電子版記事一覧 (全191件中 51～75件)

[51] Volume 40-1  [PDF]

75周年、ノーベル賞講演 2023年3月22日受理

ノーベル賞講演 2002年12月8日　ニュートリノ天体物理学の誕生

小柴 昌俊 (東京大学素粒子物理国際研究センター)、中畑 雅行 (訳者、東京大学宇宙線研究所)

コメント 本記事は、Birth of Neutrino Astrophysics, Nobel Lecture, December 8, 2002 by Masatoshi Koshiba in “Les Prix Nobel, The Nobel Prizes 2002” published by Almqvist & Wiksell International, 2003, pp.84-98 を、The Nobel Foundation と小柴俊氏から許可をもらい、中畑雅行氏に翻訳していただいたものである。
公開日: 2023年4月20日

[52] Volume 39-4  [PDF]

2023年2月14日受理

A Physicist’s Notes on Soliton Theory by Mikio Sato –To the memory of Professor Sato who passed away on January 9, 2023–

菅本 晶夫 (お茶の水女子大学)

概要 This is a physicist’s notes in the style of diary from March 31 to April 30 in 2020, when he challenged to understand the soliton theory by Mikio Sato. The notes cover Sato’s lecture on “D-module and Non-linear Integrable Sysetem” given at Tohoku U. in June 30 (1986), and his original paper on “Soliton Equations as Dynamical Systems on a Infinite Dimensional Grassmann Maniolds” (1981).

キーワード soliton theory、D-module、integrable system

[53] Volume 39-3  [PDF]

修士論文 2023年2月13日受理

フラクトン系における場の理論と双対性

島村 洲太朗 (東京大学大学院 理学系研究科物理学専攻)

概要 フラクトン系は移動が制限された励起を持つような理論であり，部分系対称性と呼ばれる新たなタイプの大域的対称性を持つ．本論文では，フラクトン系の格子模型・場の量子論についてレビューする．後半部分では，2+1次元及び3+1次元において，フラクトン系の場の理論の2つの記述である foliated BF 理論と exotic BF 理論の双対性について論じる．これら2つの BF 理論は等価であると信じられていたものであるが，実際にゲージ不変演算子を同一視することによって，ゲージ場とゲージパラメーターの顕わな対応が得られることを示す．

キーワード fracton、subsystem symmetry、BF theory

[54] Volume 39-2  [PDF]

益川追悼シンポジウム記録 2023年2月7日受理

素粒子論のこの 50 年、そして未来 ― 益川さんを偲んで

九後 太一 (京都大学基礎物理学研究所)

概要 2022年3月12、13日に基礎物理学研究所で開催された益川追悼シンポジウム「素粒子論のこの 50 年、そして未来 ― 益川さんを偲んで」での講演および偲ぶ会の全記録です

[55] Volume 39-1  [PDF]

医学、生物物理レビュー 2022年11月11日受理

ウイルスは数式に支配されている

斎藤 武 (関西学院大学理学部、物理・宇宙学科)

概要 疫学におけるSIR方程式を用いて、COVID-19を解析した。本稿で特に力を入れた問題は, 目次の3, 4, 6, 9,そして10節である。コロナは「感染力が強ければ強いほど死亡者数は少なくなる」とか、「感染が収束するのは何故か」という問題は、誰も答えることができなかった問題である。9ではワクチンの効果や自粛率をSIR方程式に取り入れるmathematical modelを提唱した。最後に10節では生物絶滅の問題を考え、その理論をLogistic理論に取り入れた。

[56] Volume 38-3  [PDF]

博士論文 2022年9月30日受理

Infrared Divergence and Low Energy Theorem in Non-Abelian Gauge Theory

菅本 晶夫 (お茶の水女子大学)

