[解説記事，講義ノート]

1. バンド理論とAtiyah-Hirzebruchスペクトル系列, CREST チュートリアル・ワークショップ「物質のトポロジカル相の理論的探究」2020年1月26日(日)〜28日(火) @東京大学駒場キャンパス． pdf
2. 対称性によって保護されたトポロジカル相における非局所秩序変数と位相的場の理論 (Summer School 数理物理 2018 予稿) pdf
3. バンド理論のトポロジーと Atiyah-Hirzebruch スペクトル系列 ，トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア NEWSLETTER No. 4，33-36ページ． pdf
4. Lieb-Schultz-Mattis定理 　---物性論におけるトフーフト量子異常，「数理科学」 　Vol.58-1, pp.51-57, サイエンス社，2020． pdf
5. 第68回物性若手夏の学校 講義ノート「結晶対称性とトポロジカル絶縁体」 link 補足資料 nb
6. "Non-Hermitian Topology: Symmetry, Gap conditions, and classification" Aug. 31, 2023 @National Yang Ming Chiao Tung University pdf nb
7. "Topological Non-Hermitian Physics: An Introduction" 2023年10月16-18日@名古屋大学 pdf nb
8. 集中講義 「行列積状態」2024年7月29，30日@東京大学 pdf
9. トポロジカル絶縁体とK理論 ---Atiyah-Hirzebruch スペクトル系列の応用例， 数理科学 2024年9月号, サイエンス社. link

[ノート]

1. バンド構造をもつ固体の輸送現象の半古典的取り扱いにおけるBerry位相の応用について pdf
2. Topological insulators and superconductors pdf
3. Clifford代数と分類 pdf
4. An overview of symmetry protected topological phase pdf
5. BlochハミルトニアンとBerry位相に関するノート pdf
6. Stratonovich-Hubbard 変換 pdf
7. Bethe仮設法 pdf
8. ノート：Matrix Product State（書きかけ） pdf
9. ノート：トポロジカル不変量の格子近似公式について pdf
10. ノート：１次元 frustration free 系の面積則 pdf

[自分用のメモ] 　　　

