This is an old revision of the document!
以下の論文の結晶構造から作成しました。
blebleble CXZ LATTICE,NONEQUIV.ATOMS 5 15 C2/c MODE OF CALC=RELA unit=bohr 16.463294 13.887597 11.937400 90.000000 90.000000115.040000 ATOM -1: X=0.22110000 Y=0.61300000 Z=0.01780000 MULT= 4 ISPLIT=15 -1: X=0.77890000 Y=0.38700000 Z=0.98220000 -1: X=0.77890000 Y=0.88700000 Z=0.01780000 -1: X=0.22110000 Y=0.11300000 Z=0.98220000 F NPT= 781 R0=.000100000 RMT= 2.00000 Z: 9.00000 LOCAL ROT MATRIX: 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ATOM -2: X=0.48860000 Y=0.02630000 Z=0.21690000 MULT= 4 ISPLIT=15 -2: X=0.51140000 Y=0.97370000 Z=0.78310000 -2: X=0.51140000 Y=0.47370000 Z=0.21690000 -2: X=0.48860000 Y=0.52630000 Z=0.78310000 F NPT= 781 R0=.000100000 RMT= 2.00000 Z: 9.00000 LOCAL ROT MATRIX: 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ATOM -3: X=0.00000000 Y=0.25000000 Z=0.05780000 MULT= 2 ISPLIT=15 -3: X=0.00000000 Y=0.75000000 Z=0.94220000 F NPT= 781 R0=.000100000 RMT= 2.00000 Z: 9.00000 LOCAL ROT MATRIX: 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ATOM -4: X=0.00000000 Y=0.25000000 Z=0.45760000 MULT= 2 ISPLIT=15 -4: X=0.00000000 Y=0.75000000 Z=0.54240000 Ca NPT= 781 R0=.000050000 RMT= 2.00000 Z: 20.00000 LOCAL ROT MATRIX: 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ATOM -5: X=0.00000000 Y=0.00000000 Z=0.00000000 MULT= 2 ISPLIT=15 -5: X=0.00000000 Y=0.50000000 Z=0.00000000 Al NPT= 781 R0=.000100000 RMT= 2.00000 Z: 13.00000 LOCAL ROT MATRIX: 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0 NUMBER OF SYMMETRY OPERATIONS
この物質のWIEN2kによるNQRの研究は、以下の論文が参考になります
$ init_lapw -b -numk 1000 -rkmax 7.0 $ run_lapw -cc 0.001 -ec 0.0001 -fc 0.5 -i 100 -p -min
$ init_lapw -b -numk 20000 -rkmax 7.5 -lvns 5 $ run_lapw -ec 0.000001 -cc 0.000001 -i 100 -p
SCF計算が終了したら CaGe4.scf0 を開いてください
... :VKCOUL : VK-COUL convergence: 0.127E-07 ATOMNUMBER= 1 Ca VCOUL-ZERO = 0.22527E+00 :EFG001: EFG = 0.57135 *10**21 V / m**2 V20 TOT/SRF= -0.30577 -0.00960 V22 TOT/SRF= -0.04333 -0.00363 V22M TOT/SRF= 0.39243 0.01383 V21 TOT/SRF= 0.00000 0.00000 V21M TOT/SRF= 0.00000 0.00000 0.13321 0.39243 0.00000 -0.21827 0.00000 0.00000 0.39243 0.21987 0.00000 0.00000 0.57135 0.00000 0.00000 0.00000 -0.35308 0.00000 0.00000 -0.35308 MAIN DIRECTIONS OF THE EFG 1.0000 0.8957 0.0000 -0.8957 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 :ANG001: ANGLE WITH OLD X-AXIS = 41.8 :ETA001: ASYMM. ETA = 0.23594 ATOMNUMBER= 2 Ga VCOUL-ZERO = 