雑多な記録

User Tools

Site Tools

Trace: • 仮想結晶近似
wien2k:仮想結晶近似

This is an old revision of the document!

Table of Contents

概要

  • 仮想結晶近似 (Virtual Crystal Approximation, VCA) とは、異なる2つの原子のポテンシャルを混ぜ合わせて平均化することで、合金やキャリアドープなどを仮想的に再現する近似です。
  • 周期表の同じ行で隣り合う原子のみ混ぜ合わせることができます。

例：ホウ素ドープダイヤモンド

いっとき流行ったホウ素ドープダイアモンドの仮想結晶近似を例にVCAを説明します。

  • 高いデバイ振動数を持ったダイアモンドにキャリアを入れて金属化すれば室温超伝導ができるのでは？というモチベーションで研究が進みましたが、特にそんなことはありませんでした。

プロジェクト名は Diamond とします

準備

仮想結晶近似を行う原子の電子配置を調べておきます。

  • 炭素
    • Z = 6
    • [He] 2s^2 2p^2
  • ホウ素
    • Z = 5
    • [He] 2s^2 2p^1

structファイルは次のものを使用しました。

Diamond.struct
blebleble                                                                       
F   LATTICE,NONEQUIV.ATOMS:  1 227 Fd-3m
MODE OF CALC=RELA unit=bohr
  6.740880  6.740880  6.740880 90.000000 90.000000 90.000000
ATOM   1: X=0.87500000 Y=0.37500000 Z=0.37500000
          MULT= 2          ISPLIT=15
       1: X=0.12500000 Y=0.12500000 Z=0.12500000
C 1        NPT=  781  R0=.000100000 RMT= 1.45        Z:   6.00000
LOCAL ROT MATRIX:    1.0000000 0.0000000 0.0000000
                     0.0000000 1.0000000 0.0000000
                     0.0000000 0.0000000 1.0000000
   0      NUMBER OF SYMMETRY OPERATIONS
  • その名の通りダイアモンド構造で、単位胞に炭素原子を2つ含みます。

計算手順

  1. ドープしていない物質の構造で初期設定をします
    $ init_lapw -b -numk 1000 -rkmax 5.5
  2. Diamond.struct を開きます。ここでは炭素の5%をホウ素に置換することにして、炭素の原子番号を Z = 5.95 にします。
    Diamond.struct
    blebleble                                                                      
F   LATTICE,NONEQUIV.ATOMS:  1 227 Fd-3m                                       
MODE OF CALC=RELA unit=bohr                                                    
  6.740880  6.740880  6.740880 90.000000 90.000000 90.000000                   
ATOM   1: X=0.87500000 Y=0.37500000 Z=0.37500000
          MULT= 2          ISPLIT= 2
       1: X=0.12500000 Y=0.12500000 Z=0.12500000
C 1        NPT=  781  R0=.000100000 RMT= 1.45        Z:   5.95                  
LOCAL ROT MATRIX:    1.0000000 0.0000000 0.0000000
                     0.0000000 1.0000000 0.0000000
                     0.0000000 0.0000000 1.0000000
  48      NUMBER OF SYMMETRY OPERATIONS
...
  3. Diamond.in2を開いて、NE (単位胞内の全価電子数) を7.9に変更します
    Diamond.in2
    TOT             (TOT,FOR,QTL,EFG,FERMI)
   -12.0     7.9   0.50 0.05  1   EMIN, NE, ESEPERMIN, ESEPER0, iqtlsave
TETRA    0.000      (GAUSS,ROOT,TEMP,TETRA,ALL      eval)
  0 0  4 0  4 4  6 0  6 4 -3 2
 12.00          GMAX
NOFILE        FILE/NOFILE  write recprlist
  4. Diamond.instを開いて、炭素原子の価電子数の合計が3.95になるようにします。
    Diamond.inst
    C
He 3  
2,-1,1.0  N
2,-1,1.0  N
2, 1,1.0  N
2, 1,0.0  N
2,-2,0.95  N
2,-2,0.0  N
****
****         END of input (instgen_lapw)
    • 1行目は元素記号、2行目は希ガスで略記された内殻の電子配置と、スピンを除く価電子の軌道の数（今の場合は相対論的量子数が-1, 1, 2の3通り）です
    • 3行目以降に価電子配置が書かれていて、 n, kappa, occup, plot の順に並んでいます。nとkappaが共通のものが2行にわたって並んでいますが、1つ目がアップスピン、2つ目がダウンスピンのものです。
      • n … 主量子数
      • kappa … 相対論的量子数。s = ±1、軌道角運動量をl (=0,1,2,…) として κ = -s (l + s/2 + 1/2) で定義される。詳しくは User’s Guide の6.4節参照。
      • occup … 状態κにいる電子の数。0から|κ|までの値をとる
      • plot … 通常はNだが、x_lapw lapw5 を使って電荷密度を書くときはPにする
  5. SCF計算を実行します
    $ run_lapw -cc 0.0001 -ec 0.00001 -i 100 -p
    • キャリアを入れることで金属になったことを確認しましょう。
      $ grep ":GAP" Diamond.scf
    • ドープ量を変更したい場合は case.struct と case.in2 を編集してSCF計算を再実行します
      $ run_lapw -cc 0.0001 -ec 0.00001 -i 100 -p -NI

参考

wien2k/仮想結晶近似.1593941474.txt.gz · Last modified: 2021/06/27 22:01 (external edit)