoral research
assistantship to work with Dr. Ian Strachan on a project:
Frobenius manifolds: Submanifolds, the Isomonodromic
tau-function and deformations of Hydrodynamic Systems
funded by the United Kingdom's EPSRC (the Engineering and
Physical Sciences Research Council). You will become a
member of the Department's Geometry Research Group,
currently consisting of Prof. Dmitri Alekseevsky,
Dr. Jurgen Berndt and Dr. Ian Strachan, and three
postdoctoral research assistants. A summary of the
group's activities may be found on its web pages:
http://www.hull.ac.uk/maths/research/areas/geometry.html
The post is for 2 years, starting from 1st July 2001 or as
soon as possible thereafter. Starting salary will be in the
range =A316,775-=A318,731.
For more details of the research project please contact:
Dr Ian Strachan,
Department of Mathematics,
The University of Hull,
Hull. HU6 7RX
U.K.
Applications (2 copies of a CV including a short statement of
your own research interests and plans) giving the names of
two academic referees should be sent by Monday 5th February
2001 to:
The Faculty of Science,
Personnel Office,
The University of Hull,
Hull. HU6 7RX
U.K.
quoting reference: EM74.
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.405 December 20, 2000
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Information
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Postdoctoral Fellowship の公募について
英国Hull大学の Ian Strachan から下記のように Postdoc の公募
情報が届きました。関心をお持ちの方は直接書き連絡先までお問
い合わせ下さい。
Postdoctoral Research Assistantship
Department of Mathematics
University of Hull
Applications are invited for a postdoctoral research
assistantship to work with Dr. Ian Strachan on a project:
Frobenius manifolds: Submanifolds, the Isomonodromic
tau-function and deformations of Hydrodynamic Systems
funded by the United Kingdom's EPSRC (the Engineering and
Physical Sciences Research Council). You will become a
member of the Department's Geometry Research Group,
currently consisting of Prof. Dmitri Alekseevsky,
Dr. Jurgen Berndt and Dr. Ian Strachan, and three
postdoctoral research assistants. A summary of the
group's activities may be found on its web pages:
http://www.hull.ac.uk/maths/research/areas/geometry.html
The post is for 2 years, starting from 1st July 2001 or as
soon as possible thereafter. Starting salary will be in the
range =A316,775-=A318,731.
For more details of the research project please contact:
Dr Ian Strachan,
Department of Mathematics,
The University of Hull,
Hull. HU6 7RX
U.K.
Applications (2 copies of a CV including a short statement of
your own research interests and plans) giving the names of
two academic referees should be sent by Monday 5th February
2001 to:
The Faculty of Science,
Personnel Office,
The University of Hull,
Hull. HU6 7RX
U.K.
quoting reference: EM74.
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.404 December 4, 2000
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Seminar Information
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東京無限可積分系セミナー
（場所、曜日、時間がいつもと違います。）
12 月 13 日(水) 16時30分 -- 17時30分
お茶の水女子大学・理学部二号館 401
(cf. http://www-s.cc.ocha.ac.jp/)
講演者： 山田 裕史 (岡山大学)
表題 ： "A^(1)_1 の基本表現と NLS 系，Virasoro 代数"
尚、山田先生は 12 月 11 日（月）〜 15 日（金）にお茶の水女子
大学にて Schur 函数についての集中講義をされます。時間、場所
などについては武部にお問い合わせ下さい。
武部尚志
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Infinite Analysis Seminar Tokyo
Date: 13 Dec. 2000 (Wed), 16:30 -- 17:30.
Place: Bldg. 2, room 401, Faculty of Science,
Ochanomizu University,
(cf. http://www-s.cc.ocha.ac.jp/)
Speaker: Hiro-Fumi Yamada (Okayama University)
Title : "The basic representation of A^(1)_1, NLS hierarchy and
the Virasoro algebra"
Prof. Yamada will make a series of lectures on Schur
functions from 11 Dec. (Mon) till 15 Dec. (Fri) at
Ochanomizu University. For details take contact with Takebe.
For information: Takashi Takebe
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.403.1 November 29, 2000
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Seminar Information
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No. 403 「Arithmetic and Algebraic Geometry」
のプログラムにミスがありましたので修正版をお送り致します。
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\documentstyle[11pt]{jarticle}
\voffset=1cm
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{center}
\LARGE
{\bf Arithemetic and Algebraic Geometry}
\end{center}
\normalsize
\vspace{0.8cm}
科学研究費(課題番号12894001)により標記のようなワークショップを下記の要領で
行いますのでご案内いたします.
\vspace{0.2cm}
\noindent
\hspace*{8.0cm} 桂 利行 (東大数理) \\
\noindent
1. 日時 ： 2001年1月15日(月) -- 1月18日(木)
\noindent
2. 場所 ： 東京大学大学院数理科学研究科大講義室\\
\hspace*{2.5cm} （京王井の頭線駒場東大前駅下車徒歩５分）
\noindent
3. プログラム
\vspace{0.1cm}
\noindent
\underline{1月15日(月)}
\noindent
11:20 --12:20 宮岡 洋一（京大数理研）：\\
\hspace*{1cm}Characterizations of projective spaces
and applications to complex \\
\hspace*{1cm}symplectic manifolds
\noindent
13:50 --14:50 G. van der Geer (Univ. of Amsterdam)：\\
\hspace*{1cm}On a stratification of the moduli of K3 surfaces
\noindent
15:00 --16:00 吉岡 康太 (神戸大理)：\\
\hspace*{1cm}Moduli of vector bundle on ruled surfaces
\noindent
16:10 --17:10 斎藤 政彦（神戸大理）：\\
\hspace*{1cm}Deformations of Okamoto--Painlev\'e pairs and Painlev\'e equations
\vspace{0.2cm}
\noindent
\underline{1月16日(火)}
\noindent
10:00 --11:00 I. Dolgachev (Univ. of Michigan)：\\
\hspace*{1cm}Automorphisms of K3 surfaces in characteristic $p > 0$
\noindent
11:20 --12:20 金銅 誠之 (名大多元数理)：\\
\hspace*{1cm}The moduli of Enriques surfaces and Borcherds products
\noindent
13:50 --14:50 塩田 徹治（立教大理）：\\
\hspace*{1cm}Integral points and Mordell-Weil lattices
\noindent
15:00 --16:00 C. Faber (Royal Inst. of Tech.)：\\
\hspace*{1cm}Counting curves over finite fields and cohomology of moduli spaces
\noindent
16:10 --17:10 島田 伊知朗 (北大理)：\\
\hspace*{1cm}Lattices of algebraic cycles on Fermat varieties
in positive \\
\hspace*{1cm}characteristics
\newpage
\noindent
\underline{1月17日(水)}
\noindent
10:00 --11:00 N. Katz (Princeton Univ.) ：\\
\hspace*{1cm}TBA
\noindent
11:20 --12:20 斎藤 毅（東大数理）：\\
\hspace*{1cm}Conductor formula of Bloch
\noindent
13:50 --14:50 辻 雄（東大数理）：\\
\hspace*{1cm}p-adic Hodge theory (survey)
\noindent
15:00 --16:00 B. Moonen (Univ. of Utrecht)：\\
\hspace*{1cm}Toward a Serre-Tate for Shimura varieties
\noindent
16:10 --17:10 斎藤 秀司 (名大多元数理)：\\
\hspace*{1cm}A Hodge theoretic approach to the theory of mixed motives
\noindent
17:30 \quad 懇親会
\vspace{0.2cm}
\noindent
\underline{1月18日(木)}
\noindent
10:00 --11:00 N. Shepherd-Barron (Cambridge Univ.)：\\
\hspace*{1cm}TBA
\noindent
11:20 --12:20 加藤 文元 (京大理)：\\
\hspace*{1cm}Uniformization of p-adic orbifords and its applications
\noindent
13:50 --14:50 W. Lang (Brigham Young Univ.)：\\
\hspace*{1cm}Configurations of singular fibres on rational elliptic
surfaces in \\
\hspace*{1cm}characteristic two
\noindent
15:00 --16:00 望月 新一(京大数理研)：\\
\hspace*{1cm}The Hodge-Arakelov theory of elliptic curves in positive \\
\hspace*{1cm}characteristic
\vspace{0.2cm}
\noindent
4. 講演予定 \\
\noindent
\hspace*{0.2cm} \begin{tabular}{| c| c| c|c| c|} \hline
& 15日(月) & 16日(火) & 17日(水) & 18日(木)\\ \hline
10:00 --11:00 & & Dolgachev & Katz & Shepherd-Barron \\ \hline
11:20 --12:20 & 宮岡 & 金銅 & 斎藤(毅) & 加藤(文) \\ \hline
13:50 --14:50 &van der Geer &塩田 & 辻 & Lang\\ \hline
15:00 --16:00 & 吉岡 & Faber & Moonen & 望月 \\ \hline
16:10 --17:10 & 斎藤(政) & 島田 &斎藤(秀) & \\ \hline
\end{tabular}
\vspace{0.2cm}
\noindent
5. 問い合わせ先
桂 利行
東京大学大学院数理科学研究科
〒185-8914 東京都目黒区駒場3-8-1
\end{document}
%%%%%
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.403 November 29, 2000
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Seminar Information
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\documentstyle[11pt]{jarticle}
\voffset=1cm
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{center}
\LARGE
{\bf Arithemetic and Algebraic Geometry}
\end{center}
\normalsize
\vspace{0.8cm}
科学研究費基盤研究(C)(2)(企画調査)(課題番号12894001)により下記の要領で
ワークショップを行いますのでご案内いたします.