• 空間群，表現論，K理論関連
1. K理論とバンド理論 pdf
2. 磁気空間群と空間群の対応表 pdf
3. 磁気層群と磁気空間群の対応表 pdf
4. カイラル指数，及び巻き付き数について pdf
5. 基本領域の計算について pdf
6. ２次元平面上の点集合から凸包を計算するMathematica関数 nb
7. 空間群対称な実空間/波数空間のセル分割について pdf
8. K群の次数と対称性群，乗数系について pdf
9. 誘導表現と既約分解について pdf
10. 相対K群についてメモ pdf
11. 波数空間の乗数系についてのメモ pdf
12. 有限群のコセット分解 pdf
• トポロジカル絶縁体・超伝導体の物性関連
1. １次元Diracハミルトニアンの束縛状態解 pdf
2. 標準的なThoulessポンプのChern数 pdf
3. 超伝導ギャップ関数の既約分解 pdf
4. クラスDとフェルミオン量子多体系における対称性 pdf
5. SO(n)の上のループのホモトピー類の計算について pdf nb
6. 超伝導体におけるトポロジカル不変量のフェルミ面公式 pdf
7. メモ：Zトポロジカル不変量が量子化することの直接証明 pdf
8. ノート：C4対称な超伝導体における回位欠陥ゼロ状態について pdf nb
9. PT対称性とトポロジカル不変量（書きかけ） pdf
10. Fermiループ上のBerry位相の格子近似による計算方法について pdf nb
11. Kane=Mele Z2不変量について pdf
12. 指数関数的なWannier状態に対する障害について pdf
13. クラスDハミルトニアンの諸性質 pdf
14. ノート：巻き付き数について（書きかけ） pdf
15. 反転対称性とWannier状態について pdf
16. 標準的断熱ポンプ：1DクラスD pdf nb
17. ３次元巻き付き数の格子近似計算 pdf nb
18. ハミルトニアンのBZにおける周期性と磁気電気分極について pdf nb
19. Chern-Simons 3 formについての計算メモ pdf
20. \(\pi_n[R_{2-n}] = Z_2\)不変量の構成についてのメモ pdf
21. \(c_1=w_2\)について pdf
22. 第２Chern指標のゲージ変換による表式の導出 pdf
23. Berry接続 pdf
24. 結晶対称性によって保護された Delicate 絶縁体についてのメモ pdf
25. メモ：Wannier状態とスペクトル流 pdf
26. メモ：第２Stiefel=Whitney類の再定義(?)について pdf
27. \(c_1, w_2\)のゲージ不変性について pdf
28. ３次元巻き付き数のゲージ化表式 pdf
• 非エルミート系
1. 線ギャップとエルミート化 pdf
2. \(\lim {\rm Sp}(V_{\rm OBC}) \subset {\rm Sp}(V_{\rm SIBC})\)について pdf
3. ランダムな近接ホッピング非エルミート1×1模型のOBCスペクトル nb
4. 非エルミートハミルトニアンにおける38通りの対称性クラスの導出 pdf
5. メモ：非エルミート系の対称性 pdf
6. 点ギャップのあるハミルトニアンの平坦化が対称性と両立すること pdf
• 可逆相
1. ハンドル分解 pdf
2. 密度行列と時空多様体 pdf
3. 分類空間 pdf
4. CP1模型のトポロジカル作用 pdf
5. ２パタメーターポンプについて pdf pdf
6. Chen-Gu-Liu-Wenのコサイクル模型に関するノート pdf
7. Levin-Gu模型とコサイクル模型についてのメモ pdf nb
8. MPSと対称性（書きかけ） pdf
9. 局所ユニタリ変換と\(H^3(G,U(1))\) pdf
10. ノート：Wallの構造定理について（書きかけ） pdf
11. チェイン複体，コチェイン複体，降下方程式 pdf
12. Cech-de Rham複体 pdf
13. \(Z_2\)対称性のある１次元スピン系の断熱ポンプとBerry位相 pdf
14. Kitaev鎖の基底状態 pdf
15. MPS間の転送行列のふるまいについて pdf
16. \({\rm RP}^2 \times S^1, L(3, 1) \times S^1\)上のスピン鎖の模型 pdf
• 量子多体系
1. Detectability Lemma pdf
2. 局所項による拘束を用いたハミルトニアンの基底状態の表現について pdf
3. MPSの近似精度とRenyiエントロピー pdf
4. LSM定理の計算メモ pdf
5. ノート：Knabeの方法 pdf
• 線形代数，行列
1. 擬似逆行列 pdf
2. Z加群の準同型の計算について pdf
3. Baer和 pdf nb
4. Min-max定理 pdf
5. Weylの不等式 pdf
6. Eckart-Young-Mirskyの定理 pdf
7. トレースノルムの縮小性 pdf
• その他
1. Stark局在 pdf
2. 虚時間発展とBerry位相 pdf
3. フェルミオン波動関数の重なり積分 pdf
4. kp Hamiltoniannb
5. パーシステント・ホモロジーの計算実装 nb
6. Schwinger項の導出 pdf
7. WZ項のGawedzki=Reis構成 pdf
8. スペクトル系列の公理（書きかけ）pdf
9. 非単連結な群におけるPolyakov=Wiegmann公式 pdf
10. Wess=Zumino項とChern=Simons項の関係 pdf
11. Stiefel=Whitney類の局所公式について pdf
• プロジェクトのノーツ
1. [1907.09354]TI,TSC表面状態の計算 pdf
2. [2008.05499]超伝導体の対称性指標 pdf
3. [2103.05035]flag_skyrmion_spin pdf
4. [1611.07536]Entanglement entropy of fermions pdf
5. [1502.03265]非共形な Z2 対称性によって守られたトポロジカル絶縁体のモデル pdf