概要 This is the English translation of the Doctor thesis submitted to the University of Tokyo in March 1978. Its Japanese version was published in Soryushiron Kenkyu 60-2 (1979-11) pp. 47–117. An appendix is newly added, which is the excerption of a relevant mathematical part of a report submitted to Prof. Mikio Sato in August 1976. In the thesis, first, the cancellation of infrared divergences is reviewed. The cancellation occurs between a virtual process with soft photon corrections and the other process with real soft photon emissions. The factorization of infrared divergences is shown by using the eikonal approximation, or by the (renormalization group like) differential equation controlling the infrared divergences. Next, two examples in QCD, the fermion (quark)-fermion (quark) scattering and the fermion (quark) gauge-boson (gluon) scattering are examined at one loop, from which the importance of Ward-Takahashi identities becomes manifest for the cancellation to occur. (The identities represent the group properties.) After these preparations, the factorization of infrared divergences in QCD is proved at all orders in the perturbation theory, by full usage of the Ward-Takahashi identities. The identites are also proved at all orders. In these proofs, the axial gauge condition is used, which simplifies the derivation of the Ward-Takahashi identities as well as the proof of the unitarity. The cancellation of infrared divergences in QCD occurs among “the gauge invariant set of graphs”, if the quantum numbers of color are averaged and summed over the initial and final states, respectively. In this way, the low energy theorem by F. E. Low, for emission of one or two soft gauge bosons, are proved at all orders in the perturbation expansion. By joining the two emitted soft gauge bosons, the differential equation controlling the infrared divergences in QCD can be derived. In QCD, the coupling constant renormalization introduces the other infrared divergence, which is governed by the beta function β(g), or by the ultraviolet divergences in the pure Yang-Mills theory. In the Appendix, the cancellation of infrared divergences is examined mathematically in terms of the singular spectrum dS.S of Mikio Sato’s microfunction. In the Epilogue (2022), a motivation for recently translating the thesis in English is briefly stated.

キーワード Infrared divergence、Low energy theorem、Non-Abelian gauge theory

[57] Volume 38-2  [PDF]

2022年9月5日受理

フンボルト奨学金 応募のすすめ

藤原 素子 (東京大学)、山田 雅俊 (ハイデルベルク大学)

概要 本資料は、ドイツの奨学金制度の一つであるフンボルト財団 (Alexander von Humboldt-Stiftung/Foundation) の奨学金 (Stipendium/scholarship) への応募方法等をまとめたものです。フンボルト奨学金制度の説明会に参加した藤原による採択率などのデータ説明や、奨学生の具体的一例として山田の経験談を記述しています。

キーワード ポスドク応募、フンボルト奨学金

[58] Volume 38-1  [PDF]

講義録、レビュー 2022年9月1日受理

電弱相互作用の修正標準理論

斎藤 武 (関西学院大学理学部、物理・宇宙学科)

概要 第１節でWeinberg-Salamの電弱相互作用の標準理論を簡潔にまとめ、第２節でその修正理論を考える。修正理論はいろいろあるが、その一つとして、左右対称的理論、特に文献[4]のnew mixing angleによる理論を紹介する。

[59] Volume 37-3  [HTML]

地域スクール報告 2022年8月16日受理

2022年度第４９回北陸合宿

古居 泰人 (福井大工)、高野 浩志 (上教大)、太田 信義 (国立中央大学、台湾)、堀越 優弥 (新潟大自然研)、藤間 崇 (金沢大国際基幹教育院)、許 龍太 (チョンナム大IUEP)、吉田 貴裕 (開志専門職大情報)、三島 智 (KEK)、長尾 桂子 (岡山理科大学)、殷 文 (東北大学)、横崎 統三 (浙江大学、中国)

概要 基礎物理学研究所の地域スクール・ワークショップ制度を利用して，第49回北陸信越地区・素粒子論グループ合宿研究会が，2022年7月8日，10日，23日の日程で開催された。招待講師による講義として，太田信義氏（国立中央大学，台湾）「漸近的安全性による重力の量子論」，三島智氏（KEK)「Wボゾン質量アノマリーと新物理」に加えてWボゾン質量アノマリーに関して3件の研究発表があった．また，北陸信越地区・素粒子論グループの若手を中心とした研究発表とポスター発表があった．

[60] Volume 37-2  [PDF、PDF(手書き原稿)]

2022年6月29日受理

時空概念の数学的イメージ

中西 襄 (京都大学数理解析研究所)

概要 特殊および一般相対論は、時間は３次元空間と同列のものであり、両者は合体して４次元時空として取り扱わなければならないことを明らかにした。他方、最も稔り多い理論形式である正準理論では、時間はあくまでも別格の存在である。この両者の不整合は、量子アインシュタイン重力においてはその一般線形変換不変性のおかげで自然な形で解消される。そしてその結果、素粒子物理学におけるローレンツ不変性の素性が明らかとなる。こういった歴史的発展を時空概念の変遷という視点から解説する。