\vspace{0.2cm}
\noindent
\hspace*{8.0cm} 桂 利行 (東大数理) \\
\noindent
1. 日時 ： 2001年1月15日(月) -- 1月18日(木)
\noindent
2. 場所 ： 東京大学大学院数理科学研究科大講義室\\
\hspace*{2.5cm} （京王井の頭線駒場東大前駅下車徒歩５分）
\noindent
3. プログラム
\vspace{0.1cm}
\noindent
\underline{1月15日(月)}
\noindent
10:00 --11:00 Registration
\noindent
11:20 --12:20 G. van der Geer (Univ. of Amsterdam)：\\
\hspace*{1cm}On a stratification of the moduli of K3 surfaces
\noindent
13:50 --14:50 吉岡 康太 (神戸大理)：\\
\hspace*{1cm}Moduli of vector bundle on ruled surfaces
\noindent
15:00 --16:00 斎藤 政彦（神戸大理）：\\
\hspace*{1cm}Deformations of Okamoto--Painlev\'e pairs and Painlev\'e equations
\noindent
16:10 --17:10 宮岡 洋一（京大数理研）：\\
\hspace*{1cm}Characterizations of projective spaces
and applications to complex \\
\hspace*{1cm}symplectic manifolds
\vspace{0.2cm}
\noindent
\underline{1月16日(火)}
\noindent
10:00 --11:00 I. Dolgachev (Michigan Univ.)：\\
\hspace*{1cm}Automorphisms of K3 surfaces in characteristic $p > 0$
\noindent
11:20 --12:20 金銅 誠之 (名大多元数理)：\\
\hspace*{1cm}The moduli of Enriques surfaces and Borcherds products
\noindent
13:50 --14:50 塩田 徹治（立教大理）：\\
\hspace*{1cm}Integral points and Mordell-Weil lattices
\noindent
15:00 --16:00 C. Faber (Royal Inst. of Tech.)：\\
\hspace*{1cm}Counting curves over finite fields and cohomology of moduli spaces
\noindent
16:10 --17:10 島田 伊知朗 (北大理)：\\
\hspace*{1cm}Lattices of algebraic cycles on Fermat varieties
in positive \\
\hspace*{1cm}characteristics
\newpage
\noindent
\underline{1月17日(水)}
\noindent
10:00 --11:00 N. Katz (Princeton Univ.) ：\\
\hspace*{1cm}TBA
\noindent
11:20 --12:20 斎藤 毅（東大数理）：\\
\hspace*{1cm}Conductor formula of Bloch
\noindent
13:50 --14:50 辻 雄（東大数理）：\\
\hspace*{1cm}p-adic Hodge theory (survey)
\noindent
15:00 --16:00 B. Moonen (Univ. of Utrecht)：\\
\hspace*{1cm}Toward a Serre-Tate for Shimura varieties
\noindent
16:10 --17:10 斎藤 秀司 (名大多元数理)：\\
\hspace*{1cm}A Hodge theoretic approach to the theory of mixed motives
\noindent
17:30 \quad 懇親会
\vspace{0.2cm}
\noindent
\underline{1月18日(木)}
\noindent
10:00 --11:00 N. Shepherd-Barron (Cambridge Univ.)：\\
\hspace*{1cm}TBA
\noindent
11:20 --12:20 W. Lang (Brigham Young Univ.)：\\
\hspace*{1cm}Configurations of singular fibres on rational elliptic surfaces in \\
\hspace*{1cm}characteristic two
\noindent
13:50 --14:50 加藤 文元 (京大理)：\\
\hspace*{1cm}Uniformization of p-adic orbifords and its applications
\noindent
15:00 --16:00 望月 新一(京大数理研)：\\
\hspace*{1cm}The Hodge-Arakelov theory of elliptic curves in positive \\
\hspace*{1cm}characteristic
\vspace{0.2cm}
\noindent
4. 講演予定 \\
\noindent
\hspace*{0.2cm} \begin{tabular}{| c| c| c|c| c|} \hline
& 15日(月) & 16日(火) & 17日(水) & 18日(木)\\ \hline
10:00 --11:00 & & Dolgachev & Katz & Shepherd-Barron \\ \hline
11:20 --12:20 & van der Geer & 金銅 & 斎藤(毅) & Lang \\ \hline
13:50 --14:50 &吉岡 &塩田 & 辻 & 加藤(文)\\ \hline
15:00 --16:00 & 斎藤(政) & Faber & Moonen & 望月 \\ \hline
16:10 --17:10 & 宮岡 & 島田 &斎藤(秀) & \\ \hline
\end{tabular}
\vspace{0.2cm}
\noindent
5. 問い合わせ先
桂 利行
東京大学大学院数理科学研究科
〒185-8914 東京都目黒区駒場3-8-1
\end{document}
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.402 November 27, 2000
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Seminar Information
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東京無限可積分系セミナー
12月9日(土)１時00分 -- ２時00分
駒場・東大数理科学研究科056
講演者： 中島 啓 (京大 理)
表題 ： "$t$-analogue of the $q$-characters of finite dimensional
representations of quantum affine algebras" (math.QA/0009231)
白石潤一
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Infinite Analysis Seminar Tokyo
Date: 9 Dec. 2000 (Sat), 13:00 -- 14:00.
Place: room 056, Graduate School of Mathematical Sciences,
University of Tokyo (Komaba Campus).
Speaker: Hiraku Nakajima (Dep. of Math. Kyoto Univ.)
Title : "$t$-analogue of the $q$-characters of finite dimensional
representations of quantum affine algebras" (math.QA/0009231)
For information: Shiraishi, Jun'ichi
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.401 November 27, 2000
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日本数学会無限可積分系セッションでの講演のお願い
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皆様，
春の慶応義塾大学理工学部での学会（３月２６日-２９日）
の無限可積分系セッションで是非講演をして下さい．
講演申し込みの締切は１２月８日（必着）です．
当セッションが盛会となりますよう、
皆様の御協力をお願い申し上げます．
尾角正人（無限可積分系セッション責任者）
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.400 November 21, 2000
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Seminar Information
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Infinite Analysis Seminar
Date: Dec 4 (Mon)
Place: Room 009, RIMS, Kyoto University
10:30-11:30, V.E. Adler (Institute of Mathematics, Ufa, Russia)
Unified approach to the relativistic Toda type lattices and their
discrete analogs
********************************************************************
Date: Dec 5 (Tue)
Place: Room 402, RIMS, Kyoto University
10:30-11:30，V.E. Adler (Institute of Mathematics, Ufa, Russia)
On the discretizations of the Landau-Lifshitz equation
*********************************************************************
%----abstract 1---------------------------------------------------------------
\documentstyle{article}
\title{Unified approach to the relativistic Toda type lattices and their
discrete analogs}
\author{V.E. Adler}
\date{\null}
\begin{document}
\maketitle
Four classes of equations: DRTL, DTL, RTL and TL (D=discrete,
R=relativistic, TL=Toda type lattices) are of great importance in the
modern 1+1-dimensional soliton theory. The contributions by Toda,
Ruijsenaars, Hirota, Yamilov and Suris should be mentioned among the
others. The aim of the present talk is to give an unified approach which
allows to classify integrable cases and to establish some hidden links
between these equations.
The main idea can be illustrated for the RTL class of the form
\[
q''= r(q')(q'_1h(q_1-q)-q'_{-1}h(q-q_{-1})+g(q_1-q)-g(q-q_{-1})).
\]
The momentum conservation law for this equation can be written in two
equivalent forms:
\[
(a'(q')-c(q-q_{-1}))'=(T-1)(q'h(q-q_{-1})+g(q-q_{-1})) \qquad\Leftrightarrow
\]\[
(a'(q')-c(q_1-q))'=(T-1)(q'_{-1}h(q-q_{-1})+g(q-q_{-1}))
\]
where $a''=1/r,$ $c'=h$ and $T$ denotes shift $q\to q_1.$ This allows to
introduce the pair of transformations
\begin{eqnarray*}
T_-:&& Q' = q'h(q-q_{-1})+g(q-q_{-1}), \quad
Q_1-Q = a'(q')-c(q-q_{-1}), \\
T_+:&& \tilde Q' = q'_{-1}h(q-q_{-1})+g(q-q_{-1}), \quad
\tilde Q_1-\tilde Q = a'(q')-c(q_1-q).
\end{eqnarray*}
The requirement that variables $Q$ and $\tilde Q$ satisfy the same equation
is stringent enough and allows to obtain some finite list of integrable
RTL. However, it does not work for the subclass of nonrelativistic lattices
($h=0$), which are characterized by the property $T_+=T_-.$ Nevertheless,
this subclass does not require special treatment: it turns out that
iterations of transformation $T^{-1}_-T_+$ for RTL are governed by some TL.
Analogous results are valid for the DRTL class
\[
(T_1-1)f(q-q_{-1,0}) +(T_2-1)g(q-q_{0,-1}) +(T_1T_2-1)h(q-q_{-1,-1}) = 0.
\]
It should be noticed that RTL can be obtained from DRTL by means of
continuous limit. Other remarkable links between equations under scrutiny
can be expressed symbolically as follows:
\[
\mbox{TL=BT(RTL),\quad DTL=BT(DRTL)=NSP(TL,RTL)}
\]
where BT and NSP denote B\"acklund transformation and nonlinear
superposition principle.
\medskip
This talk is based on the paper \smallskip
V.E. Adler, On the structure of the B\"acklund transformations for the
relativistic lattices, {\em J. of Nonl. Math. Phys. \bf 7:1} (2000) 34--56.
\end{document}
%-----abstract 2--------------------------------------------------------------
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\Real{\mathbb{R}}
\def\Complex{\mathbb{C}}
\def\diag {\mathop{\rm diag} \nolimits}
\def\<{\langle} \def\({\left(}
\def\>{\rangle} \def\){\right)}
\begin{document}
\centerline{\large\sc On the discretizations of the Landau-Lifshitz}
\smallskip
\centerline{\large\sc equation}
\medskip
\centerline{V.E. Adler}
\bigskip
The talk is devoted to the lattice equation
\begin{eqnarray}
s_{n,t} &=& a\\(
{[s_n,s_{n+1}]\over 1+\}
+{[s_n,s_{n-1}]\over 1+\}\)-2a[s_n,Ks_n] \nonumber\\
& & +b\\(
{s_n+s_{n+1}\over 1+\}
-{s_n+s_{n-1}\over 1+\}\), \label{LLL}
\end{eqnarray}
\[
s_n\in\Real^3, \quad \=1, \quad K=\diag(K_1,K_2,K_3)
\]
which defines the discretization of the Landau-Lifshitz equation
\begin{equation}\label{LL}
s_t=[s,s_{xx}+Js], \quad s\in\Real^3, \quad
\=1, \quad J=\diag(J_1,J_2,J_3).
