• WIEN2kではSCF計算の際に、NQR周波数を求めるのに使われる電場勾配 (EFG) の計算も同時に行ってくれます。

• 収束は非常に遅いので

  $ grep ":EFG001:" case.scf

  で必ず収束を確認してください。

• 収束してないようでしたら、run_lapwでオプション-ccを使って、電荷の収束をより厳しい条件で再計算してください。
• また、k点数に対しても収束が遅いので、必ずk点数を変化させて収束を確認してください
• 周辺の原子位置に敏感な量ですので、構造最適化を行った後に計算することをおすすめします。

case.scf0 を開いてください。 以下はCaGa4の例です。

CaGe4.scf0

:EFG001:                        EFG         =     0.65471   *10**21  V / m**2
                               V20  TOT/SRF=    -0.30929    -0.00945
                               V22  TOT/SRF=    -0.16361    -0.00535
                               V22M TOT/SRF=     0.44715     0.01402
                               V21  TOT/SRF=     0.00000     0.00000
                               V21M TOT/SRF=     0.00000     0.00000

              0.01496    0.44715    0.00000       -0.29757    0.00000    0.00000
              0.44715    0.34218    0.00000        0.00000    0.65471    0.00000
              0.00000    0.00000   -0.35714        0.00000    0.00000   -0.35714

         MAIN DIRECTIONS OF THE EFG   1.0000  0.6989  0.0000
                                     -0.6989  1.0000  0.0000
                                      0.0000  0.0000  1.0000
:ANG001:  ANGLE WITH OLD X-AXIS =         0.0

:ETA001:                         ASYMM. ETA =     0.09099

がEFG計算の結果です。

:EFG001:                        EFG         =     0.65471   *10**21  V / m**2

は電場勾配 $eq = V_{zz}~\mathrm{[10^{21} V/m^2]}$ の値です。 電気四重極モーメントを$Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]}$とすれば、四重極結合定数は

\begin{equation} C_q = \frac{e^2 q Q}{h} = \frac{1.60217662 \times 10^{-19}~\mathrm{[C]}}{6.62607004 \times 10^{-34}~\mathrm{[J \cdot s]} } \times Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]} \times V_{zz}~\mathrm{[10^{21} V/m^2]} = 24.179893 \times Q V_{zz}~\mathrm{[MHz]} \end{equation}

となります。 電気四重極モーメントは原子核の種類によって決まります。

• 電気四重極モーメント一覧 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0092640X05000239
• 例えば43Caですと $Q=4.3~\mathrm{[\times 10^{-28}m^2]}$ です
• bはバーンという単位で、$1~\mathrm{[b]} = 10^{-28}~\mathrm{[m^2]}$と定義されます

              0.01496    0.44715    0.00000       -0.29757    0.00000    0.00000
              0.44715    0.34218    0.00000        0.00000    0.65471    0.00000
              0.00000    0.00000   -0.35714        0.00000    0.00000   -0.35714

の左側の3×3行列は電気四重極テンソルで、

\begin{equation} \begin{pmatrix} V_{xx} & V_{xy} & V_{xz} \\ V_{yx} & V_{yy} & V_{yz} \\ V_{zx} & V_{zy} & V_{zz} \end{pmatrix} \end{equation}

の順に並んでいます。

右側が主軸変換（対角化）後の結果で、固有値の絶対値が大きい順に$|V_{zz}| \geq |V_{yy}| \geq |V_{xx}|$と定義されますので、$V_{zz} = 0.65471$, $V_{yy} = -0.35714$, , $V_{xx} = -0.29757$です。

         MAIN DIRECTIONS OF THE EFG   1.0000  0.6989  0.0000
                                     -0.6989  1.0000  0.0000
                                      0.0000  0.0000  1.0000

主軸回転後の向きベクトルです。 主軸回転後のZ軸の方向（主軸方向）は (0.6989, 1, 0) 、y軸の方向は(0,0,1)、x軸の方向は (1, -0.6989, 0) です。

:ETA001:                         ASYMM. ETA =     0.09099

非対称パラメータ $\eta = \frac{V_{xx} - V_{yy}}{V_{zz}}$ の値です。