コメント 本記事は、病床にある著者中西襄氏の手書き原稿を吉田律氏がTeX入力し代理投稿したものである(記事17ページ参照)。著者の許可を得て手書き原稿の一部を本ページに掲載した。本論文についての連絡は吉田氏にされたい。

キーワード 量子アインシュタイン重力

[61] Volume 37-1  [HTML、研究会報告書]

2022年5月12日受理

基研研究会報告「YITP Workshop Strings and Fields 2021」

国友 浩 (基礎物理学研究所)、酒井 忠勝 (名古屋大学)、坂本 眞人 (神戸大学)、杉本 茂樹 (基礎物理学研究所)、高柳 匡 (基礎物理学研究所)、立川 裕二 (東京大学)、新居 慶太 (基礎物理学研究所)、野海 俊文 (神戸大学)、橋本 幸士 (京都大学)、浜中 真志 (名古屋大学)、疋田 泰章 (基礎物理学研究所)、細道 和夫 (防衛大学校)、本多 正純 (基礎物理学研究所)、丸吉 一暢 (成蹊大学、連絡責任者)、森田 健 (静岡大学)、山口 哲 (大阪大学)、吉田 健太郎 (京都大学)

[62] Volume 36-3  [PDF]

修士論文 2022年4月12日受理

MUonE 実験によるミューオン g － 2 を説明可能な U(1)μ－τ ゲージ ボソンの探索

和田 淳太郎 (東京大学大学院理学系研究科物理学専攻浜口研究室)

概要 米国フェルミ国立加速器研究所 (FNAL) の実験によって、ミューオン異常磁気能率 (g － 2) の実験値と理論値の不一致が追認され、標準模型の綻びを示唆する結果となった。標準模型 (SM) の理論計算に関しては、ミューオン g － 2 へ寄与するハドロン真空偏極 (HVP) の精密評価を目的とした MUonE 実験が提案され、理論値の精密化が期待されている。一方、標準模型を超えた物理 (BSM) の観点では、U(1)μ－τ ゲージ対称性を持つ模型がミューオン g － 2 アノマリーを説明可能な有力な模型の一つとして今尚注目されており、ミューオン g － 2 はSM、BSM双方の文脈で活発な議論がされてきた。そんな中、筆者らは論文の中で、将来的に MUonE 実験によって U (1)μ－τ ゲージボゾンをミューオン g － 2 favoredな領域を含むパラメータ領域で探索できることを示した。本修士論文はこの仕事に基づき、MUonE 実験の本来の目的 (HVP の精密測定) と、我々による新しい提案 (U(1)μ－τ ゲージボゾンの探索) をまとめ、MUonE 実験が SM 理論計算の精密化と BSM 探索という二重の役割を果たせることを示す。

キーワード ミューオン-2、MUonE実験、U(1)μ－τゲージ対称性

[63] Volume 36-2  [PDF]

修士論文 2022年3月29日受理

SU(3)三角格子反強磁性体の非線形シグマ模型による解析

高橋 樹 (京都大学 原子核理論研究室)

概要 2次元空間の格子上に反強磁性的な相互作用をする量子スピン系が配置された模型は、SU(2)スピン系を中心に、ここ40年ほどの間に研究されてきた。反強磁性体の代表的な基底状態には、Néel状態と、valence bond solid (VBS) 状態が挙げられる。ハミルトニアンに含まれるパラメータを変化させると、ゼロ温度で量子揺らぎに起因する量子相転移が起こる。特にNéel-VBS相転移は、古典的な相転移の枠組みでは説明できない直接2次相転移が起き得ることが指摘され、その理論はdeconfined criticalityとして注目を集めている。本研究では、SU(3)スピンが三角格子の格子点上に配置された「SU(3)三角格子反強磁性体」について、モノポールを含む有効理論の構築を行った。Néel状態からの低エネルギー励起の有効理論が、モノポール項を伴う SU(3)/U(1)^2 非線形シグマ模型で記述されることを導出した。SU(2)スピン系で既に指摘されているように、スピン系が格子上で定義されていることの帰結として、モノポール（インスタントン）配位を考慮する必要がある。有効理論に含まれるモノポール項の形は、Berry位相と呼ばれる位相因子から制限を受ける。我々はSU(3)スピン系でスキルミオン配位を構成する方法を考案し、モノポールから生じるBerry位相を具体的に計算することに成功した。その結果、スピン表現に依存して、モノポール項に違いが現れるという、SU(2)正方格子反強磁性体と類似の規則が得られた。相転移点の解析では、理論が持つ対称性とその破れが、重要な役割を果たす。Néel相はスピン回転対称性が、VBS相は格子の対称性が、それぞれ自発的に破れた相に対応する。Berry位相を注意深く調べることにより、格子の対称性変換は、モノポール演算子の位相変換として作用することが明らかになった。さらに、モノポールが凝縮したモノポールガスの半古典的解析によって、特定のスピン表現に対して、モノポール演算子からVBS秩序変数を構成できることを示した。これにより、VBS相はトポロジカル対称性が破れた相としても解釈できる。アノマリーマッチングの議論から、スピン回転対称性とトポロジカル対称性の両方を保つ相は、出現が禁止されることが分かる。以上の結果は、SU(2)正方格子の場合と同様に、deconfined criticalityによるNéel-VBS相間の直接2次相転移の可能性を示唆するものである。