\end{equation}
It is proved that the case $b=0$ is point equivalent to the model
introduced by E.K.~Sklyanin \cite{Skl}, and the case $b=\pm ia$ is
equivalent to the lattice of the B\"acklund transformations for (\ref{LL})
introduced by A.B.~Shabat and R.I.~Yamilov \cite{SY87,SY90} (in this case
we assume $s\in\Complex^3$).
It is demonstrated that the flows corresponding to the cases $a=0$ and
$b=0$ commute and generate an integrable hyperbolic equation on the sphere.
The totally discrete Landau-Lifshitz equation is discussed which is
obtained as the nonlinear superposition principle for the B\"acklund
transformations.
The stationary form of the equation (\ref{LLL}) gives a new example of
integrable mapping, which is closely related to such well-known mappings,
as Heisenberg spin chain and elliptic billiard \cite{Ves91}.
The case $a=0$ admits literal generalization for $s\in\Real^N.$ The zero
curvature representation is found for this generalization.
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{Skl} {\em E.K. Sklyanin,} On some algebraic structures related to
Yang-Baxter equation, {\em Funkts. analiz \bf 16:4} (1982) 27--34
\bibitem{SY87} {\em A.B. Shabat, R.I. Yamilov,} Factorization of the
nonlinear equations of the Heisenberg model type, Preprint BF AN SSSR, Ufa,
1987
\bibitem{SY90} {\em A.B. Shabat, R.I. Yamilov,} Symmetries of nonlinear
chains, {\em Leningrad Math. J. \bf 2:2} (1991) 377
\bibitem{Ves91}{\em A.P. Veselov,} Integrable mappings, {\em Uspekhi mat.
nauk \bf 46:5} (1991) 3--45
\end{thebibliography}
\end{document}
%---------------------------------------------------------------------------
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.399 November 14, 2000
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Seminar Information
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Infinite Analysis Seminar
集中講義
講師：中西知樹氏（名大・多元数理）
場所：京都大学大学院理学研究科数学教室大会議室
講義日程：11月27日（月） 14:00--15:30
28日（火） 10:00--11:30
29日（水） 談話会 16:00--17:00
（15:30--16:00談話室にて Tea）
30日（木） 14:00--15:30
講義題名："$Q$-system, Quantum group, and Bethe equation"
談話会講義題名："量子アフィン代数の有限次元表現に関する
Kirillov-Reshetikhin予想"
アブストラクト（２つあります）：
------------------------
\documentclass[11pt]{amsart}
% blackboard
\newcommand{\bC}{\mathbb{C}}
\newcommand{\cQ}{\mathcal{Q}}
\begin{document}
\centerline{集中講義「$Q$-system, Quantum group, and Bethe equation」
の予告編}
\vskip5mm
\centerline{中西 知樹 (名古屋大学)}
\vskip5mm
第一話「有限$Q$-system」
この物語の主役は$Q$-systemです。
おそらくほとんどすべての方には初めての言葉と
思いますので紹介をしておきます。
これはとても簡単なものです。
$v=(v_i)_{i=1}^n$,
$w=(w_i)_{i=1}^n$
をそれぞれ$n$重複素変数,
$G=(G_{ij})$を任意の$n$次複素正方行列として
$\bC^{n}$の近傍から$\bC^{n}$の近傍への正則写像
$w=w(v)$
\begin{align}
\label{eq:wv1}
&w_i(v)=v_i\prod_{j\in H} (1-v_j)^{-G_{ij}},
\end{align}
を考えます。
この写像のヤコビアンは$v=0$の近傍で1なので
逆写像$w=w(v)$が存在します。
そこで(\ref{eq:wv1})を「ひっくり返して」関数方程式
\begin{align}\label{eq:vw1}
v_i(w)
= w_i\prod_{j\in H}(1-v_j(w))^{G_{ij}}.
\end{align}
が得られます。あるいは$\cQ_i(w)=1-v_i(w)$とおくと
\begin{align}\label{eq:qsys1}
\cQ_i(w)+w_i \prod_{j\in H}(\cQ_j(w))^{G_{ij}}=1.
\end{align}
となります。これが$Q$-systemです
（細かく言うと有限$Q$-systemの標準形)。
$Q_i(w)$は次のような二項係数の積を係数とするベキ級数
の比で表せます。
\begin{align}\label{eq:qf1}
Q_i(w)=
\frac{
\sum_{N=(N_j)}
\prod_{j=1}^n
\binom{-\delta_{ij}-\sum_{k=1}^n
N_k G_{kj}+N_j
}{N_j}
w^N}
{
\sum_{N=(N_j)}
\prod_{j=1}^n
\binom{-\sum_{k=1}^n
N_k G_{kj}+N_j
}{N_j}
w^N}
\end{align}
これが物語の始まりです。
式(\ref{eq:qf1})は５行ぐらいで初等的に証明ができます。
ヒントは留数積分と変数変換です。考えてみてください。
青本さんは(\ref{eq:qf1})の分子に出てくる級数を
「擬超幾何関数」と呼んでいます。
それは同時にHaldaneの一般排他統計粒子の分配関数という
解釈を持つことが知られています。
どうやら$Q_i(w)$はなかなか良いもののようです。
もっと調べてみましょう。
\vskip5mm
第二話「無限$Q$-systemと量子群」
写像(\ref{eq:wv1})は自然に変数の数$n$を無限大にする
極限（射影極限）を持ちます。ここにまた新しい世界が
開けます。
(\ref{eq:qf1})をとても偏見をもって眺めるとだんだん
Weylの指標公式に見えてきます。
実際(\ref{eq:qf1})のような形で量子群の有限次元表現の指標が表されるという
ことが知られています。
あるいはこれを、「量子群の有限次元表現の指標が
$Q$-systemをみたす」と言い換えることもできます。
これは今のところ理由が全くわからない不思議な現象です。
\vskip3mm
第三話「$Q$-systemとBethe方程式」
$Q$-systemはもともとKirillovとReshetihkinが
代数的Bethe仮設（仮説）法の研究から見いだした
ものです。ここではBethe方程式の解を
「アバウトに」数えると(\ref{eq:qf1})式
（とその仲間）が出てくると
いう話をします。
\end{document}
----------------------------------
% choose one
\documentclass[12pt]{amsart}
%\textwidth=14cm
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{6mm}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
量子アフィン代数の有限次元表現に関するKirillov-Reshetikhin予想\\
\vskip2mm
中西 知樹 (名古屋大学多元数理科学研究科)
\end{center}
\vskip1cm
量子逆散乱法が適用できる典型的な例として
Heisenberg型
スピンチェイン模型がある.
この模型は無限次元量子群に起源を持ち,
Yang-Baxter方程式を経由した可換なハミルトニアン族
とその固有ベクトル(Betheベクトル)基底の構成法は総称して
代数的Bethe仮説(algebraic Bethe ansatz)
と呼ばれている.
1980年代,
KirillovとReshetikhin (以下KRと略称)は
このような可積分格子模型の構成という観点から,
量子アフィン代数とYangian代数の有限次元
既約表現の族を導入した.
これらをKR加群と呼ぶ.
さらにKRはBetheベクトルの完全性予想
から,
(1) KR加群の(有限)指標の
表示式,
(2) これらの指標のみたす代数的関係式($Q$-system),
という２つの顕著な性質を予想した(KR予想).
一方, このような可積分格子模型からの
進展とほぼ同時期に、Drinfeldは
ヤンギアン代数の(また,
のちにChari-Pressleyは量子アフィン代数の)有限
次元既約
表現の分類を行った.
現在のところ有限次元既約表現の構造に関しては,
有限次元Lie代数におけるWeylの指標公式のように
Lie代数のタイプや表現に
依存しない普遍的なものは知られていない.
KR予想は(KR加群という族に限定はされるものの)上の
意味での普遍的な性格を持った唯一のものとして
現在孤立して存在している.
以上を背景として、
本講演では$Q$-systemの標準解という観点から
KR予想の再定式化をおこなう.
この再定式化はうまくいけば
KR予想の指標公式の$q$-analogue
(無限化) にも適用できる可能性があるかもしれない
と考えている.
これらは現在進展中のFrenkel-Mukhin-Reshetikhin, 中島等の
$q$指標理論と関連して有限次元既約表現の
普遍公式を得る道標となることを期待している.
\end{document}
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.398 November 9, 2000
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Seminar Information
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東京無限可積分系セミナー
11月18日(土)１時00分 -- ２時00分
駒場・東大数理科学研究科056
講演者： Jean Avan (パリ第六大学、理論物理研究所)
表題 ： "From elliptic algebras to deformed Yangians"
11月18日(土)２時30分 -- ３時30分
駒場・東大数理科学研究科056
講演者： Andrei Mironov (Lebedev Physical Institute and ITEP)
表題 ： "Seiberg-Witten integrable systems and duality"
白石潤一
==================================================
Infinite Analysis Seminar Tokyo
Date: 18 Nov. 2000 (Sat), 13:00 -- 14:00.
Place: room 056, Graduate School of Mathematical Sciences,
University of Tokyo (Komaba Campus).
Speaker: Jean Avan (LPTHE Paris VI)
Title : "From elliptic algebras to deformed Yangians"
Date: 18 Nov. 2000 (Sat), 14:30 -- 15:30.
Place: room 056, Graduate School of Mathematical Sciences,
University of Tokyo (Komaba Campus).
Speaker: Andrei Mironov (Lebedev Physical Institute and ITEP)
Title : "Seiberg-Witten integrable systems and duality".
