We have discovered unknown very valuable old photos of Prof. Hideki Yukawa at the unveiling ceremony of his bronze statue at an elementary school in Kochi in 1954, which are publicized here. They were discovered at the house of one of the two school pupils who unveiled the statue. We found that the statue had been in front of the main entrance of the school until 1981. However, the statue was moved to a newly created garden near the entrance gate when the new schoolhouse was rebuilt in 1982. The trees in the garden, which grew tall over the statue in the subsequent decades aided and accelerated the forgetting of its existence. The forgetting of the statue by the local people is related by chance to a historic event in the Marshall Islands. Prof. Yukawa’s visit to attend the unveiling ceremony occurred just after news that Japanese fishermen were heavily injured by atomic testing at the Bikini Atoll in the Pacific Ocean. At the news conference when he arrived at Kochi, he was unexpectedly asked about his attitude to the bomb testing by the US. He was considered to be the foremost top scientist in nuclear science in Japan at that time, having been awarded the Nobel Prize for physics in 1949. People in Kochi were very anxious about the test since many fishermen worked near Bikini Atoll. Contrary to the expectation of local people, he refused to comment on the matter at the news conference and in public lectures, which were held several times during his stay in Kochi. After returning to Kyoto, he issued the famous statement titled “Nuclear Era and the Turning Point of Mankind” in an influential national newspaper. This was a time in Prof. Yukawa’s life when he had to reflect and consult his conscience, and he chose to take a principled stance that became a turning point in his life. After the visit to Kochi, he devoted himself with his wife to the peace movement against nuclear weapons. Looking back, it can be observed that the visit in 1954 to attend the unveiling ceremony of his bronze statue in Kochi marked the start of that change. The statue can be seen to symbolize not only his Nobel Prize but also the turning point in his life that led him to support the peace movement against nuclear weapons.

湯川秀樹，高知訪問，高知湯川胸像除幕式写真，生涯の転機

2次元空間の格子上に反強磁性的な相互作用をする量子スピン系が配置された模型は、SU(2)スピン系を中心に、ここ40年ほどの間に研究されてきた。反強磁性体の代表的な基底状態には、Néel状態と、valence bond solid (VBS) 状態が挙げられる。ハミルトニアンに含まれるパラメータを変化させると、ゼロ温度で量子揺らぎに起因する量子相転移が起こる。特にNéel-VBS相転移は、古典的な相転移の枠組みでは説明できない直接2次 相転移が起き得ることが指摘され、その理論はdeconfined criticalityとして注目を集めている。 本研究では、SU(3)スピンが三角格子の格子点上に配置された「SU(3)三角格子反強磁性体」について、モノポールを含む有効理論の構築を行った。Néel状態からの低エネルギー励起の有効理論が、モノポール項を伴う SU(3)/U(1)^2 非線形シグマ模型で記述されることを導出した。SU(2)スピン系で既に指摘されているように、スピン系が格子上で定義されて いることの帰結として、モノポール（インスタントン）配位を考慮する必要がある。有効理論に含まれるモノポール項の形は、Berry位相と呼ばれる位相因子から制限を受ける。我々はSU(3)スピン系でスキルミオン配位を構成する方法を考案し、モノポールから生じるBerry位相を具体的に計算することに成功した。その結果、スピン表現に依 存して、モノポール項に違いが現れるという、SU(2)正方格子反強磁性体と類似の規則が得られた。相転移点の解析では、理論が持つ対称性とその破れが、重要な役割を果たす。Néel相はスピン回転対称性が、VBS相は格子の対称 性が、それぞれ自発的に破れた相に対応する。Berry位相を注意深く調べることにより、格子の対称性変換は、モノ ポール演算子の位相変換として作用することが明らかになった。さらに、モノポールが凝縮したモノポールガスの半古典的解析によって、特定のスピン表現に対して、モノポール演算子からVBS秩序変数を構成できることを示した 。これにより、VBS相はトポロジカル対称性が破れた相としても解釈できる。アノマリーマッチングの議論から、ス ピン回転対称性とトポロジカル対称性の両方を保つ相は、出現が禁止されることが分かる。以上の結果は、SU(2)正 方格子の場合と同様に、deconfined criticalityによるNéel-VBS相間の直接2次相転移の可能性を示唆するものであ る。