キーワード 量子相転移、モノポール、対称性の破れ

[64] Volume 36-1  [PDF]

2022年3月17日受理

湯川胸像除幕式への湯川秀樹先生の高知訪問:生涯の転機

大久保 茂男 (大阪大学核物理研究センター)

概要 We have discovered unknown very valuable old photos of Prof. Hideki Yukawa at the unveiling ceremony of his bronze statue at an elementary school in Kochi in 1954, which are publicized here. They were discovered at the house of one of the two school pupils who unveiled the statue. We found that the statue had been in front of the main entrance of the school until 1981. However, the statue was moved to a newly created garden near the entrance gate when the new schoolhouse was rebuilt in 1982. The trees in the garden, which grew tall over the statue in the subsequent decades aided and accelerated the forgetting of its existence. The forgetting of the statue by the local people is related by chance to a historic event in the Marshall Islands. Prof. Yukawa’s visit to attend the unveiling ceremony occurred just after news that Japanese fishermen were heavily injured by atomic testing at the Bikini Atoll in the Pacific Ocean. At the news conference when he arrived at Kochi, he was unexpectedly asked about his attitude to the bomb testing by the US. He was considered to be the foremost top scientist in nuclear science in Japan at that time, having been awarded the Nobel Prize for physics in 1949. People in Kochi were very anxious about the test since many fishermen worked near Bikini Atoll. Contrary to the expectation of local people, he refused to comment on the matter at the news conference and in public lectures, which were held several times during his stay in Kochi. After returning to Kyoto, he issued the famous statement titled “Nuclear Era and the Turning Point of Mankind” in an influential national newspaper. This was a time in Prof. Yukawa’s life when he had to reflect and consult his conscience, and he chose to take a principled stance that became a turning point in his life. After the visit to Kochi, he devoted himself with his wife to the peace movement against nuclear weapons. Looking back, it can be observed that the visit in 1954 to attend the unveiling ceremony of his bronze statue in Kochi marked the start of that change. The statue can be seen to symbolize not only his Nobel Prize but also the turning point in his life that led him to support the peace movement against nuclear weapons.

キーワード 湯川秀樹、高知訪問、高知湯川胸像除幕式写真、生涯の転機

[65] Volume 35-3  [PDF]

2021年10月3日受理

熱場ダイナミックスにおける拡張された量子距離について

中川 弘一 (星薬科大学)

概要 熱場ダイナミックス（TFD）を用いて，任意の2つの熱力学的量子状態間の差分が如何にして記述可能であるかということについての研究がおこなわれた[1]．TFDは，熱力学的量子状態自体に焦点を合わせることにより，統計系を議論するための定式化をおこなう役割をする．この体系において，熱力学的量子状態は熱力学的量子状態ベクトルによって表される．したがって，2つの熱力学的量子状態の差分は，関連する熱力学的量子状態ベクトルの内積を用いて明確に定義される．文献[1]では，関連する2つの熱力学的量子状態の差を定量的に測定するための熱力学的量子距離が導入され，典型的な応用例が示された．その結果，熱力学的量子距離の概念には統計システムに関する多くの情報が含まれていることを明らかされ，臨界指数や量子-古典クロスオーバーポイントなどのいくつかの特性パラメーターを取得することに役立つことが知られている．本稿では，熱力学的量子距離の性質を再考し，文献熱力学的量子距離における量子-古典クロスオーバーに関する結果を再検討する．