For information: Shiraishi, Jun'ichi
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.397 November 8, 2000
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Seminar Information
==============================================
研究集会「Kashaev予想とその周辺」のお知らせ
下記の要領で研究集会を開きます．
最新の情報および講演の概要は
http://www3.tky.3web.ne.jp/~starshea/workshop/Kashaev.htm
でご確認ください．
場所: 東京工業大学数学教室第6演習室
時： 2000年11月22日（水）〜11月24日（金）
プログラム
11月22日（水）
10:30-11:30 村上 斉（東京工業大）:
`An introduction to the Kashaev conjecture and its generalizations'
13:30-14:30 村上 順 （大阪大）:
未定
15:15-16:15 R Kashaev（ヘルシンキ大）:
`Introduction to quantum Teichmuller theory'
11月23日（木）
10:30-11:30 横田 佳之（東京都立大）:
`On the volume conjecture for hyperbolic knots'
13:30-14:30 市原 一裕（東京工業大）:
`Hyperbolic structures and Dehn surgeries on the figure-eight knot
complement'
15:15-16:15 寺西 勇（東京工業大）:
`Perturbation of the hyperbolic structure of the figure-eight knot
complement
and generalized Dehn surgeries'
11月24日（金）
10:30-11:30 森藤 孝之（東京大）:
`L^2-torsion and hyperbolic volume of surface bundles over S^1'
13:30-14:30 樋上 和弘（東京大）:
`Quantum dilogarithm function and the knot invariant'
15:15-16:15 葉広 和夫（東京大）:
`On the colored Jones polynomials of links'
各講演の後，15分間の討論の時間を設けます．
お問い合わせは，東京工業大学 村上 斉まで．
お近くの関係者にも声をおかけください．
また，次の LaTeX file は掲示にお使いください．
%%%%%%%%%%LaTeX file%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\documentclass[a4paper,12pt,draft]{jarticle}
\textwidth=160mm
\oddsidemargin=0mm
\evensidemargin=0mm
\topmargin=0mm
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\LARGE 研究集会「Kashaev予想とその周辺」のお知らせ}
\end{center}
下記の要領で研究集会を開きます．
最新の情報および講演の概要は
\par
\begin{center}
http://www3.tky.3web.ne.jp/\~{}starshea/workshop/Kashaev.htm
\end{center}
でご確認ください．
\par\bigskip
\begin{tabular}{cl}
場所: & 東京工業大学数学教室第6演習室 \\
時： & 2000年11月22日（水）〜11月24日（金） \\
\end{tabular}
\par\medskip
プログラム
\par
11月22日（水）
\par
\begin{tabular}{cp{50mm}p{72mm}}
10:30--11:30 & 村上 斉（東京工業大）:
& `An introduction to the Kashaev conjecture and its generalizations' \\
13:30--14:30 & 村上 順 （大阪大）:
& 未定 \\
15:15--16:15 & R Kashaev（ヘルシンキ大）:
& `Introduction to quantum Teichm{\"u}ller theory' \\[5mm]
\end{tabular}
\par
11月23日（木）
\par
\begin{tabular}{cp{50mm}p{72mm}}
10:30--11:30 & 横田 佳之（東京都立大）:
& `On the volume conjecture for hyperbolic knots' \\
13:30--14:30 & 市原 一裕（東京工業大）:
& `Hyperbolic structures and Dehn surgeries on the figure-eight knot
complement' \\
15:15--16:15 & 寺西 勇（東京工業大）:
& `Perturbation of the hyperbolic structure of the figure-eight knot
complement and generalized Dehn surgeries' \\[5mm]
\end{tabular}
\par
11月24日（金）
\par
\begin{tabular}{cp{50mm}p{72mm}}
10:30--11:30 & 森藤 孝之（東京大）:
& `$L^2$-torsion and hyperbolic volume of surface bundles over $S^1$' \\
13:30--14:30 & 樋上 和弘（東京大）:
& `Quantum dilogarithm function and the knot invariant' \\
15:15--16:15 & 葉広 和夫（東京大）:
& `On the colored Jones polynomials of links'
\end{tabular}
\par\bigskip
各講演の後，15分間の討論の時間を設けます．
\par
お問い合わせは，東京工業大学 村上 斉まで．
\end{document}
%%%%%%%%%end of LaTeX file%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Hitoshi Murakami
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.396 October 24, 2000
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Seminar Information
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**********************************
** 可積分系研究の現状と展望2001 **
** 2001年2月3日(土)-4日(日) **
** 京大会館（京都市左京区吉田）**
**********************************
第一報：講演募集
1991年に京大会館で同名の研究会を開催してから10周年，また21世
紀の始まりでもある年を迎えて，再び京大会館で研究会を開催する
ことになりました．可積分系研究の最近の進展・未解決問題・今後
の方向を探る場とするために，下記の要領で講演を募集いたします．
積極的なご応募をお待ちしています．
世話人一同
●講演テーマ：可積分系の理論とその数学・数理物理・
応用解析等との関わりに関するもの
●講演総数：約20件
●講演時間：30分
●応募方法：下記の申込み書式例に従って必要事項を書いたもの
（用紙自由）にA4版で2頁ー6頁程度の講演アブストラクトを添えて
下記の申込宛先まで通常郵便またはE-mailでお送り下さい．
●講演申込書式例：
1. 氏名：
2. 所属：
3. 職名・学年：
4. 旅費援助の希望の有無：
5. 講演題目：
●申込受付：原則として先着順．締め切りは１月15日（ただし，
それ以前に講演枠が埋まった場合はその時点で受付を締め切り
ます）．受理状況は下記のWebページで公開されます．
●申込宛先：〒606-8501京都市左京区吉田二本松町
京都大学総合人間学部 高崎金久
●注意
1. お送りいただいた講演アブストラクトはアブストラクト集と
して印刷し，研究会で配布する予定です．
2. 学生・未就職者の講演に対しては，額が限られていますが，
ご希望に応じて旅費等を援助する予定です．
3. 2月3日は近くの吉田神社の節分祭です．宿泊・観光等の手配
はお早めにご準備下さい．
-----------------------------------------------------------------
研究会情報は次のWWWホームページで見ることができます：
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/soliton-lab/nis/iss2001/
-----------------------------------------------------------------
研究会世話人（○研究会連絡係）
中村佳正（阪大基礎工）
永友清和（阪大理）
○高崎金久（京大総合人間）
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.395 October 23, 2000
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Seminar Information
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無限可積分系グループの皆様：
数理研での研究集会「組合せ論的表現論をめぐる話題」
（10月30日〜11月2日）プログラムのTeXファイルをお送りします。
先日お送りしたテキスト版（No. 390 ：9/28）と内容的にはほとんど
変わっていません。ただし、会場となる部屋が間違って記載
されていたので、そこが訂正されています。ご注意ください。
前回のメールでは「4階４２０教室」となっていましたが、
正しくは
数理研１階１１５教室
です。
=============================
中島達洋 （NAKAJIMA Tatsuhiro）
明海大学経済学部
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\documentclass[a4j]{jarticle}
\setlength{\textwidth}{140mm}
\setlength{\textheight}{225mm}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{5mm}
\parindent=0in
\def\tab{\par\noindent\hspace{2.65cm}}
%\hfill {\large 乞掲示}
\begin{center}
{\Large 「組合せ論的表現論をめぐる話題」研究集会}
\end{center}
\vspace{10mm}
京都大学数理解析研究所の短期共同研究事業の一つとして、
下記の研究集会を催しますので、ご案内申し上げます。
\begin{flushright}
研究代表者: 中島達洋 （明海大学・経済）
\end{flushright}
\medskip
\begin{center}
{\large 記}
\end{center}
日時：\qquad 2000年10月30日(月)
14：00 --- 11月2日(木) 12：15 \par
場所：\qquad
京都大学数理解析研究所1階115教室\\
\hspace{1.9cm} 京都市左京区北白川追分町 \\
\hspace{1.9cm} 市バス 農学部前 または 北白川 下車 \\
\medskip%vspace{1.0cm}
\begin{center}
{\large プログラム}
\end{center}
\medskip
{\large １０ 月 ３０ 日 （月）}
\par\bigskip
14:00 -- 15:00 \quad
有馬 功，田川裕之(和歌山大教育)\tab
On a weight function for trees
\medskip
\tab
tree に対する semi-standard tableaux
といったものをどのように考えれば、\tab
その weight の母関数が q-hook length
を用いて奇麗な形で表せるのかといっ\tab
たことについて述べたいと思います。
\medskip
15:15 -- 16:15 \quad
川中宣明（阪大・理）\tab
佐藤のゲームと Kac-Moody リー環
\medskip
\tab
佐藤のゲーム（＝Welter's game)
は数少ない『完全可解ゲーム』のひとつ\tab
である。その理論（1950年代に佐藤幹夫と
C.P.Welterが独立に建設) は、\tab
微妙な美しさを持ち、他の解けるゲームの
理論に比べ、格段に複雑かつ難解\tab
でもある。この為、やや特殊なゲームと
看做されることもあった。この講演\tab
では『完全可解ゲーム』の大きなクラスを構成し、
佐藤のゲームがその中で\tab
最も素直な「Ａ型」のゲームであることを示す。
\vskip1cm
{\large １０ 月 ３１ 日 (火）}
\par\bigskip
10:00 -- 11:00 \quad
紙田敦史（広島大・理）\tab
放物型概均質ベクトル空間の$b$関数の量子化
\medskip
\tab
可換放物型概均質ベクトル空間の座標環の$q$
類似を量子包絡環の部分代数と\tab
して構成した (広島大の谷崎氏、森田氏との共同研究)。
それを用いて$b$関数\tab
の$q$類似を構成し, その計算方法を紹介する。
\medskip
11:15 -- 12:15 \quad
和地輝仁（北大・理）\tab
一般バーマ加群上のカペリ恒等式の類似物
\medskip
\tab
ある一般バーマ加群の上にカペリ恒等式の
類似物を構成し，その応用や元\tab
の恒等式との性質の相違を説明する。
\medskip
13:30 -- 14:30 \quad
内藤 聡（筑波大・数学）\tab
A twining character formula for Demazure modules
\medskip
\tab
We prove a formula for the twining characters of certain modules, called\tab
Demazure modules, ober a Borel subalgebra of a finite-dimensional comp-\tab
lex simple Lie algebra.
