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以下の論文の結晶構造から作成しました。
blebleble CXZ LATTICE,NONEQUIV.ATOMS 3 12 C2/m MODE OF CALC=RELA unit=bohr 11.680586 11.559833 11.584210 90.000000 90.000000118.942000 ATOM -1: X=0.00000000 Y=0.00000000 Z=0.00000000 MULT= 1 ISPLIT=15 Ca NPT= 781 R0=.000050000 RMT= 2.50000 Z: 20.00000 LOCAL ROT MATRIX: 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ATOM -2: X=0.40503000 Y=0.76923000 Z=0.00000000 MULT= 2 ISPLIT=15 -2: X=0.59497000 Y=0.23077000 Z=0.00000000 Ga NPT= 781 R0=.000050000 RMT= 2.33 Z: 31.00000 LOCAL ROT MATRIX: 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ATOM -3: X=0.00000000 Y=0.50000000 Z=0.23283000 MULT= 2 ISPLIT=15 -3: X=0.00000000 Y=0.50000000 Z=0.76717000 Ga NPT= 781 R0=.000050000 RMT= 2.33 Z: 31.00000 LOCAL ROT MATRIX: 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0 NUMBER OF SYMMETRY OPERATIONS
この物質のWIEN2kによるNQRの研究は、以下の論文の5.1節が参考になります
電荷の収束を厳し目にして、通常のSCF計算を実行します
$ init_lapw -b -numk 1000 -rkmax 7.5 $ run_lapw -ec 0.00001 -cc 0.00001 -i 100 -p
SCF計算が終了したら case.scf0 を開いてください。 以下はCaGa4の例です。
:EFG001: EFG = 0.65471 *10**21 V / m**2 V20 TOT/SRF= -0.30929 -0.00945 V22 TOT/SRF= -0.16361 -0.00535 V22M TOT/SRF= 0.44715 0.01402 V21 TOT/SRF= 0.00000 0.00000 V21M TOT/SRF= 0.00000 0.00000 0.01496 0.44715 0.00000 -0.29757 0.00000 0.00000 0.44715 0.34218 0.00000 0.00000 0.65471 0.00000 0.00000 0.00000 -0.35714 0.00000 0.00000 -0.35714 MAIN DIRECTIONS OF THE EFG 1.0000 0.6989 0.0000 -0.6989 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 :ANG001: ANGLE WITH OLD X-AXIS = 0.0 :ETA001: ASYMM. ETA = 0.09099
が1番目(今の例ではCa)の原子のEFG計算の結果です。
:EFG001: EFG = 0.65471 *10**21 V / m**2
は電場勾配 $eq = V_{zz}~\mathrm{[10^{21} V/m^2]}$ の値です。 電気四重極モーメントを$Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]}$とすれば、四重極結合定数は
\begin{equation} C_q = \frac{e^2 q Q}{h} = \frac{1.60217662 \times 10^{-19}~\mathrm{[C]}}{6.62607004 \times 10^{-34}~\mathrm{[J \cdot s]} } \times Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]} \times V_{zz}~\mathrm{[10^{21} V/m^2]} = 24.179893 \times Q V_{zz}~\mathrm{[MHz]} \end{equation}
となります。 電気四重極モーメントは原子核の種類によって決まります。
0.01496 0.44715 0.00000 -0.29757 0.00000 0.00000 0.44715 0.34218 0.00000 0.00000 0.65471 0.00000 0.00000 0.00000 -0.35714 0.00000 0.00000 -0.35714
の左側の3×3行列は電気四重極テンソルで、
\begin{equation} \begin{pmatrix} V_{xx} & V_{xy} & V_{xz} \\ V_{yx} & V_{yy} & V_{yz} \\ V_{zx} & V_{zy} & V_{zz} \end{pmatrix} \end{equation}
の順に並んでいます。
右側が主軸変換(対角化)後の結果で、固有値の絶対値が大きい順に$|V_{zz}| \geq |V_{yy}| \geq |V_{xx}|$と定義されますので、$V_{zz} = 0.65471$, $V_{yy} = -0.35714$, , $V_{xx} = -0.29757$です。
MAIN DIRECTIONS OF THE EFG 1.0000 0.6989 0.0000 -0.6989 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
主軸回転後の軸の向きです。 主軸回転後のz軸の方向(主軸方向)は (0.6989, 1, 0) 、y軸の方向は(0,0,1)、x軸の方向は (1, -0.6989, 0) です。
:ETA001: ASYMM. ETA = 0.09099
非対称パラメータ $\eta = \frac{V_{xx} - V_{yy}}{V_{zz}}$ の値です。
$ grep ":EFG001:" case.scf
で必ず収束を確認してください。