キーワード 熱場ダイナミックス、量子距離、量子―古典クロスオーバーポイント、量子情報幾何、非平衡熱力学

[66] Volume 35-2  [PDF]

2021年7月5日受理

数学科の M1 向けに学部の古典物理を書き直し特殊相対論を導入する

尾田 欣也 (東京女子大学)

概要 数学科のM1むけに3コマなんか物理の話をせよ、という講義のノート。数学科の学生が学部１、２年生で習う初歩的な力学と電磁気学の知識を前提とし、数学科の学生に馴染みのあるLie群の言葉を用いて、ガリレイ対称性からローレンツ対称性、ポワンカレ対称性を議論し、特殊相対論の導入まで行きます。付録に電磁気を微分形式の言葉で書く、というのも載せました。

[67] Volume 35-1  [PDF]

修士論文 2021年4月19日受理

超弦理論のトーラスコンパクト化モデルによる素粒子標準模型のフレーバー構造の再現

菊地 渉太 (北海道大学 理学院宇宙理学専攻)

概要 近年、Higgs粒子の発見によって素粒子の標準模型が確立された。 しかしながら、標準模型は重力の記述ができないことや、フレーバー構造の起源を説明できないことなどの問題を抱えている。 そのため、標準模型を超える物理が必要とされている。超弦理論はそのような標準模型を超える物理の候補の1つである。それは10次元の理論であり、余剰な6次元は現在の技術では観測できないほど小さなコンパクト空間になっていると考えられる。本研究では特にトーラスコンパクト化に焦点を当てた。我々はトーラスの持つモジュラー対称性がフレーバー構造の起源になっていると考え、超弦理論のトーラスコンパクト化に基づくフレーバー構造の再現を研究した。特に、$T^2/\mathbb{Z}_2^{\rm (t)}$ twisted orbifold、$(T^2\times T^2)/\mathbb{Z}_2^{\rm (per)}$ permutation orbifold、$(T^2\times T^2)/(\mathbb{Z}_2^{\rm (t)}\times \mathbb{Z}_2^{\rm (per)})$ permutation orbifoldに注目し、その上の波動関数の持つ世代とモジュラー対称性を調べた。また、そのような波動関数を用いて可能な3世代フレーバーモデルを分類した。さらに、1つのモデルに基づいてquarksの質量と混合角の再現を試みた。

キーワード flux compactification、torus compactification、flavor structure、modular symmetry

[68] Volume 34-3  [PDF]

博士論文 2021年4月9日受理

Finite N Corrections to the Superconformal Index in AdS/CFT Correspondence

荒井 玲於奈 (東京工業大学　註2021年4月より株式会社みずほフィナンシャルグループ所属)

概要 In this thesis, I study the finite N corrections to the superconformal index in AdS/CFT correspondence. AdS/CFT is a conjecture of a duality between 4d conformal field theories and type IIB superstring theory on AdS spacetime . The superconformal index has information of the operator spectrum of the theory and should be the same on both sides of the correspondence. In the large N limit, the agreement was already confirmed but in the finite N region, no methods to calculate the index on the AdS side were known. In this thesis, I propose a calculation method of the index on the AdS side in the finite N region. And I apply this method to S-fold theories to find the index of the S-fold theories through AdS/CFT.

キーワード Finite N correction、superconformal index、AdS/CFT

[69] Volume 34-2  [PDF]

修士論文 2021年4月9日受理

Anomaly Inflow In Curved Space

青木 匠門 (大阪大学)