\medskip
14:45 -- 15:45 \quad
向井 茂（名古屋大・多元数理）\tab
Verlinde公式とベルヌーイ数の幾何学
\medskip
16:00 -- 17:00 \quad 斎藤義久（広島大・理）\tab
Double loop algebra の表現論とその応用
\medskip
\tab
半単純リー代数に２変数のローラン多項式を
テンソルし、さらにその中心拡\tab
大を取ったものをdouble loop algebra
（elliptic Lie algebra又は toroidal\tab
Lie algebra とも呼ばれる）という。
定義から容易にわかるようにdouble loop\tab
algebraはaffine Lie algebraの拡張概念であるが、
Kac-Moody Lie algebra\tab
ではない。講演ではdouble loop
algebraの現在知られている表現論および、\tab
その応用について報告する。
\vskip1cm
{\large １１ 月 １ 日 (水）}
\par\bigskip
10:00 -- 11:00 \quad
萩田真理子（慶応大・理工）\tab
組み合わせ構造の研究への表現の利用法
\medskip
\tab
群が関わる組み合わせ構造で、その存在性を調べる
ために群の表現を利用で\tab
きるものをいくつかあげ、それによって導かれた結果を紹介する。
\medskip
11:15 -- 12:15 \quad 水川裕司(北大・理）\tab
リトルウッドの倍角公式
\medskip
\tab
D. E. Littlewoodによる対称群の既約指標の公式,
$$\chi^{2 \lambda}(2 \rho)=\sum_{\nu \vdash n}LR^{\nu}_
{\lambda_{[0]}\lambda_{[1]}}\chi^{\nu}(\rho)$$
\tab
の証明のアイデアを用いてこれのスピン表現版を構成する
ことを考える。
\medskip
13:30 -- 14:30 \quad
成瀬 弘（岡山大・教育）\tab
グラスマン型のParabolic
Kazhdan-Lusztig多項式$Q^I$の組合せ論的記述\tab
について
\medskip
\tab
Lascoux-Schutzenbergerによりグラスマン型の
$P^I$を組合せ論的に記述する\tab
方法は知られているが、漸化式を用いて同様の
ことを$Q^I$について行うこと\tab
ができる。この場合には多項式$Q^I$は,0または
$q$べきとなる。このことと\tab
その表現論的な背景について触れる予定。
\medskip
14:45 -- 15:45 \quad
庵原謙治（神戸大・理）\tab
N=1 Super Virasoro代数の｀妙な’表現
\medskip
\tab
Ramond algebra
のMinimal系列表現の内、Super独特の現象を見せる\tab
`Supersymmetric point’とよばれる表現について、
他の場合との相違に\tab
注意しながら、その特徴を述べる。
\medskip
16:00 -- 17:00 \quad
三橋秀生（藤沢高等職業技術校）\tab
交代群のq−アナローグとその表現
\medskip
\tab
A型ヘッケ環の中に次元が半分となる部分代数を
具体的に構成し、その生成\tab
元と基本関係式を求めた。これは$q=1$において
交代群の関係式と一致する。\tab
また、ヘッケ環とこの部分代数との間には、
対称群と交代群の間の表現の分\tab
岐則と同様の事が成り立つ。
\vskip1cm
{\large １１ 月 ２ 日 (木）}
\par\bigskip
10:00 -- 11:00 \quad
宮地兵衛（千葉大・自然科学研究科）\tab
$GL_n(F_q)$のブロックにおける圏同値の組合せ論的記述、$q$との独立性と\tab
分解定数について
\medskip
\tab
有限一般線型群の非等標数でのモジュラー表現を考え、
そのブロックイデア\tab
ルの森田同値と導来同値を考える。
扱いやすい特別なブロックの存在を示し、\tab
この加群の圏を出発点にほかのブロックのそれを考察する。
\medskip
11:15 -- 12:15 \quad 庄司俊明（東京理科大・理工）\tab
複素鏡映群に付随したグリーン関数について
\medskip
\tab
古典型の有限シュバレー群のグリーン関数を拡張して、
$B_n$-型ワイル群の拡\tab
張である複素鏡映群
$G(e,1,n)$に対してグリーン関数を定義し,それらが\tab
$GL_n(F_q)$のグリーン関数と同様に組み合わせ論的に
記述できることを示す。\tab
さらに, $D_n$-型ワイル群の拡張である $G(e,e,n)$
に付随したグリーン関数に\tab
ついても議論する。
\end{document}
==============================================
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.394 October 18, 2000
=========================================================
==============================================
助手の公募について
現在、神戸大学自然科学研究科で数学関係の期限付きの助手の公募
を行なっています。〆切は１０月末日です。詳しくは無限可積分系
のホームページ
http://chobi.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~okado/infinite.html
の Koubo Info の欄をを御覧下さい。
公募要領に、「プロジェクト研究の支援」という記述がありますが、
「可積分系に関連した分野」は歓迎するという程の意味で、あまり
限定的考える必要はないとご了解下さい。「研究経過と将来の夢」
も、応募される方がご自分の研究について書いて下さい。
沢山の方の応募を期待しています。また、お近くに該当する方がお
られましたら、お知らせ下されば幸いです。宜しくお願いします。
野海 正俊 （神戸大学・自然）
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.393 October 16, 2000
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Seminar Information
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*Infinite Analysis Seminar*
Date: Nov 16 (Thu) 14:00-15:00
Place: Room 202, RIMS, Kyoto University
Speaker: A.A.Belavin (Landau Institute for Theoretical Phisics))
Title: Truncation of functional relations in the XXZ model
Abstract:
The integrable XXZ model with a special open boundary condition is
considered.
We study Sklyanin transfer matrices after quantum group
reduction in roots of unity. In this case Sklyanin transfer matrices
satisfy a closed system of truncated functional equations.
The algebraic reason for the truncation is found. The important role
in proving of the result is performed by Zamolodchikov algebra .
----------------------------------------
Date: Nov 17 (Wed) 12:00-13:00
Place: Room 102, RIMS, Kyoto University
Speaker: A.A.Belavin (Landau Institute for Theoretical Phishcs)
Title: Correspondence between the XXZ model in roots of unity and
the one-dimensional quantum Ising chain with different boundary
conditions
Abstract:
We consider the integrable XXZ model with special open boundary
conditions that renders its Hamiltonian ${SU(2)}_q$ symmetric, and
the one-dimensional quantum Ising model with four different boundary
conditions. We show that for each boundary condition the Ising
quantum chain is exactly given by the Minimal Model of integrable
lattice theory $LM(3, \, 4)$. This last theory is obtained as the
result of the quantum group reduction of the XXZ model at anisotropy
$\Delta=(q + q^{-1})/2=\sqrt{2}/2$, with a number of sites in
the latter defined by the type of boundary conditions.
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.392 October 4, 2000
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Seminar Information
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頂点作用素代数の表現論とその周辺
短期共同研究
京都大学数理解析研究所の共同研究事業の一つとして，下記のように短期共同研究を
開催しますので，ご案内申し上げます．
研究代表者 永友清和
（大阪大学大学院理学研究科）
記
日時：2000年10月10日（火）13:30 - 10月13日（金）15:15
場所：京都大学数理解析研究所1階115号室
京都市左京区北白川追分町
市バス（17系統，203系統）農学部前または北白川 下車
10月10日（火）
13:30 - 13:45 打ち合わせ
14:00 - 15:00 小川 明彦（大阪大学理学研究科）
頂点作用素代数入門
15:30-16:30 安部 利之（大阪大学理学研究科）
頂点作用素代数の表現論入門
10月11日（水）
9:15-10:15 TBD
10:30-11:30 庵原 謙治（神戸大学理学部）
BPZ series (a survey) I
13:00-14:00 庵原 謙治 (神戸大学理学部）
BPZ series (a survey) II
14:15-15:15 永友 清和 (大阪大学理学研究科）
カイラル代数と頂点代数
15:30-16:30 宮本雅彦（筑波大学数学系）
Intertwining operator と modular invariance
10月12日（木）
9:15-10:15 山内 博，宮本雅彦 （筑波大学数学系）
A construction of framed VOA (survey)
10:30-11:30 佐久間伸也，宮本雅彦（筑波大学数学系）
A construction of twisted modules of code VOAs
13:00-14:00 Ching Hung Lam (National Cheng Kung University)
A class of vertex operator algebras constructed from Z_8 codes
14:15-15:15 松尾 厚 (東京大学数理科学研究科）
W 代数とモンスター
15:30-16:30 山田 裕理 (一橋大学大学院経済学研究科）
Order three symmetry of a vertex operator algebra
10月13日（金）
9:15-10:15 島倉 裕樹（東京大学数理科学研究科）
The calculation of the McKay-Thompson series for a 4A element of the
Monster based on a new frame
10:30-11:30 松尾 厚（東京大学数理科学研究科）
Norton の跡公式の VOA を用いた導出
13:00-14:00 古閑 義之（大阪大学理学研究科）
N=1 Fusion 代数について
14:15-15:15 落合 啓之 (九州大学数理学研究院）
Counting functions of simple coverings and quasi-modular forms
●京都大学数理解析研究所共同利用掛電話番号：075-753-7256
●未定の講演者，講演題目は数理解析研究所ホームページに掲載予定です．または以
下にお問い合わせ下さい．*印は予定です．
●連絡先：永友 清和
〒560-0043 豊中市待兼山町1-1
大阪大学大学院理学研究科
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.391 October 3, 2000
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Seminar Information
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微分位相幾何学セミナー
日時：10月10日（火） 15:00-16:30
京大理学部数学教室 ２０５号室
中島 啓(京大理)
箙多様体のベッチ数を計算するアルゴリズム
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.390e September 29, 2000
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Seminar Information
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No. 390 (9/28) の集会の連絡先を追加します．
中島 達洋
明海大学経済学部
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.390 September 28, 2000
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Seminar Information
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無限可積分系グループのみなさま：
数理研における研究集会のプログラムができましたのでお送りします。
なお、この時期の京都は観光シーズンでもあり、毎年宿泊の確保が難
しくなっています。ご参加の方々には早めに確保されることをお勧めい
たします。
９月２８日 中島 達洋 （明海大・経済）
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研 究 集 会
「組合せ論的表現論をめぐる話題」
京都大学数理解析研究所の短期共同研究事業の一つとして、
下記のように研究集会を催しますので、ご案内申し上げます。
研究代表者 中島 達洋 （明海大学・経済）
記
日時：２０００年１０月３０日（月）１４：００〜
１１月２日（木）１２：１５
場所：京都大学数理解析研究所４階４２０教室
京都市左京区北白川追分町
市バス 農学部前 または 北白川 下車
プログラム
１０月３０日（月）
１４：００〜１５：００
有馬 功(和歌山大教育), 田川 裕之(和歌山大教育)
On a weight function for trees
tree に対する semi-standard tableaux といったものをどのように考えれば、
その weight の母関数が q-hook length を用いて奇麗な形で表せるのか
といったことについて述べたいと思います。
１５：１５〜１６：１５
川中宣明（阪大・理）
佐藤のゲームと Kac-Moody リー環
佐藤のゲーム（＝Welter's game) は数少ない『完全可解ゲーム』の
ひとつである。その理論（1950年代に佐藤幹夫と C.P. Welter が独立
に建設) は、微妙な美しさを持ち、他の解けるゲームの理論に比べ、
格段に複雑かつ難解でもある。この為、やや特殊なゲームと看做される
こともあった。この講演では『完全可解ゲーム』の大きなクラスを構成し、
佐藤のゲームがその中で最も素直な（「Ａ型」の）ゲームであることを示す。
１０月３１日（火）
１０：００〜１１：００
紙田敦史（広島大・理）
放物型概均質ベクトル空間の$b$関数の量子化
可換放物型概均質ベクトル空間の座標環の$q$類似を量子包絡環の
部分代数として構成した (広島大の谷崎氏, 森田氏との共同研究).