0.30426E+00 :EFG002: EFG = -2.60792 *10**21 V / m**2 V20 TOT/SRF= 0.76456 -0.02607 V22 TOT/SRF= 1.65286 -0.02775 V22M TOT/SRF= -1.40063 0.03381 V21 TOT/SRF= 0.00000 0.00000 V21M TOT/SRF= 0.00000 0.00000 1.21144 -1.40063 0.00000 1.72508 0.00000 0.00000 -1.40063 -2.09428 0.00000 0.00000 -2.60792 0.00000 0.00000 0.00000 0.88284 0.00000 0.00000 0.88284 MAIN DIRECTIONS OF THE EFG 1.0000 0.3667 0.0000 -0.3667 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 :ANG002: ANGLE WITH OLD X-AXIS = 20.1 :ETA002: ASYMM. ETA = 0.32295 ATOMNUMBER= 3 Ga VCOUL-ZERO = 0.30834E+00 :EFG003: EFG = -4.39029 *10**21 V / m**2 V20 TOT/SRF= 1.28005 0.02653 V22 TOT/SRF= 2.89498 0.01433 V22M TOT/SRF= -2.22503 -0.03012 V21 TOT/SRF= 0.00000 0.00000 V21M TOT/SRF= 0.00000 0.00000 2.15594 -2.22503 0.00000 2.91222 0.00000 0.00000 -2.22503 -3.63402 0.00000 0.00000 -4.39029 0.00000 0.00000 0.00000 1.47807 0.00000 0.00000 1.47807 MAIN DIRECTIONS OF THE EFG 1.0000 0.3399 0.0000 -0.3399 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 :ANG003: ANGLE WITH OLD X-AXIS = 18.8 :ETA003: ASYMM. ETA = 0.32666 ...
がEFG計算の結果です。
以下では1番目の原子(今の例ではCa)を使って見方を解説します。
:EFG001: EFG = 0.57135 *10**21 V / m**2
は電場勾配 $eq = V_{zz}~\mathrm{[10^{21} V/m^2]}$ の値です。 電気四重極モーメントを$Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]}$とすれば、四重極結合定数は
\begin{equation} C_q = \frac{e^2 q Q}{h} = \frac{1.60217662 \times 10^{-19}~\mathrm{[C]}}{6.62607004 \times 10^{-34}~\mathrm{[J \cdot s]} } \times Q~\mathrm{[10^{-28} m^2]} \times V_{zz}~\mathrm{[10^{21} V/m^2]} = 24.179893 \times Q V_{zz}~\mathrm{[MHz]} \end{equation}
となります。 電気四重極モーメントは原子核の種類によって決まります。
0.13321 0.39243 0.00000 -0.21827 0.00000 0.00000 0.39243 0.21987 0.00000 0.00000 0.57135 0.00000 0.00000 0.00000 -0.35308 0.00000 0.00000 -0.35308
の左側の3×3行列は電気四重極テンソルで、
\begin{equation} \begin{pmatrix} V_{xx} & V_{xy} & V_{xz} \\ V_{yx} & V_{yy} & V_{yz} \\ V_{zx} & V_{zy} & V_{zz} \end{pmatrix} \end{equation}
の順に並んでいます。
右側が主軸変換(対角化)後の結果で、固有値の絶対値が大きい順に$|V_{zz}| \geq |V_{yy}| \geq |V_{xx}|$と定義されますので、$V_{zz} = 0.57135$, $V_{yy} = -0.35308$, , $V_{xx} = -0.21827$です。
MAIN DIRECTIONS OF THE EFG 1.0000 0.8957 0.0000 -0.8957 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
主軸回転後の軸の向きです。 主軸回転後のz軸の方向(主軸方向)は (0.8957, 1, 0) 、y軸の方向は(0,0,1)、x軸の方向は (1, -0.8957, 0) です。
:ETA001: ASYMM. ETA = 0.23594
非対称パラメータ $\eta = \frac{V_{xx} - V_{yy}}{V_{zz}}$ の値です。
$ grep ":EFG001:" case.scf
で確認できます。収束が十分でないようでしたら、収束条件をより厳しくして再計算してください。