概要 対称性は物理学において重要な概念の一つである. しかし，経路積分による場の量子論の定式化では，古典的には期待できる対称性が存在しない場合がある. これは古典的な対称性が量子効果で破れることを意味し，アノマリーと呼ばれる. アノマリーは有限自由度と無限自由度の差から生じる. 空間にドメインウォールが存在する場合，高次元時空におけるアノマリーがドメインウォール上のアノマリーを補正し，全体としてアノマリーのない理論を構成できる. これはアノマリー流入と呼ばれ，Callan-Harvey 機構やドメインウォールに局在する状態で説明される. そこで，曲がった空間を高次元の空間にドメインウォールとして埋め込むことを考える. 重力はこれによって再現されるため，曲がったドメインウォールに局在したフェルミオンによってアノマリーへの重力の寄与を計算できると期待できる. 本研究では最初に，ドメインウォールで重力アノマリーを再現することを念頭において，重力アノマリーの構成をレビューする. 重力アノマリーは，古典的に期待できる局所 Lorentz 変換や一般座標変換が量子効果で破れることを表す量である. そして，この 2 つから生じるアノマリーが局所 counter term で移り合い，本質的に同じであることを確認する. 次に Euclid 空間に曲がったドメインウォールを設置して，フェルミオンの振る舞いを調べる. ドメインウォールとして球面や円筒を用いて，ドメインウォールに局在する状態の固有値や相関関数を解析的に求める.

[70] Volume 34-1  [HTML、研究会報告書]

2020年12月1日受理

基研研究会報告「YITP Workshop Strings and Fields 2020」

国友 浩 (基礎物理学研究所)、酒井 忠勝 (名古屋大)、坂本 眞人 (神戸大学)、杉本 茂樹 (基礎物理学研究所)、高柳 匡 (基礎物理学研究所)、立川 裕二 (東京大学)、新居 慶太 (基礎物理学研究所)、野海 俊文 (神戸大学)、橋本 幸士 (大阪大学)、浜中 真志 (名古屋大学)、疋田 泰章 (基礎物理学研究所)、細道 和夫 (防衛大学校)、本多 正純 (基礎物理学研究所)、丸吉 一暢 (成蹊大学)、森田 健 (静岡大学、連絡責任者)、山口 哲 (大阪大学)、吉田 健太郎 (京都大学)

[71] Volume 33-3  [HTML、研究会報告書]

2020年12月1日受理

基研研究会報告「YITP Workshop Strings and Fields 2019」

畔柳 竜生 (ブリュッセル自由大学)、大河内 豊 (九州大学)、國友 浩 (基礎物理学研究所)、酒井 忠勝 (名古屋大学)、坂本 眞人 (神戸大学)、杉本 茂樹 (基礎物理学研究所)、関野 恭弘 (拓殖大学)、高柳 匡 (基礎物理学研究所)、立川 裕二 (東京大学)、野海 俊文 (神戸大学、連絡責任者)、橋本 幸士 (大阪大学)、浜中 真志 (名古屋大学)、疋田 泰章 (基礎物理学研究所)、細道 和夫 (防衛大学校)、森田 健 (静岡大学)、山口 哲 (大阪大学)、吉田 健太郎 (京都大学)

[72] Volume 33-2  [HTML]

2020年12月1日受理

基研研究会報告「YITP Workshop Strings and Fields 2018」

畔柳 竜生 (ブリュッセル自由大学)、大河内 豊 (九州大学)、國友 浩 (基礎物理学研究所)、酒井 忠勝 (名古屋大学)、坂本 眞人 (神戸大学)、杉本 茂樹 (基礎物理学研究所)、高柳 匡 (基礎物理学研究所)、立川 裕二 (東京大学)、野海 俊文 (神戸大学)、橋本 幸士 (大阪大学)、浜中 真志 (名古屋大学)、疋田 泰章 (基礎物理学研究所、連絡責任者)、百武 慶文 (茨城大学)、細道 和夫 (防衛大学校)、山口 哲 (大阪大学)、吉田 健太郎 (京都大学)

概要 2018年7月2日から8月3日までの5週間、京都大学基礎物理学研究所湯川記念館パナソニック国際交流ホールにて、西宮湯川記念国際滞在型研究会"New Frontiers in String Theory 2018"を開催した。第５週は超弦理論や場の理論に関する話題を中心とした、国際研究会"Strings and Fields 2018"を行った。この研究会は毎年ほぼ同時期に開催しており、2018年度は滞在型の一部として行った。最近の話題のレビューを第一人者の5名に依頼し、一般参加者の講演としては口頭発表が37件、ポスター発表が20件あった。参加者の数は約120名（一日平均約100名）ほどであり、特に海外からの参加者との議論が盛り上がり有意義であった。招待講演の内容は、重力や電磁力のメモリー効果や機械学習、ホログラフィーにおける弦の効果、さらに、量子異常の一般化やリサージェンスに関してであった。現在どこまで明らかになっていて、将来の見通しはどうなっているかなど、貴重な情報を得ることができた。一般参加者の講演としては、超弦理論や場の理論、ホログラフィーに関して、昔から長く取り扱われている問題から最近の話題まであり、幅広い議論が行われた。