それを用いて$b$関数の$q$類似を構成し, その計算方法を紹介する.
１１：１５〜１２：１５
和地輝仁（北大・理）
一般バーマ加群上のカペリ恒等式の類似物
ある一般バーマ加群の上にカペリ恒等式の類似物を構成し，
その応用や元の恒等式との性質の相違を説明する．
１３：３０〜１４：３０
内藤 聡（筑波大・数学）
A twining character formula for Demazure modules
We prove a formula for the twining characters of certain modules,
called Demazure modules, ober a Borel subalgebra of a
finite-dimensional complex simple Lie algebra.
１４：４５〜１５：４５
向井 茂（名古屋大・多元数理）
Verlinde公式とベルヌーイ数の幾何学
１６：００〜１７：００
斎藤義久（広島大・理）
Double loop algebra の表現論とその応用
半単純リー代数に２変数のローラン多項式をテンソルし、さらにその
中心拡大を取ったものをdouble loop algebra（elliptic Lie algebra 又は
toroidal Lie algebra とも呼ばれる）という。定義から容易にわかるよう
にdouble loop algebraはaffine Lie algebraの拡張概念であるが、
Kac-Moody Lie algebraではない。講演ではdouble loop algebraの現在
知られている表現論および、その応用について報告する。
１１月１日（水）
１０：００〜１１：００
萩田真理子（慶応大・理工）
組み合わせ構造の研究への表現の利用法
１１：１５〜１２：１５
水川裕司(北大・理）
リトルウッドの倍角公式
D. E. Littlewoodに因るある対称群の既約指標の公式
の証明のアイデアを用いてこれのスピン表現版を構成することを考える.
1３：３０〜１４：３０
成瀬 弘（岡山大・教育）
グラスマン型のParabolic Kazhdan-Lusztig多項式$Q^I$の組合せ論的
記述について Lascoux-Schutzenbergerによりグラスマン型の$P^I$を
組合せ論的に記述する方法は知られているが、漸化式を用いて同様の
ことを$Q^I$について行うことができる。この場合には多項式$Q^I$は,
0またはqべきとなる。このこととその表現論的な背景について触れる予定。
１４：４５〜１５：４５
庵原謙治（神戸大・理）
N=1 Super Virasoro代数の｀妙な’表現
Ramond algebra のMinimal系列表現の内、Super独特の現象を
見せる｀Supersymmetric point’とよばれる表現について、
他の場合との相違に注意しながら、その特徴を述べる。
１６：００〜１７：００
三橋秀生（藤沢高等職業技術校）
交代群のq−アナローグとその表現
A型ヘッケ環の中に次元が半分となる部分代数を具体的に構成し、
その生成元と基本関係式を求めた。これはq=1において交代群の
関係式と一致する。また、ヘッケ環とこの部分代数との間には、
対称群と交代群の間の表現の分岐則と同様の事が成り立つ。
１１月２日（木）
１０：００〜１１：００
宮地兵衛（千葉大・自然科学研究科）
$GL_n(F_q)$のブロックにおける圏同値の組合せ論的記述、$q$との
独立性と分解定数について有限一般線型群の非等標数でのモジュラー
表現を考え、そのブロックイデアルの森田同値と導来同値を考える。
扱いやすい特別なブロックの存在を示し、この加群の圏を出発点に
ほかのブロックのそれを考察する。
１１：１５〜１２：１５
庄司俊明（東京理科大・理工）
複素鏡映群に付随したグリーン関数について
古典型の有限シュバレー群のグリーン関数を拡張して、$B_n$-型ワイル
群の拡張である複素鏡映群 $G(e,1,n)$に対してグリーン関数を定義し,
それらが$GL_n(F_q)$ のグリーン関数と同様に組み合わせ論的に記述
できることを示す。さらに, $D_n$-型ワイル群の拡張である $G(e,e,n)$ に
付随したグリーン関数についても議論する。
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.389 August 15, 2000
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Seminar Information
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神戸大学超幾何セミナー
Speaker: Prof. Boris Feigin (RIMS),
Title: Verlinde Algebras for some Vertex Algebras
(N=2 minimal unitary theories - special case of such algebras),
Date; Aug. 21 (Mon), 15:30 -- 17:00,
Place: C501, Dept. Math., Kobe Univ.
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.388 August 2, 2000
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Information
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Workshop Information
International Workshop on Physics and Combinatorics 2000
August 21-26, 2000
Graduate School of Mathematics, Nagoya University
List of Speakers
Bannai, T. Eguchi, B. Feigin , G. Felder, M. Haiman, K. Hikami, K. Iguchi,
M. Ioffe, K. Kadell, K. Kajiwara, J. Kaneko, M. Kaneko, R. Kashaev,
A. Kirillov, A. Lascoux, K. Mimachi, T. Miwa, H. Murakami, H. Nakajima,
T. Nakanishi , M. Nishizawa, M. Noumi, R. Sasaki, T. Shoji, T. Takagi,
M. Takahashi, M. Taneda, H. Terao, A. Tsuchiya, M. Wakimoto, Y. Yamada,
M. Yoshida
The workshop is open for anyone, and no registration in advance
is necessary. We are sorry that we can provide neither financial
support nor accommodation service except for the selected invited speakers.
Visit our workshop website for schedule and abstracts of talks:
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~kirillov/workshop2000.html
Organizers: K. Aomoto, A.N. Kirillov, A. Tsuchiya, H. Umemura
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.387 July 24, 2000
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Information
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無限可積分系ホームページ開設のお知らせ
無限可積分系セッションのホームページを下のURLにてオープンしました。
皆さんの情報収集・発信にお役立てください。
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~okado/infinite.html
このホームページは皆さんからの情報によってよりよいものにできます。
セミナーや研究会の情報を（主催はもちろん、これはおもしろそうだという
情報提供も含め）どしどしお寄せください。
研究会情報は次のようなフォーマットで頂けると助かります。
英語でお願いします。
<LI><A HREF="研究会紹介HPのURL"> 研究会のタイトル</A> (場所,期間)
（例）：
<LI><A HREF="http://www.comp.metro-u.ac.jp/~martin/iri.html">
Integrable Systems in Differential Geometry</A> (Univ of Tokyo,
July 17-21, 2000)
尾角正人（無限可積分系セッション責任者）
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.386 July 11, 2000
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Seminar Information
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Infinite Analysis Seminar Tokyo
Date: 15 July 2000 (Sat), 13:30 -- 16:30.
Place: room 056, Graduate School of Mathematical Sciences,
University of Tokyo (Komaba Campus).
Speaker: Youichi SHIBUKAWA (澁川陽一) Dept. of Math. Hokkaido Univ
Title : "Classification of the R-operator"
Speaker: Boris FEIGIN
Title : "Gordon-type filtrations and corresponding fermionic formulas"
For information: Shiraishi, Jun'ichi
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.385 June 26, 2000
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日本数学会無限可積分系セッションでの講演のお願い
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皆様，
秋の京都大学総合人間学部での学会（９月２４日-２７日）
の無限可積分系セッションで是非講演をして下さい．
講演申し込みの締切は７月３日（必着）です．今からでも間に合います．
皆様の御協力をお願い申し上げます．
尾角正人（無限可積分系セッション責任者）
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.384 June 26, 2000
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Seminar Information
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神戸超幾何セミナー
Speaker: Hitomi Terajima (Kobe Univ.)
Title: Deformation of Okamoto-Painlev\'e pair and Painlev\'e equations
Date: June 27 (Tue), 16:00-17:30,
Place: C501, Dept. Math., Kobe-Univ.
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.383 June 8, 2000
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Seminar Information
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ICU 数学教室講演会のご案内
Seminar in Department of Mathematics, ICU
Lecturer: Jack Morava (Johns Hopkins Univ)
Title: Geometric ideas and physical models
Date & Time: June 22 (Thu) 14:30 - 15:30
Place: Room 231, 2nd Floor, Science Hall
International Christian University (ICU)
国際基督教大学 理学館 2階 231号室
(東京都三鷹市大沢 3-10-2,
武蔵境駅、三鷹駅よりICU行きバスあり)
For more information; Yuji Shimizu
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.382 June 6, 2000
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Seminar Information
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神戸大学超幾何セミナー
Speaker: Yamamoto, T., (Tokyo Univ. & Kyushu Univ.),
Title: superconformal algebraの構造について,
Time: June 13 th. (Tue), 16:00-17:30,
Place: C501, Kobe-University
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.381 June 1, 2000
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Seminar Information
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特別講演会
Speaker: Prof. David Morrison (Duke Univ.)( Dept. Math. & Phys.)