量子相転移, モノポール, 対称性の破れ

米国フェルミ国立加速器研究所 (FNAL) の実験によって、 ミューオン異常磁気能率 (g － 2) の実験値と理論値の不一致が追認され、標準模型の綻びを示唆する結果となった。標準模型 (SM) の理論計算に関しては、ミューオン g － 2 へ寄与するハドロン真空偏極 (HVP) の精密評価を目的とした MUonE 実験が提案され、理論値の精密化が期待されている。一方、標準模型を超えた物理 (BSM) の観点では、U(1)μ－τ ゲージ対称性を持つ模型がミューオン g － 2 アノマリーを説明可能な有力な模型の一つとして今尚注目されており、 ミューオン g － 2 は SM、BSM 双方の文脈で活発な議論がされてきた。そんな中、筆者らは論文の中で、将来的に MUonE 実験によって U (1)μ－τ ゲージボゾンをミューオン g － 2 favored な領域を含むパラメータ領域で探索できることを示した。本修士論文はこの仕事に基づき、MUonE 実験の本来の目的 (HVP の精密測定) と、 我々による新しい提案 (U(1)μ－τ ゲージボゾンの探索) をまとめ、MUonE 実験が SM 理論計算の精密化と BSM 探索という二重の役割を果たせることを示す。

ミューオン-2, MUonE実験, U(1)μ－τゲージ対称性

特殊および一般相対論は、時間は３次元空間と同列のものであり、両者は合体して ４次元時空として取り扱わなければならないことを明らかにした。 他方、最も稔り多い理論形式である正準理論 では、時間はあくまでも別格の存在である。 この両者の不整合は、量子アインシュタイン重力においてはその一般線形変換不変性 のおかげで自然な形で解消される。 そしてその結果、素粒子物理学におけるローレン>ツ不変性の素性が明らかとなる。 こういった歴史的発展を時空概念の変遷という視点から解説する。

量子アインシュタイン重力

基礎物理学研究所の地域スクール・ワークショップ制度を利用 して， 第49回北陸信越地区・素粒子論グループ合宿研究会が， 2022年7月8日，10日，23日の日程で開催された。 招待講師による講 義として， 太田信義氏（国立中央大学， 台湾）「漸近的安全性による重力の量子論」， 三島智氏（KEK)「Wボゾン質量アノマリーと新物理」に加えてWボゾン質量アノマリーに関して3件の研究発表があった． また， 北陸信越地区・素粒子論グループの若手を中心とした研究発表とポスター発表があった．

第１節でWeinberg-Salamの電弱相互作用の標準理論を簡潔にまとめ、第２節でその修正理論を考える。修正理論はいろいろあるが、その一つとして、左右対称的理論、特に文献[4]のnew mixing angleによる理論を紹介する。

本資料は、ドイツの奨学金制度の一つであるフンボルト財団 (Alexander von Humboldt-Stiftung/Foundation) の奨学金(Stipendium/scholarship) への応募方法等をまとめたものです。フンボルト奨 学金制度の説明会に参加 した藤原による採択率などのデータ説明や、奨学生の具体的一例として山田の経験談を記述しています。

ポスドク応募， フンボルト奨学金

This is the English translation of the Doctor thesis submitted to the University of Tokyo in March 1978. Its Japanese version was published in Soryushiron Kenkyu 60-2 (1979-11) pp. 47–117. An appendix is newly added, which is the excerption of a relevant mathematical part of a report submitted to Prof. Mikio Sato in August 1976. In the thesis, first, the cancellation of infrared divergences is reviewed. The cancellation occurs between a virtual process with soft photon corrections and the other process with real soft photon emissions. The factorization of infrared divergences is shown by using the eikonal approximation, or by the (renormalization group like) differential equation controlling the infrared divergences. Next, two examples in QCD, the fermion (quark)-fermion (quark) scattering and the fermion (quark) gauge-boson (gluon) scattering are examined at one loop, from which the importance of Ward-Takahashi identities becomes manifest for the cancellation to occur. (The identities represent the group properties.) After these preparations, the factorization of infrared divergences in QCD is proved at all orders in the perturbation theory, by full usage of the Ward-Takahashi identities. The identites are also proved at all orders. In these proofs, the axial gauge condition is used, which simplifies the derivation of the Ward-Takahashi identities as well as the proof of the unitarity. The cancellation of infrared divergences in QCD occurs among “the gauge invariant set of graphs”, if the quantum numbers of color are averaged and summed over the initial and final states, respectively. In this way, the low energy theorem by F. E. Low, for emission of one or two soft gauge bosons, are proved at all orders in the perturbation expansion. By joining the two emitted soft gauge bosons, the differential equation controlling the infrared divergences in QCD can be derived. In QCD, the coupling constant renormalization introduces the other infrared divergence, which is governed by the beta function β(g), or by the ultraviolet divergences in the pure Yang-Mills theory. In the Appendix, the cancellation of infrared divergences is examined mathematically in terms of the singular spectrum dS.S of Mikio Sato’s microfunction. In the Epilogue (2022), a motivation for recently translating the thesis in English is briefly stated.

Infrared divergence, Low energy theorem, Non-Abelian gauge theory