[73] Volume 33-1  [PDF]

修士論文 2020年9月4日受理

超弦理論のフラックスコンパクト化におけるコンパクト空間の幾何学とフレーバー構造

内田 光 (北海道大学 理学院宇宙理学専攻)

概要 標準模型を越えた理論として盛んに研究されている超弦理論は10次元時空上の理論である。その10次元時空から6次元空間をコンパクト化することで4次元時空の有効理論を得る。そこで、標準模型が抱える課題の一つである、フェルミオンの質量や3世代フレーバー混合を与える4次元湯川結合定数をコンパクト空間上の波動関数を用いて計算し、コンパクト空間の幾何学が湯川結合定数に与える影響について議論する。具体的には、超弦理論の有効理論として得られる10次元N=1 Super Yang-Mills理論を6次元フラックスコンパクト化し、さらにフェルミオンの3世代構造がそのうちの2次元空間に由来するとして、2次元空間上の波動関数を求めて湯川結合を計算する。2次元空間としてT^2/Z_2オービフォールドが持つ特異点の近傍をS^2の一部を用いてブローアップして変形した幾何を考えて、その幾何上の波動関数を求め、さらに得られた波動関数を用いて4次元湯川結合定数を計算する。そして、その湯川結合から得られるクォークのフレーバー構造(クォーク質量比およびフレーバー混合行列)のブローアップ半径の依存性を議論し、ブローアップを行うことで観測値にO(1)程度で再現するモデルについて議論する。

キーワード flux compactification、geometry、flavor structure

[74] Volume 32-3  [PDF]

修士論文 2020年5月16日受理

背景磁場を含む 6 次元理論における スカラー場の質量補正の相殺機構

廣瀬 拓哉 (大阪市立大学)

概要 素粒子標準模型の問題の 1 つに階層性問題がある。これはヒッグス粒子の質量補正が新しい物理スケールの 2 乗に比例し、観測値である 125 GeV を不自然なパラメーターの調整なしに説明できない問題のことである。階層性問題の解決にはいくつかの方法が議論されている。本研究では、flux compactification の発想を元に階層性問題の解決のアプローチを試みる。ここで flux compactification とは、背景磁場が含まれる余剰次元空間のコンパクト化を指す。余剰次元空間が背景磁場を含む 2 次元トーラスの場合、磁場中の量子力学の議論を応用できる。例えば、磁場中の量子力学ではエネルギー固有値として Landau 準位が得られるが、このエネルギー固有値が場の質量固有値になる。flux compactification を出発点とすることで、ゲージ場の余剰次元成分 (スカラー場) の質量補正が相殺されていることを見る。具体的には 6 次元量子電磁気学と 6 次元 SU(2) Yang-Mills 理論の例で見る。 またスカラー場の質量補正の相殺の物理的理由が、トーラス並進対称性の自発的破れが関係している。トーラス並進対称性の自発的破れが起こることにより、質量が零の南部-Goldstone ボゾンが生じる。スカラー場がこの南部-Goldstone ボゾンに対応する。本研究は主に [1] の内容である。

キーワード 階層性問題、flux compactification

[75] Volume 32-2  [PDF]

修士論文 2020年5月14日受理

Double Field Theoryにおけるゲージ対称性と Lie亜代数対によるVaisman亜代数の構成

森 遥 (北里大学大学院理学研究科)

概要 Double Field Theory (DFT)は，T双対性を明白な対称性として持つ重力理論であり，その背景には倍化幾何学(doubled geometry)の存在が考えられている. また，DFTのゲージ対称性は Vaismanおよび Courant亜代数 (algebroid)によって記述される. 本修士論文では，Lie代数の Drinfel’d doubleを出発点として，Vaisman亜代数がふたつの Lie亜代数の組から得られることを示す. さらに，倍化幾何学の具現化としてパラエルミート多様体を導入し，この多様体上に Vaisman亜代数を構築する.

キーワード 超弦理論、超重力理論、T双対性、微分幾何学