Title:"Mirror symmetry and geometry".
Date:June 8(Thur)
Time:17：00--18:00
Place: Y103, Kobe-University
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.380 May 30, 2000
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Seminar Information
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Date: 3 June 2000 (Sat), 13:30 -- 16:30.
Place: room 056, Graduate School of Mathematical Sciences,
University of Tokyo (Komaba Campus).
Speakers & Titles:
Higuchi, Saburo: to be announced (on random matrices).
Takebe, Takashi: WZW model on elliptic curves at the
critical level (II).
For information: Shiraishi, Jun'ichi
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.379 May 26, 2000
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Seminar Information
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Infinite Analysis Seminar
Date: May 30 (Tue), 2000
Place: Room 202, RIMS, Kyoto University
13:15-14:15, Y. Pugai (RIMS)
Comment on vertex operators
14:30-15:30, T. Umeda (Math. department)
Pfaffian and determinant
15:45-16:45, T. Miwa (Math. department)
Combinatorics of coinvariants
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Date: May 31 (Wed), 2000
Place: Room 102, RIMS, Kyoto University
13:15-14:15, T. Baker (RIMS)
Rigged configurations for $C^{(1)}_n$ crystals
14:30-15:30, B. Tsygan (Pensilvania State University)
Index theorems and formality
15:45-16:45, B. Feigin (RIMS)
Semiinfinite cohomologies for sl^2 and Langlands-type D-modules
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.376 May 17, 2000
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Seminar Information
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神戸大学超幾何セミナー
Date: 5/23 (Tue), 16:00-17:30,
Speaker: 奥村 昌司 (大阪大学)
Title: Scalar flat K\"ahler metric and Painlev\'e III
Place: C501, 神戸大学理学部数学教室
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.376 April 18, 2000
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Seminar Information
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神戸大学超幾何セミナー
Date: 5/16(火), PM 4:00-
Speaker: 高野 恭一氏(神戸大、理、数)
Title: "初期値空間とべックルント変換群"
Place: 神戸大学数学教室 C501
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.374 April 3, 2000
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Information
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皆様，
先日，学会初日の無限可積分系セッションで
当セッションの責任者が私，山田裕史から
大阪大学基礎工学研究科助教授 尾角正人氏
に交代することが承認されました．
皆様の御協力で２年間，なんとか責任を果たすことが
できたように思っております．感謝いたします．
今後も無限可積分系の発展のため尽くしたいと存じます．
山田裕史
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.374 March 31, 2000
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Seminar Information
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第２回フレッシュマンセミナーを下記の要領で
開催いたします．近くに適当な方がいらしたら
ご推薦下さい．
八ヶ岳フレッシュマンセミナー実行委員会
（深谷賢治、斎藤秀司、神保道夫、上野健爾）
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八ヶ岳フレッシュマンセミナー
第2回 2000年4月30日（日）〜5月3日（水）
2000年度の数学科および関連学科の新入生および大学2、3年生のための
少人数セミナーを八ヶ岳山麓 泉郷で下記の通り行います。本セミナーの目的は、
少人数のセミナーを通して大学での数学の勉強の仕方を学び、さらに数学の
研究者、大学院生、学部学生と寝食を共にして話し合う機会を作ることを
目的とします。
八ヶ岳フレッシュマンセミナー実行委員会
（深谷賢治、斎藤秀司、神保道夫、上野健爾）
日時 4月30日（午後集合）〜5月3日（昼食後解散）
3泊4日
場所 八ヶ岳高原 泉郷
409-15 山梨県北巨摩郡大泉村谷戸字並木上 8741
交通：
（JR） 中央本線 小淵沢駅下車 送迎バス、またはタクシー１０分
（車）中央高速小淵沢I.C.より、八ヶ岳公園有料道路経由１０分
滞在費：1人1日 約10,000円（3食付き）
滞在費の一部を援助できる可能性があります。旅費は各自の負担になります。
セミナー
4月30日の午後は講師による講義を行い、その後セミナーを行います。
セミナーは5コースを予定しています。セミナーにはチューターとして大学院生、
学部学生が参加する予定。各コース定員3名。参加者は主として4月からの
新入生、現在の大学1、2年生を中心にしますが、大学3年生も歓迎します。
テキスト
1.「楕円関数入門」（戸田盛和著、日本評論社）
テクストの前半から3-4節を適宜選んで読み進める。
2. 「最小二乗法の歴史」、（安藤洋美著、現代数学社）
p.111〜
3. 「代数学講義」(高木貞治著、共立出版)
第7章 ( p.195 -- 206)
4. 「解析教程 上」、（ハイラー、ワーナー著、蟹江訳、シュプリンガー東京）
I.5 複素数と関数 p.79 -- 94
5. 「幾何再入門」、（ジェニングス著、伊理訳、岩波書店）
3章 「円錐曲線」p.95 -- 130
テキストは各自で準備して下さい。ただし、楕円関数入門は現在品切れですので、
図書室等で見てください。セミナーで「楕円関数入門」を希望される方には
コピーを事前にお送りします。
応募方法
次の項目を email: mugen::kusm.kyoto-u.ac.jp
fax: 075-753-3707 tel: l 075-753-3737
までお知らせ下さい．
4月10日必着です．
1. 氏名、所属大学、所属学部・学科・学年
2. 連絡先（帰省先など春休み中の連絡先も含）、電話 Fax 番号
3. 希望するコース（上のテキストの番号）を第一希望、第二希望まで記すこと
テキスト
1.「楕円関数入門」（戸田盛和著、日本評論社）
テクストの前半から3-4節を適宜選んで読み進める。
講師 未定
楕円関数論は数学の色々な分野が交錯する美しい理論であり、また力学や工学を
始めとして最近では暗号理論に至るまで、広い応用を持っています。この本は
振り子の運動やなわとびの紐など身近な現象の数理から入って、具体的な計算を
通じて楕円関数に親しむことができるように書かれています。
セミナーでは加法定理を一つの目標に、テクストの前半から3-4節を適宜選んで
読み進めたいと思います。
2. 「最小二乗法の歴史」、（安藤 洋美著， 現代数学社）
講師 未定
ガウスの数学上の業績というと、整数論や曲面論を思い浮かべる人が多いで
しょう。これらの他にガウスは、正規分布（ガウス分布）や最小二乗法など、
今は応用数学に分類される重要な仕事があります。最小二乗法の研究は、
行方不明になりかけた小惑星セレスの再発見する事を一つの目的として
なされたものです。ガウス以外にもラプラス、ルジャンドルなどのこの時代の
大数学者も最小二乗法に関わっています。テキストは、最小二乗法の発展に
ついて、どのような（たとえば天文学上の）目的に使われたかを含めて
かかれたもので、また数学的な部分もちゃんと説明されています。たとえば、
ラプラスの項（１１１ページから）などは数学のセミナーとして読むにも
適しています。そのような部分を選んで読んでいきたいと思います。
3. 「代数学講義」(高木貞治著、共立出版)
第7章 ( p.195 -- 206)
講師 斎藤秀司（東京工業大学）
方程式は代数学の基本である。われわれは中学で2次方程式の根の公式を習う。
1545年にカルダノというイタリア人が出版した本には3,4次方程式の解法が
論じられた。これはギリシャの偉大な数学の隆盛以来1千年以上消滅していた
ヨーロッパの数学が新たなる隆盛、数学ルネッサンスを迎えていたことを
物語っていた。その後人々は5次方程式の解法の発見に息詰まり、代数学は
200年間停滞したのである。この状況を大きく変える発見をしたのがガウス
である。彼は定規とコンパスだけによる正17角形の作図法を発見した。
この問題は、一見すると幾何学にみえるが、本質的には16次方程式の解法を
2次方程式を繰り返し解くことに帰着するものである。この発見は代数学に
革命をもたらし、19世紀の更なるふたつの偉大な発見、 アーベルの定理
（5次方程式の代数的解法の不可能性）とガロア理論、につながるのである。
(正17角形の作図法はガロア理論の枠組みの中で明快に説明される。)
代数学講義にはアーベルの定理の証明が書かれている。これを理解することを
セミナーの目標にしたい。しかしこれはかなり難解である。これが無理である
ようならガウスが証明を与えた代数学の基本定理 複素数係数の方程式は(5次で
あろうが6次であろうが）必ず根を持つという定理を理解する。（ここで上の
アーベルの定理と代数学の基本定理が一見矛盾しているようでそうでないことを
注意しておこう。）
4. 「解析教程 上」、（ハイラー、ワーナー著、蟹江訳、シュプリンガー東京）
I.5 複素数と関数 p.79 -- 94
講師 未定
1735年オイラーは長年の苦闘の末、ついに有名な等式
$$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots=\frac{\pi^2}{6}$$
を発見した。自然数の平方の逆数という単純な有理数たちを順番に加えていくと
ついには円周率という意味深い超越数に結びつく、と語るこの等式が現代数学に
与えた影響は計り知れない。オイラーはこの等式を証明するために三角関数の
無限積展開
$$ \sin x = x \prod_{n=1}^{\infty} (1-\frac{x^2}{n^2\pi^2})
=x (1-\frac{x^2}{\pi^2})(1-\frac{x^2}{4\pi^2})(1-\frac{x^2}{9\pi^2})\cdots$$
を使った。この等式の自然で美しい証明が両辺を複素数変数の関数として扱うこと
により得られる。複素数の概念に最初に出会ったのは代数方程式を研究した
カルダノであるが、その概念を成熟させたのはやはりオイラーである。かれは
三角関数と指数関数を結びつける有名な等式
$$ e^x= \cos x + i \sin x\quad (i=\sqrt{-1})$$
を発見した。セミナーの目標はオイラーの仕事を学ぶことにより，今では複素関
数論と呼ばれる美しい理論の一端に触れることである。
5. 「幾何再入門」、（ジェニングス著、伊理訳、岩波書店）
3章 「円錐曲線」p.95 -- 130
講師 未定
2次曲線（円錐曲線）は数学だけでなくさまざまな分野で顔を出す。本書第3章
では円錐曲線の定義からはじめて、その幾何学的な性質をまず求めている。
次に電子航海術への円錐曲線のもつ性質を使った応用が説かれ、さらに惑星の
運動に関するケプラーの3法則をニュートンの運動方程式から導くことが記され
ている。高校でも、大学でも円錐曲線をゆっくり学ぶ時間がなくなってしまって
いるが、本書を通して円錐曲線のもつ美しさ、面白さを味わって欲しい。
連絡先:
〒606-8502 京都市左京区北白川 京都大学理学研究科数学教室
上野健爾
email: mugen::kusm.kyoto-u.ac.jp
fax: 075-753-3707 tel: l 075-753-3737
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.373 February 29, 2000
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Seminar Information
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Yukawa Institute Special Lectures
Speaker: Professor Hiroshi Oguri (LBL/Caltech)
Title : Aspects of AdS/CFT Correspondence
Place : Daikogishitsu, Yukawa Institute 3F,
Kyoto University
Program: March 1 (Wed) 10:00--12:00
・basic concepts of CFT and AdS in various dimensions
・introduction to the AdS/CFT correspondence
・correlation functions
14::00--16:30
・variations on the theme:
anomalies, Wilson loop, baryons, etc.
