ダークマター(暗黒物質)は宇宙の物質の8割以上を占めるが、未だに正体はわかっていない。一方、ダークマターがないと星や銀河、そして我々は生まれなかったこともわかっていて、我々の「生き別れの母」である。 これまでの観測でわかったダークマターの証拠、様々な理論的候補、今後の実験・観測での検証の可能性についてまとめる。
超対称性は最後の時空対称性である。 時空対称性は必ず局所不変性でなければならないので、超対称性な場の理論は、必然、超重力理論でなければならない。 しかし、超重力理論のゲージ代数は、場に依存する構造定数を持つ非自明な無限次元代数である。 ここでは、物質場、ゲージ場、重力場の一般系に対する超重力理論の不変作用を自由に書き下す基礎的技術として、「超共形テンソル算法」を詳しく紹介する。 また、最近定式化された超場を用いる「共形超空間アプローチ」との関係にも触れる。
宇宙は開闢から現在まで膨張し続けており、その膨張の仕方は時代によって変わる。 とくに、宇宙背景放射の温度揺らぎの観測は初期宇宙において加速膨張期(インフレーション)があったことを強く示唆している。 この講義において、インフレーション宇宙の動機、様々なインフレーション模型、観測による模型峻別、宇宙背景輻射温度および偏光揺らぎの観測の現状および将来の展望について説明する。
エンタングルメントエントロピーは近年、場の理論、量子情報理論、及びAdS/CFT対応を中心とした様々な方面から活発に研究されている。
本講義では、量子力学の簡単な模型から出発し、エンタングルメントの概念とその有用な性質を解説したのち、場の理論とAdS/CFT対応を用いた基本的な計算方法を紹介する。
最後に繰り込み群における有効自由度としてのエンタングルメントエントロピーの役割を紹介する。
講義録「エンタングルメントと繰り込み群」