・finite temperature
March 2 (Thu) 10:00--12:00
・renormalization group
Prof. Ooguri will also give the following talk at
the "Extra dimension seminar."
March 2 (Thu) 13:30--14:30
(Kaigishitsu, New Building 2F, Yukawa Inst.)
・Strings in AdS_3 and SL(2, R) WZW Model
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.372 February 16, 2000
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Seminar Information
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特別講演会 超幾何セミナー
日時：２月 22 日(火曜日) 15:00--16:30
講演者：Ezra Getzler (京大数理解析研究所, Northwesten Univ.)
講演題目：Frobenius manifolds and bihamiltonian geometry
場所： 神戸大学 C501
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.371 January 26, 2000
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Seminar Information
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関係各位 殿
この度下記のとおり、関西セミナーハウスにおいて、研究集会を
開催することになりました。
ご多忙とは思いますが、どうぞ皆様のご参加お待ち致しております。
（なお、旅費等若干の余裕がございますので、必要な方は1/31までに
下記担当者まで、ご相談下さい。）
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可解模型と表現論
Integrable Models and Representation Theory
February 6-8, 2000
NIPPON CHRISTIAN ACADEMY KANSAI SEMINAR HOUSE
Organizer : Tetsuji MIWA
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February 6, 2000
18:00-19:00 Dinner
19:30-20:20 ”Combinatorics of coinvariants ”
三輪哲二 (数理解析研究所）
20:30-21:20 ”アフィンヤコビ多様体のコホモロジーと可積分系�� ”
中屋敷 厚(九州大学）
February 7, 2000
8:00-9:00 Breakfast
9:10-10:00 ”Quantum inverse scattering problem and correlation
functions of integrable models”
Jean-Michel Maillet (ENS,Lyon)
10:10-11:00 ”Ground State of the Quantum Symmetric Finite Size
XXZ Spin Chain with Anisotropy Parameter
$\Delta = \frac{1}{2}$ ”
Yuri STROGANOV（RIMS)
11:10-12:00 ”On ABF II and Koberle-Swiega models ”
Yaroslav PUGAI（RIMS)
12:15-13:00 Lunch break
14:00-14:50 ”A duality of orthogonal polynomials arising from
integral representations”
三町勝久（九州大学）
15:00-15:50 ”Functional relations in Stokes coefficients”
鈴木淳史（静岡大学）
16:00-16:50 ”On crystals for arbitrary rank 2 Kac-Moody algebras”
中島俊樹 （上智大学）
17:00-17:50 ”The advances in the theory of the Hecke algebras of
type B and open problems ”
有木 進（東京商船大学）
18:00-19:00 Dinner
19:30-20:20 ”Combinatorial R matrix and ndKP equation”
国場敦夫（東大総文研）
20:30-21:20 ”アフィンヤコビ多様体のコホモロジーと可積分系 �◆�
中屋敷 厚(九州大学）
February 8, 2000
8:00-9:00 Breakfast
9:10-10:00 ”アフィンヤコビ多様体のコホモロジーと可積分系 �� ”
中屋敷 厚 (九州大学）
10:10-11:00 ”Counting sheaves and Gromov-Witten invariants”
高橋 篤史（数理解析研究所）
11:10-12:00 ”D-branes and modular forms”
河合俊哉（数理解析研究所）
12:15-13:00 Lunch
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旅費を必要とされない方で、（自費でご参加の方）で宿泊と食事の予約が
必要な方は、必ず下記担当までご連絡下さい。
担当：数理解析研究所
尾形里加
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.369-errata January 13, 2000
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Seminar Information
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ワークショップ 「可積分系と代数幾何学」
----講演時間変更のお知らせ----
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Workshop "Integrable systems and algebraic geometry"
January 17-21, 2000 at RIMS, Kyoto University
Date and time: Jan.17 (Mon) 13:30〜 Jan.20 (Thu) 16:00
(Jan. 21 : discussion)
Place: Room 202 of RIMS, Kyoto University
Program:
10:00~11:30 13:00~14:30 15:00~16:30
17 none Shimizu* Polishchuk 1
18 Getzler Polishchuk 2 Bottacin
19 Behrend TBA TBA
20 Takasaki Sasaki Raina
21 discussion~
* --- 13:30~14:30 (On Jan.17, the workshop starts at 13:30.)
NB. Program may change.
Titles:
Yuji Shimizu (Dept. of Math., Kyoto Univ.)
Virasoro algebra and Poisson geometry
Francesco Bottacin (RIMS and Padova)
On a generalization of Hitchin's integrable system
Ezra Getzler (RIMS and Northwestern)
Frobenius manifolds in higher genus and bihamiltonian structures in
formal variational calculus
Alexander Polishchuk (Boston Univ.)
1. A-infinity structures on elliptic curves
2. Prehomogeneous vector spaces over finite fields
Kai Behrend (RIMS and Univ. of British Columbia)
DeRham cohomology of stacks
Kanehisa Takasaki (Faculty of Integrated Human Studies, Kyoto Univ.)
Elliptic Calogero-Moser systems and Lax pairs with spectral
parameter
Ryu Sasaki (Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto Univ.)
Calogero-Moser Models : Supersymmetry and Quantum Lax Pair
Ashok Raina (Tata, Bombay)
W-geometry and the Operator Product Expansion
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Organizers: Yuji Shimizu (Dept. of Math., Kyoto Univ.)
Francesco Bottacin (RIMS and Univ. Padova, Italy)
RIMS, Kyoto University, Kyoto, 606-8052, JAPAN
tel. 075-753-7206 (in Japanese) ; 075-753-7257 (in English)
Department of Mathematics, Graduate School of Science
Kyoto University, Kyoto, 606-8052, JAPAN
tel. 075-753-3656; fax: 075-753-3711
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.370 January 13, 2000
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Seminar Information
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Infinite Analysis Seminar
Time: February 18 (Friday) 12:00-13:00
Place: Room 102, RIMS, Kyoto University
Speaker: Yuji Hara (University of Tokyo)
Title: Correlation functions of the XXZ model with a boundary
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.369 January 11, 2000
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Seminar Information
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ワークショップ 「可積分系と代数幾何学」
Workshop "Integrable systems and algebraic geometry"
January 17-21, 2000 at RIMS, Kyoto University
京都大学数理解析研究所の短期共同研究の一つとして、
下記のように研究集会を催しますので、ご案内申し上げます。
研究代表者 清水 勇二
（京都大学大学院理学研究科）
記
日時：2000年 1月17日（月）13:30〜1月20日（木）16:00
(1月21日: discussion)
場所：数理解析研究所 202号室
プログラム:
10:00~11:30 13:00~14:30 15:00~16:30
17 none Shimizu* Bottacin
18 Getzler Polishchuk 1 TBA
19 Polishchuk 2 Behrend TBA
20 Takasaki Sasaki Raina
21 discussion~
* --- 13:30~14:30 (On Jan.17, the workshop starts at 13:30.)
NB. Program may change.
タイトル:
Yuji Shimizu (Dept. of Math., Kyoto Univ.)
Virasoro algebra and Poisson geometry
Francesco Bottacin (RIMS and Padova)
On a generalization of Hitchin's integrable system
Ezra Getzler (RIMS and Northwestern)
Frobenius manifolds in higher genus and bihamiltonian structures in
formal variational calculus
Alexander Polishchuk (Boston Univ.)
1. A-infinity structures on elliptic curves
2. Prehomogeneous vector spaces over finite fields
Kai Behrend (RIMS and Univ. of British Columbia)
TBA
Kanehisa Takasaki (Faculty of Integrated Human Studies, Kyoto Univ.)
Elliptic Calogero-Moser systems and Lax pairs with spectral
parameter
Ryu Sasaki (Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto Univ.)
Calogero-Moser Models : Supersymmetry and Quantum Lax Pair
Ashok Raina (Tata, Bombay)
W-geometry and the Operator Product Expansion
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INFINITE ANALYSIS NEWS LETTER No.368 January 11, 2000
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Seminar Information
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神戸大学超幾何セミナーのお知らせ
Date: January 25 (Tue)
Place: C501, Kobe Univ.
1. Time: 13:30-15:00
Speaker:Speaker: Prof. Pugai S., (RIMS)
Title: On the combinatorics of the Forrester
Baxter paths.
2. Time: 15:30-17:00
Speaker: Dr. Morita H.,
Title: On Fock space representation of twisted affine Lie algebras
of type $A^{(2)}_{2\ell}$ and $D^{(2)}_{\ell +1}$.
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